L（M）がDCFLにあるようなPDA Mが与えられると、L（N）= L（M）になるようなDPDA Nを構築します

このオートマトンが受け入れる言語が決定論的コンテキストフリー言語であり、正確に受け入れられる言語を受け入れる決定論的プッシュダウンオートマトンを出力するという約束とともに、プッシュダウンオートマトンを入力として受け取るアルゴリズムを構築することは可能ですか？よる？ $M$ $L(M)$ $N$ $M$

同等の問題は、入力としてプッシュダウンオートマトン（上記のようにが決定論的であるという約束を持つ）と決定論的プッシュダウンオートマトンを受け取るアルゴリズムを構築することです。出力は、場合はyes、の場合はnoになります。 $M$ $L(M)$ $N$ $L(M) = L(N)$ $L(M)\neq L(N)$

最初のアルゴリズムを解くアルゴリズムは、決定性プッシュダウンオートマトンの等価性の決定可能性によって、2番目のアルゴリズムを解くアルゴリズムになると考えています。2番目の解決策は、すべての確定的プッシュダウンオートマトンを列挙し、そのオートマトンを出力するyesインスタンスを取得したら、それらのアルゴリズムを1つずつ実行するため、最初の解決策を意味すると思います。

誰もこれについて何か知っているのだろうか？たぶん、それは既知の問題であるか、既知の解決策を持っていますか？余談ですが、PDAによって生成された言語はグループの言葉の問題であるという制限を導入することは決定可能だと思います。

— サム・ジョーンズ
ソース

決定性と等価性は、よく知られている決定不可能な問題です。たとえば、Hopcroft＆Ullman（1979）にあります。

— シルヴァン

はい、それらはよく知られている決定不可能な問題ですが、決定論を決定することが可能かどうかは私は尋ねていません。私が求めている同等性は、決定論的言語とDPDAを確実に受け入れるPDAです。何かを見逃していない限り、それが決定不能であるべき明白な理由はありませんが、PDAの等価性問題の決定不能性からそれがなぜ続くべきかはわかりません。

— サムジョーンズ

私の悪い、私はあなたの投稿を速すぎて読んだ。実際に興味深い質問。

— シルヴァン

決定論的なTM $M$ と単語 $w$ 取ります。単語計算履歴を検討します。してみましょう無効履歴（で始まらないものも、受諾で終わるか無効ません）。いずれかの（受け付けない）またはいくつかの文字列のために（受け付ける計算履歴を有する）。まず、 $w$ $L$ $w$ $L = A^{\ast}$ $M$ $w$ $L = A^{\ast} - \{h\}$ $h$ $M$ $w$ $h$ $L$ あなたがそれを認識する文法/ PDAを構築できるという意味で、効果的なCFLです。さらに、 $L$ は（効果のない）DCFLですが、DPDAを効果的に示すことはできません。さらに、 $L$ は（無効）通常です。

小さな説明：

次の問題が決定可能かどうかを尋ねました。

与えられたPDA $M$ は、 $L(M)$ がDCFLであると約束し、DPDA $N$ は $L(M) = L(N)$ かどうかを決定します。

答えはノーであり、実際、次のより強力な事実が成り立ちます。次の問題は決定不能です。

$M$ $L(M)$ $L(M)=A^{\ast}$

— sdcvvc
ソース

A^{*}

$A^{*}$

w

$w$

A^{*}

$A^{\ast}$

M

$M$

w

$w$

L = A^{*}

$L=A^{*}$

L = A^{*} - {h}

$L=A^{*}-\{h\}$

M

$M$

w

$w$

M

$M$

w

$w$

M

$M$

— シルヴァン