理論計算機科学

理論計算機科学者および関連分野の研究者のためのQ&A

5
コラボレーションのバージョン管理(単語レベルの差分を使用)
現在、ほとんどの論文は共同で書かれており、共同研究者はしばしば異なる場所にいます。私は常にドキュメントとコードにバージョン管理システムを使用しており、共同ソフトウェアプロジェクトにはバージョン管理も重要であると考えていますが、理論的には多くの研究者が共同論文の作成に使用を避けているようです。共同作業者に、バージョン管理(リビジョン管理)が連携するための良いアイデアであることを納得させるには、いくつかの前提条件があるようです。 改行や段落の特定の一連の規則について全員に心配させたり、タブ/スペースの変換を回避したりすることはできません。 誰かが小さな共有ドキュメントリポジトリの無料ホスティングを提供し、テキストレベルの差分を処理できるテキストドキュメントフレンドリーなバージョン管理(行ベースではない)を提供していますか? そうでない場合は、経験に基づいた他の提案を歓迎します(憶測を避けましょう)。 私はGit、Subversion、Mercurial、darcs、またはBazaarをwdiffで単語レベルの違いを処理するようにセットアップし、公開キー(たとえばssh経由)で保護されたアクセスをセットアップする簡単な方法を考えていました。しかし、私が見たバージョン管理プロバイダーはどれも、このようなものを提供していないようです。科学的なコラボレーションでは、これらの企業の多くが強調する「エンタープライズ」機能はあまり重要ではありません(多くのブランチ、tracとの統合、サードパーティによる監査、階層プロジェクトチーム)。しかし、ワードレベルの差分は重要であるように見えますが、サポートされていません。私の経験では、テキストファイルの行レベルの差分では、タブをスペースに変更したり、その逆の問題を引き起こしたりする段落やエディターの再フォーマットを避ける必要があります。また、多くの誤った編集の競合があるようです。 コラボレーション用のツールに関する関連する質問、およびTeX.SE上の関連する質問、LaTeXドキュメントのバージョン管理およびバージョン管理用のLaTeXパッケージに関する質問を参照してください。主要なバージョン管理システムの1つにすぎないホスティングプロバイダーの大規模なリストについては、SVNホスティング比較レビューチャートも参照してください。 編集: TeX.SEの質問「Subversionに最適なLaTeX対応diffおよびマージツール」に対するJukka Suomelaの回答は、これまでの最良の提案のようで、単語レベルでのデルタの解釈方法を網羅しています。さらに、Jukkaは、リポジトリ側の連続するバージョン間の違いが、競合の検出と変更のマージに使用されるユーザーレベルの違いとはどのように異なるかを説明しました。TeX.SEでのJukkaの回答は、同時編集とマージを明示的に除外し、代わりに従来のアトミック編集トークンに依存して編集の競合を回避しています。元の質問を明確化(および変更)しますが、行の違いではなく単語の違いに基づいて編集の競合を確実に解決する方法はありますか?言い換えれば、できますwdiffまたは行末の違いと空白の違いを無視できる方法と同様に、バージョン管理ツールの競合検出部分に同様のツールを統合しますか?

1
Immerman-Szelepcsenyi定理の代替証明
ImmermanとSzelepcsenyiは、独立してことを証明しました。帰納的計数の手法を使用して、ボロディンらは、i > 0の場合、補完の下でS A C iが閉じていることを証明しました。Reingoldの定理​​(S L = L)の前に、NisanとTa-Shmaは、対数空間の均一射影縮小を使用してS L = c o S Lを証明しました。1996年のアルバレスとグリーンローの論文は、「Nの証明NL = c o NLNL=coNLNL=coNLSA C私SAC私SAC^ii > 0私>0i > 0SL = LSL=LSL=LSL = c o SLSL=coSLSL=coSL NisanやTa-Shmaに似た手法を使用しても、そのような証明は非常に興味深いものの、達成されていません。」 N L = C O N L?NL = c o NLNL=coNLNL=coNLNL = c o NLNL=coNLNL=coNL

6
ネットワーク/ソーシャルネットワーク分析の視覚化ツール?
Jung(http://jung.sourceforge.net/)を使用してページランクを視覚化していましたが、100ノードを超えてスケ​​ーリングするのは少し遅く、困難でした。他の人々がネットワーク/ソーシャルネットワークの分析と視覚化に使用する他のツールは何かと思っていました。

2
NCとPの間の問題:このリストからいくつ解決されましたか?
Greenlaw、Hoover、およびRuzzo (PS) による論文「Pの問題の概要」(PS)(PDF)には、NCにあることが知られておらず、Pに完全でないことがわかっているPの問題のリストがあります。 。(このリストは、KarpとRamachandranによる優れた調査のすべての未解決の問題を包含しています。)未解決の問題のリストは、89ページから始まります。 このリストからいくつの問題が解決されましたか(P-completeまたはNCで示されています)?過去19年間に解決されたものはあまり多くないと思うので、これは(できれば)ビッグリストになってはいけません。 それは私が見つけた最新のリストです。より最新のリストへのポインタも歓迎します! 編集:アンドラス・サラモンは、同じ著者による教科書があり、リストが少し長いことを指摘しています。これは本のPDFです。未解決の問題は237ページから始まります。

4
量子アルゴリズムのランダム化解除に相当するものはありますか?
一部のランダム化アルゴリズムを使用すると、アルゴリズムのランダム化を解除し、ランダムビットの使用を(実行時に可能なコストで)削除し、目的の下限(通常、定理がランダムの期待されるパフォーマンスに関する事実を使用して計算される)を最大化できますアルゴリズム)。量子アルゴリズムに相当するものはありますか?「逆量子化」の有名な結果はありますか?それとも、基礎となる状態空間がこの種の手法には大きすぎますか?

2
チューリングマシンを維持ノルム
コンピューティング量子(上の最近のいくつかのスレッドを読んで、ここで、ここでは、とここ)、私はいくつかの種類の電源についての興味深い疑問を覚えて作るノルムマシンを維持します。ℓpℓp\ell_p 量子の複雑性に取り組む複雑性理論で働く人々にとって、偉大な入門テキストは、ここに Joshua Grochowによって投稿されたFortnowの論文です。その論文では、量子チューリング機械は一般化された確率的チューリング機械として提示されています。基本的に、確率的機械は状態持っ下正規化ℓ 1、すなわち、ノルム∥ S ∥ 1 = 1。機械の時間発展は、|| P s ||| 1 = 1 のような確率行列Pの適用によって与えられます。つまり、Pはsssℓ1ℓ1\ell_1∥ の∥1= 1∥s∥1=1\parallel s\parallel_1=1PPP∥ P秒∥1= 1∥Ps∥1=1\parallel Ps\parallel_1=1PPPノルム。時刻における状態に tがある P 、T sは(の左または右乗算ので表記は正確ではないかもしれない Pは場合によって異なり sが行または列ベクトルであるかの行または列 Pは、ノルムを保存する部分空間です)。したがって、この意味では、確率チューリングマシンがある ℓ 1ノルム保存マシンが示さ Mのℓ 1。ℓ1ℓ1\ell_1tttPtsPtsP^tsPPPsssPPPℓ1ℓ1\ell_1Mℓ1Mℓ1M^{\ell_1} 次いで、機械をチューリング量子状態を有すると見なすことができると∥ S ∥ 2 = 1及びユニタリ行列P(ジャムのことℓ 2よう-norms)のP T Sは時刻の状態であるT ∥ P T S ∥ 2 = …

1
すべての複雑度クラスには、リーフ言語の特性がありますか?
リーフ言語は、多くの複雑なクラスを均一に定義するための美しい方法です。ほとんどの複雑度クラスは通常、計算モデル(決定論的/ランダム化されたTMなど)とリソースの限界(ログ時間、ポリゴン空間など)によって指定されます。ただし、リーフ言語の定式化では、計算のモデルは1つだけであり、クラスはリーフ言語を指定することで指定されます。 詳細は長すぎて説明できないため、興味のある読者は次の2つの調査のいずれかに誘導します。 H Vollmerによる複雑度クラスの均一な特性化 KWワーグナーによるリーフ言語クラス どちらの調査も、最初の数ページで処方を説明するのに非常に役立ちます。 ワーグナーの調査では、「これまでに検討された実質的にすべての複雑さのクラスは、リーフ言語で記述できることが判明した」と彼は言います。 私の質問はこの声明に関連しています。リーフ言語の特性化が分からないクラスがあることは知っているので、これは、クラスが必ずしもそのような特性化を持っていないか、見つからないことを意味します。 すべての複雑度クラス(PとPSPACEの間など)でリーフ言語の特性化が期待されますか?(「自然な」複雑さのクラスに限定しましょう。)この種の結果は文献にありますか? (私が答えを知って喜んでいる関連する質問:与えられたクラスのために葉の言語を思い付く(発見的)方法はありますか?) 編集: Sureshは、Wikipediaの記事にリーフ言語の短い定義があることを指摘しています。以下にコピーしています。 通常、いくつかの複雑度クラスは、多項式時間の非決定的チューリングマシンの観点から定義されます。各ブランチは、ブランチの条件の関数として受け入れまたは拒否でき、マシン全体が受け入れまたは拒否します。たとえば、非決定的チューリングマシンは、少なくとも1つのブランチが受け入れた場合に受け入れ、すべてのブランチが拒否した場合にのみ拒否します。一方、非決定論的チューリングマシンは、すべてのブランチが受け入れた場合のみ受け入れ、ブランチが拒否した場合は拒否します。この方法で多くのクラスを定義できます。

3
他のメトリックでのプロパティテスト?
「特性試験」に大きな文学がある-機能にブラックボックスクエリの少数を作る問題 2例を区別することは:f:{ 0 、1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R は関数 CのあるクラスのメンバーですfffCC\mathcal{C} は ε-クラス Cのすべての関数から遠いです。fffεε\varepsilonCC\mathcal{C} 範囲関数のは時々ブールである:R = { 0 、1 }、常にではありません。RRRR = { 0 、1 }R={0,1}R = \{0,1\} ここで、 -farは、一般にハミング距離を意味します:fをクラスCに配置するために変更する必要があるfの点の割合。これは、fにブール値の範囲がある場合は自然なメトリックですが、範囲が実数値である場合はそれほど自然ではないようです。εε\varepsilonffffffCC\mathcal{C}fff 私の質問:他の測定基準に関してクラス近いかどうかをテストする一連のプロパティテスト文献がありますか?CC\mathcal{C}

1
Deolalikarの論文に対するGurvitsのテンソルランクの解釈を説明する
[注:この質問は、Deolalikarの論文の正確性または不正確性に左右されるものではないと考えています。] Scott AaronsonのブログShtetl Optimizedで、Deolalikarの最近のP対NPの試みに関する議論で、Leonid Gurvitsは次のコメントを行いました。 私はアプローチを理解/再定式化しようとしましたが、ここに私の、おそらく非常に最小限の試みがあります:論文の離散確率分布は、テンソルまたは非常に特殊な多重線形多項式と見なすことができます。「P = NP」という仮定は、どういうわけかテンソルランクの(多​​項式?)上限を与えます。そして最後に、既知の確率的結果を使用して、彼は同じランクの非一致(指数関数的)下限を取得します。私が正しい場合、このアプローチは、以前の代数幾何学的アプローチを推進するための非常に賢明な、良い意味で初歩的な方法です。 Deolalikarの証拠の疑わしい/既知の欠陥にもかかわらず、私は興味があります: Deolalikarの論文で議論された分布は、どのようにテンソルと見なされますか?また、彼の結果の記述(正確性に関係なく)は、テンソルランクに関する記述にどのように変換されますか?

4
正のトポロジカル順序付け、テイク3
n行n列のマトリックスがあるとします。上三角行列を得るように行と列を並べ替えることは可能ですか? この問題は、この問題に動機付けられています。 肯定的なトポロジカル順序付け 元の決定問題は少なくともこの問題と同じくらい難しいので、NP完全性の結果もそれを解決します。 編集:Laszlo VeghとAndras Frankは、Gunter Roteが尋ねた同等の問題に注意を向けました:http : //lemon.cs.elte.hu/egres/open/Graphs_extendable_to_a_uniquely_matchable_bipartite_graph 編集:元の問題の削減は次のとおりです。DAGに2つのレベルしかない場合、これらはマトリックスの行と列に対応するとします。また、重みが+1の単一のノードがあります。下位レベルの他のすべての人の体重は-1で、上位レベルの人は+1です。

2
多項式時間での平均の推定
ましょう関数とすることが我々は、平均推定する。:つまり、。f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) NOTE: In the OP, the range of f was [0,1]. I changed this a bit for technical reasons. (This should simplify the problem; if not, forget it!) レッツ(ランダム化された)推定アルゴリズムで。はへのブラックボックスアクセスがあると仮定します。これをます。EEEEEEfffEfEfE^f 2つの条件があります。 1)推定器の実行時間:すべてのおよびすべてのについて、の実行時間がによって制限されるような単一の多項式が存在します。p(⋅)p(⋅)p(\cdot)nnnfffEf(1n)Ef(1n)E^f(1^n)p(n)E[f(n)]p(n)E[f(n)]\frac{p(n)}{\mathbb{E}[f(n)]} 自信を持って2)推定の精度:δδ\delta単一の多項式が存在する、全てのこのようなことはおよびすべての、我々が持っている少なくとも確率。q(⋅)q(⋅)q(\cdot)nnnfff1q(n)&lt;Ef(1n)E[f(n)]&lt;q(n)1q(n)&lt;Ef(1n)E[f(n)]&lt;q(n){1 \over {q(n)}} < \frac{E^f(1^n)}{\mathbb{E}[f(n)]} < …

2
グラフの簡潔な回路表現
複雑度クラスPPAD(たとえば、さまざまなNash平衡の計算)は、END OF THE LINEでポリタイム還元可能な合計検索問題のセットとして定義できます。 行の末尾:回路を考えるとSとPとNの入力ビットとNような出力ビットP(0 、N) = 0 、N!= S(0 、nは)、入力された検索Xを {0,1}にNようにP (S(x))!= x または S(P(x))!= x!= 0 n。 SやPなどの回路やアルゴリズムは、Papadimitrouの論文など、クエリごとにのみ明らかになる指数関数的に大きなグラフを暗黙的に定義します(PSPACEで問題を保持するために!)。 ただし、任意のグラフを有効にする回路をどのように設計するかはわかりません(グラフに体系的な構造がある場合、回路を見つけるのがはるかに簡単になります)。たとえば、ソース頂点にすべて0のラベルを付け、他のすべての頂点にバイナリラベルをランダムに割り当てた、指数関数的に長い有向線を表す多項式サイズの回路をどのように設計しますか?これは、PPAD関連の論文では暗示されているようです。 私がオンライン検索で最も近いのはGalperin / Widgersonの論文ですが、そこに記載されている回路は2つの頂点ラベルを取り、「これらの頂点は隣接していますか?」 それでは、nビットの入力を受け取り、その先行または後続のnビットのラベルをそれぞれ出力する、指数サイズのグラフの多項式サイズの回路をどのように設計しますか?または、誰かがこれをよく説明しているリソースを知っていますか?

3
スペース制限のTMおよびオラクル
一般に、オラクルのクエリテープは、TMのスペースの複雑さにカウントされます。ただし、書き込み専用のoracle-tape(Lスペース削減で使用されるものなど)を許可することはもっともらしいようです。 そのような構造は便利ですか?それは特にばかげた結果をもたらしますか?

3
ゴーデルの陳述の再帰的な形式は可能ですか?
P / NP問題の自己参照性は、その解決の障壁として強調されることがあります。たとえば、Scott Aaronsonの論文を参照してください。P対NPは形式的に独立していますか?P / NPに対する多くの考えられる解決策の1つは、問題が正式にZFCから独立しているか、または真ではあるが証明不可能であることの実証です。 問題の自己参照性は、例えば、その証明可能性についての文言自体が証明不可能であるか、さもなければ推論することが不可能である場合、独立性の証明においてより深い課題をもたらす可能性があると考えられます。 定理をT Godel_0と呼ぶが、それが真実であるが、ゲーデルの定理の意味で証明できないと仮定する。「T is Godel_0」という文が正しいが、証明できない場合は、T Godel_1を呼び出します。「T is Godel _ {(i-1)}」が当てはまる場合は、T Godel_iを呼び出します。 Godel_0ステートメントが存在し、この記事のようにこの目的のために明示的に構築されていない「野生の」例がいくつかあることがわかっています。 私の質問は、Godel_1以上のステートメントはありますか?そのような記述は、ゲーデルの定理の自然な結果ですか? 絶対に何も証明できないステートメント、つまり、k &gt; 0 ごとにTがGodel_kであるステートメントについてはどうでしょうか。 正式な独立性について同様の質問をすることができますが、そこでの答えは「ノー」だと思います。 P対NPの質問に戻るために、ゲーデルの定理が階級分離の問題に関連しているというヒントすらあるかどうかを尋ねさせてください。複雑さのクラスに関して、もちろん、問題を止めることとゲーデルの定理の間の明らかな関係を超えて、真実ではあるが証明できない声明が特定されましたか?

3
最適な付加チェーンを見つけるのは難しいですか?
またチェーンが正の整数のシーケンスであるここと各インデックス、我々有するいくつかのインデックスの。加算チェーンの長さはです。ターゲット加算チェーンのです。(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n)x1=1x1=1x_1 = 1i≥2i≥2i\ge 2xi=xj+xkxi=xj+xkx_i = x_j + x_k1≤j,k&lt;i1≤j,k&lt;i1\le j,k < innnxnxnx_n 次の問題の複雑さについて知られていること:整数与えられた場合、ターゲットがである最短の加算チェーンの長さは?NPハードですか?NNNNNN ウィキペディアは、次の関連問題がNP困難であることを証明するダウニー、レオン、およびセティによる1981年の論文を指しています。数人の著者は、この論文が単一ターゲットの問題がNP困難であることを証明していると主張しているようですが、そうではありません。

弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.