ノットを計算するにはどうすればよいですか？

ノットを計算する文書化された方法はありますか？（3次元ユークリッド空間に埋め込まれた周囲）。

つまり、それらを表すデータ型と、データ型の2つのインスタンスが同じ結び目を表すかどうかを判断するアルゴリズムです。

答えが正の場合、その問題の複雑さはどうですか？

$\mathbb{R}^3$$\mathbb{R}^2$

Sureshが指摘したように、ノットの等価性をチェックすることは非常に重要です（Pであることが知られていません）が、結び目なしの認識の実験結果は多項式に似ています -ノットの等価性ははるかに難しく見えます。ソフトウェアをお探しの場合は、Reginaをご覧ください。

ノットを表現する伝統的な方法の1つは、ノットダイアグラムを使用することです。ノットダイアグラムの説明については、プラソロフとソシンスキーの「ノット、リンク、三つ編み、3次元多様体」を参照してください。

SnapPeaプログラムは、指定されたノット図をノットの補数の三角形分割に変換することにより、3球体のノットを表します。SnapPeaの三角形分割単純化手法は、すべての「人間サイズ」のノットダイアグラムについて、1秒以内に結び目を認識するように見えます。ソフトウェアSnapPy（SnapPeaのPythonアップグレード）などについては、Nathan Dunfieldが管理するWebサイトCompuTopを参照してください。

Ivan Dynnikovの論文「結び目理論への3ページのアプローチ」は、結び目を表現するための非常に興味深い新しいデータ構造を与えました。また、これは非常に迅速にアンクノットを認識し、Heegaard Floerホモロジーの興味深い発展につながりました。グリッドリンクに関する議論を参照してください。