すべての複雑度クラスには、リーフ言語の特性がありますか？

リーフ言語は、多くの複雑なクラスを均一に定義するための美しい方法です。ほとんどの複雑度クラスは通常、計算モデル（決定論的/ランダム化されたTMなど）とリソースの限界（ログ時間、ポリゴン空間など）によって指定されます。ただし、リーフ言語の定式化では、計算のモデルは1つだけであり、クラスはリーフ言語を指定することで指定されます。

詳細は長すぎて説明できないため、興味のある読者は次の2つの調査のいずれかに誘導します。

1. H Vollmerによる複雑度クラスの均一な特性化
2. KWワーグナーによるリーフ言語クラス

どちらの調査も、最初の数ページで処方を説明するのに非常に役立ちます。

ワーグナーの調査では、「これまでに検討された実質的にすべての複雑さのクラスは、リーフ言語で記述できることが判明した」と彼は言います。

私の質問はこの声明に関連しています。リーフ言語の特性化が分からないクラスがあることは知っているので、これは、クラスが必ずしもそのような特性化を持っていないか、見つからないことを意味します。

すべての複雑度クラス（PとPSPACEの間など）でリーフ言語の特性化が期待されますか？（「自然な」複雑さのクラスに限定しましょう。）この種の結果は文献にありますか？

（私が答えを知って喜んでいる関連する質問：与えられたクラスのために葉の言語を思い付く（発見的）方法はありますか？）

編集： Sureshは、Wikipediaの記事にリーフ言語の短い定義があることを指摘しています。以下にコピーしています。

通常、いくつかの複雑度クラスは、多項式時間の非決定的チューリングマシンの観点から定義されます。各ブランチは、ブランチの条件の関数として受け入れまたは拒否でき、マシン全体が受け入れまたは拒否します。たとえば、非決定的チューリングマシンは、少なくとも1つのブランチが受け入れた場合に受け入れ、すべてのブランチが拒否した場合にのみ拒否します。一方、非決定論的チューリングマシンは、すべてのブランチが受け入れた場合のみ受け入れ、ブランチが拒否した場合は拒否します。この方法で多くのクラスを定義できます。

見て

Bernd Borchert、Riccardo Silvestri：葉の言語クラスの特徴付け。Inf。プロセス。レット。63（3）：153-158（1997）（doi link here）

著者は、リーフ言語クラスを、（a）「可算」、（b）「下向き」、wrt polytime多対多還元性、および（c）「join-closed」（つまり、結合解除）wrt polytimeとして特徴付けます。多対一の還元可能性。

より正式には、リーフ言語クラスのすべての言語には自然数の全単射と、すべてのに対して場合もあります。 （は、互いに素な結合を示します）。また、すべての「非リーフ言語クラス」には、これらのプロパティのいずれかを持たない言語が含まれています。$L$$C,D \in L$$E \leq^P_m C \sqcup D$$E \in L$$\sqcup$

これらの3つの条件から、リーフ言語クラスではないクラスの多くの例を取得できます。たとえば、「countable」条件はなどのアドバイスクラスを除外し、「downward closed wrt polytime many-one reducibility」はような固定リソースバウンドクラスを除外します。（ががそのような縮小のもとで閉じられないという事実を使用するという通常の証明を思い出してください。）$P/poly$$SPACE[n]$$SPACE[n] \neq P$$SPACE[n]$