「2番目のXはNP完全」は「XはNP完全」を意味しますか？
「2番目の」問題は、問題インスタンスの特定のソリューションとは異なる別のソリューションの存在を決定する問題です。XXX 一部の完全問題では、2番目のソリューションバージョンはN P完全（部分ラテン方格補完問題の別のソリューションの存在を決定）ですが、他のバージョンでは自明（2番目のNAE SAT）またはNにできません広く信じられている複雑性推測の下でのP-完全（立方グラフの2番目のハミルトニアンサイクル）。私は反対の方向に興味があります。NPNPNPNPNPNPNPNPNP 我々は、天然の仮定問題Xが存在する場合、天然検証天然こと効率的な検証興味深い関係（X 、C ）xは入力インスタンスであり、Cはのメンバーシップの短い証人であり、XにおけるXが。すべての目撃者は検証者と区別できません。証人の有効性は、自然検証者を実行して決定する必要があり、正しい証人の知識はありません（コメントの両方の例は、定義による解決策です）。 NPNPNPXXX(x,c)(x,c)(x, c)xxxcccxxxXXX 「2番目のはNP完全」であるということは、すべての「自然な」問題Xに対して「XはNP 完全」であることを意味しますか？XXXXXXXXX 言い換えれば、この含意が失敗する「自然な」問題ありますか？XXX。または同等に、 N Pに「自然な」問題、N P完全ではないことがわかっていますが、2番目のX問題はN P完全です。XXXNPNPNPNPNPNPXXXNPNPNP 編集：マルツィオのコメントのおかげで、私は不自然な反例に興味がありません。上記に似たNP完全問題自然で興味深い反例にのみ興味があります。受け入れられる答えは、上記の含意の証拠か、自然で興味深く、よく知られたN P問題Xに対して定義された反例の「第2 X問題」です。XXXNPNPNPXXX 編集2：デイビッド・リチャービーとの実り多い議論のおかげで、私は質問を編集して、私の関心は自然の問題のみにあることを強調しました。XXX 編集3：動機：最初に、そのような含意の存在は、多くのN P問題の完全性証明を単純化するかもしれません。第二に、含意の存在は、解の一意性を決定する複雑さをN P問題の解の存在を決定する問題に結び付けます。NPNPNPNPNPNPNPNPNP