SETHの計算モデル

インパリアッツォ、パトゥーリとカラブロ、インパリアッツォ、パトゥーリは、指数時間仮説（ETH）と強指数時間仮説（SETH）を導入しました。おおまかに言って、SETHは時間 SATを解くアルゴリズムはないと言っています。 $1.99^n$

私はそれがSETHを破ることにどういう意味があるのだろうと思っていました。SATをステップ未満で解くアルゴリズムを見つける必要がありますが、どの計算モデルを使用すべきかはよくわかりません。私の知る限り、SETHに基づく結果（たとえば、Cygan、Dell、Lokshtanov、Marx、Nederlof、Okamoto、Paturi、Saurabh、Wahlstromを参照）は、計算の基礎となるモデルについて推測する必要はありません。$2^n$

たとえば、スペース1.5 nを使用して時間 SATを解くアルゴリズムを見つけたとします。時間1.99 nでこの問題を解決するチューリングマシンを見つけることができることを自動的に意味しますか？SETHを壊しますか？$1.5^n$$1.5^n$$1.99^n$

$\delta < 1$$k$$k$$2^{\delta n}$$O(\log N)$$N$

$2^{\delta n}$$2^{\delta n} \cdot poly(n)$マルチテープチューリングマシンで効率的にシミュレートできます）。マルチテープチューリングマシンでは、多くの計算プリミティブ（ソート、回路評価、単純な動的プログラミングなど）を効率的に実装できることに注意してください。これらの問題に関連する参考文献の1つは、「チューリングマシン時間とランダムアクセスマシン時間の違いについて」です。

特定の質問に答えるために、いいえ、マルチテープチューリングマシンはここでは自動的に暗示されませんが、はい、SATの「アルゴリズム」（通常のランダムアクセスモデル）はSETHを破ります。