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正規言語のポンピング補題の新しい証明
してみましょう超えるすべての言語の家族のこと満たすポンプ特性正規言語のを。つまり、各には、 st個のすべての単語、はの形式で記述できます 。 .、3.すべての。 Σ L ∈ L N ∈ Nのw ∈ L | w | > N w = x y z | y | > 0 | x y | ≤ Nは、xは、Y I、Z ∈ LをI ≥ 0LL\mathcal{L}ΣΣ\SigmaL∈LL∈LL\in\mathcal{L}N∈NN∈NN\in\mathbb{N}w∈Lw∈Lw\in L|w|>N|w|>N|w|> Nw=xyzw=xyz w=xyz|y|>0|y|>0|y|>0|xy|≤N|xy|≤N|xy|\le Nxyiz∈Lxyiz∈Lxy^i z\in Li≥0i≥0i\ge 0 がシングルトン言語、含み、ユニオン、連結、およびKleeneスターの下で閉じられていることを証明するのは簡単な演習[1] です。同様に、通常の言語のファミリーは、シングルトンを含む最小の言語であり、結合、連結、およびクリーネの星のもとで閉じられていることがよく知られています。結論：通常の言語はポンプ特性を満たします。 L = …