2つのカウンターオートマトンに関する推測
次の推測を証明（または反証）したいと思います。 推測：2カウンターオートマトン（2CA）は次の言語を決定できません。 の三元およびバイナリ表現 nが偶数長さまたは奇数の長さの両方を持っています }L = { n ∣L={n∣L = \{ n \mid nnn}}\} 2CAは、バイナリ表現の長さが偶数か奇数かを簡単に確認できます（2で除算を続け、各除算後に「偶数長」フラグを更新するだけです）。同様に、3進表現の長さが偶数か奇数かを確認できます（3で除算し続け、各除算の後に「偶数長」フラグを更新します）。 ただし、一方を計算するには、入力を破棄する必要があり、他方を計算するためにそれを回復することはできません。したがって、を決定する方法はないようです。LLL 推測を証明するために使用できるテクニックを知っていますか？ または、を決定する2CAを作成する推測を反証できますか？ LLL 私がいることを証明するためにイバラ続い同じアプローチを試してみました2CAが決めることができない{ n2| N ≥ 1 }{n2∣n≥1}\{n^2\mid n \geq 1\}が、それは正しい方法ではないようです。 注：簡単にするために、2CAは 最初に入力と次の命令セットを含む1つの変数を持つプログラムと同等です。ccc INC：変数に1を追加します。 DEC：デクリメントしますccc（ゼロより大きい場合のみ）。 JZ l a blablab：cccがゼロの場合、ラベルジャンプし、lablablabそうでない場合は続行します。 MUL KKK：cccにコスタント掛けKKKます。 K[,lab0,lab1,...,labK−1]K[,lab0,lab1,...,labK−1]K [, lab_0, lab_1,...,lab_{K-1}]cccKKKcccc=⌊c/K⌋c=⌊c/K⌋c = \lfloor c / K \rfloorcmodKcmodKc \bmod K …