リニアル、シュライブマンの量子通信の複雑さの下限が厳しくないという証拠はありますか？

私の知る限り、LinialとShraibmanによって与えられた因数分解ノルムの下限は、本質的に量子通信の複雑さで知られている唯一の下限です（または、少なくとも他のすべてを包含しています）。この限界が厳しいという証拠はありますか？

（とも呼ばれるバインド因数分解ノルム、私が話す拘束は）の定理13でLinial、Shraibman 2008。実際、この境界は、量子通信の複雑さから2プレイヤーXORゲームの偏りへの減少から始まります。2008。このため、XORゲームはコミュニケーションとは関係がないため、お粗末なものになることが予想されます。せっかちな人のために、Troy Leeによるいくつかのスライドで簡単な概要を説明します。 $\gamma_2$

導入テキストジャイナ教、Klauck 2010は、その情報理論的な技術は、いくつかの競争を提供することがありますと言いますが、これらは打つかどうかは不明であるバインドを。それはそれを、と思われるので、数年前のように、少なくとも、最高の技術でした。しかし、私はより量子通信の複雑はるかに大きいを持っていると考えられている機能のも、具体的な例があるかどうかを知りたい結合しました。 $\gamma_2$ $\gamma_2$ $\gamma_2$

quantum-information communication-complexity norms

— ダン・スタールケ
ソース

完全を期すために、結果へのリンクを提供できますか？

— スレシュヴェンカト

@SureshVenkat：いくつかのリンクとコンテキストを追加しました。

— ダンスタールケ14年

+1。これはまさに、CSTheoryが存在しなかった場合にどこに尋ねればいいのかわからないような質問です。

— ロビンコタリ14年

$\gamma_2$ $\gamma_2$

$\gamma_2$

— マルコス・ヴィラグラ
ソース

ありがとうございました。私はこの面について聞いたことがありませんでした。

— ダンStahlke 14年

γ_{2}

$\gamma_2$

@RobinKothari、はい、そうです。QCMA通信コストはBQP通信よりも低いため、QCMAの上限と（より厳密な）BQPの下限が必要です。

— マルコスビジャグラ14

または多分彼らは同じですか？

— マルコスビジャグラ14

@MarcosVillagra：わかりません。Disjointnessの補完はNPにあり、したがってQCMAにあります。ただし、Disjointness（またはその補数）には、量子通信の複雑性における強力な指数下限があります。それはBQPとQCMAを分離しませんか？

— ロビンコタリ14年