サブモジュラー関数：参照リクエスト

サブモジュラー関数の理論（基本から上級まで）への言及に非常に興味があります。

特に、私はハード最適化問題の近似を研究しており、私が研究してきた最適化問題に関連しているので、部分モジュラー関数の基礎を開発したいと考えています。

前もって感謝します。

Standa Zivnyによって提案されたものなどの参照は、もちろん非常に優れています。アンドラス・フランクの新しい本、 "Connections in Combinatorial Optimization"が2011年にOxford University Pressから出版されました。これらの参考文献はすべて、主に制約にサブモジュラリティが現れる古典的な組み合わせ最適化の観点からサブモジュラ関数を扱います。最近、いくつかの異なる目的を必要とする準モジュラー目的関数を使用したアプリケーションと開発がいくつかあります。ここにリストを与える多くの論文があります。ただし、サブモジュラー関数の継続的な拡張に関するShaddin Dughmiの調査http://arxiv.org/abs/0912.0322v3をお勧めします。

私が使用する（そして好きな）参照は、Schrijverの3ボリュームの組み合わせ最適化：多面体と効率（Springer）およびVygenの組み合わせ最適化（Springer）の選択された章です。藤重によるサブモジュラー関数を専門に扱った本があります。サブモジュラー関数と最適化、北ホラント年報、第58巻（2005年の第2版）。

ナラヤナンによる「サブモジュラー機能と電気ネットワーク」を追加したいと思います。

私のお気に入りの1つであるJan vondrakの論文と彼の論文の多く。

さらに2つの出版物1. Goldengorin、B.、Ghosh、D .:二次コスト分割問題に適用される部分モジュラー関数の最大化のためのマルチレベル検索アルゴリズム。J.グロブ。Optim。32、65〜82（2005）

2. B. Goldengorin。サブモジュラー関数の最大化：理論と列挙アルゴリズム。European Journal of Operational Research、198（1）：102–112、2009