タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

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コンテキストフリーであると証明できない言語
「おそらくコンテキストフリーではない」言語を探していますが、既知の標準的なテクニックを使用して（反）証明することはできません。 このテーマに関する最近の調査や、最近の会議の未解決問題セクションはありますか？ おそらくCFであることが知られていない言語はあまりないので、もしあなたがそれを知っていれば、それを回答として投稿することもできます。 私が見つけた例は次のとおりです。 原始語 のよく知られている言語（それに関する素晴らしい最近の本があります：文脈自由言語と原始語）Q = { w ∣ w ≠ u私（| u | > 1 ）}Q={w∣w≠ui(|u|>1)}Q = \{ w \mid w \neq u^i (|u| > 1) \} 多項式の共同ドメインの基本-kの表現（質問「を参照してください多項式の共同ドメインの基本-Kの表現を-それは文脈自由である？」多分domotorpによって解決されたcstheory、上、ご覧彼プレプリント） 注：Aryehの答えで示したように、いくつかのセットの（非）有限性または（非）空性に関する未知の推測に言語を「リンク」すると、そのような言語のクラス全体を構築できます（例 は、2つの素数の和として表現できません）。このような例にはあまり興味がありません。LG O のL Db a c h= { 12 n∣ 2 nLGoldbach={12n∣2nL_{Goldbach} = \{ 1^{2n} \mid 2n}}\}
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から選択された整数の明確な違いの数
研究中に次の結果に遭遇しました。 リムn → ∞E [ ＃{ | a私− aj| 、1≤I、J≤M}n] =1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 ここで、およびa_1、\ cdots、a_mは[n]からランダムに選択されます。a1、⋯、am[n]m = ω （n−−√）m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1、⋯ 、ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[ n ][n][n] 参照/直接証明を探しています。 MOにクロスポスト
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濃度限界のフローチャート
テールバウンドを教えるときは、通常の進行を使用します。 rvが正の場合、マルコフの不等式を適用できます あなたは独立して持っている場合も有界変動を、あなたはチェビシェフの不等式を適用することができます 独立した各rvにもすべてのモーメントが制限されている場合は、チェルノフ境界を使用できます。 この後、物事は少し少なくなります。例えば 変数の平均がゼロの場合、バーンスタインの不等式がより便利です 結合関数がリプシッツであるということだけがわかっている場合、一般化されたMcDiarmidスタイルの不等式があります。 弱い依存関係がある場合は、シーゲルスタイルの境界があります（負の依存関係がある場合は、ヤンソンの不平等があなたの友人かもしれません） 「正しい」テールバインドの選択方法を説明する便利なフローチャートまたは決定ツリーへの参照はありますか（または、タラグランドの海に飛び込む必要がある場合でも）。 私は部分的には参考資料を持っているように、一部は生徒にそれを指摘できるように、そして一部は私が十分にイライラしていない場合は自分で作成しようとするかもしれないからです。
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すべての最小セパレーターが独立したセットであるグラフ
背景： う無向グラフの2つの頂点であるG = （V 、E ）。頂点集合S ⊆ Vであり、U 、V -separator場合、UとV の異なる連結成分に属するG - S。u 、v -separator Sの適切なサブセットがない場合、Sはu 、v -separatorであり、Sは最小u 、vあなた、vあなたは、vu, vG = （V、E）G=（V、E）G=(V,E)S⊆ VS⊆VS\subseteq Vあなた、vあなたは、vu,vあなたはあなたはuvvvG − SG−SG-Sあなた、vあなたは、vu,vSSSあなた、vあなたは、vu,vSSSあなた、vあなたは、vu,v-セパレータ。設定頂点頂点が存在する場合（最小）セパレータであるU 、VようにSは（最小）であり 、U 、Vの -separatorが。S⊆ VS⊆VS\subseteq Vあなた、vあなたは、vu, vSSSあなた、vあなたは、vu,v G.ディラックのよく知られた定理では、最小セパレータがすべてクリークである場合にのみ、グラフに少なくとも4つの長さの誘導サイクル（三角グラフまたは弦グラフと呼ばれる）がないと述べています。三角グラフが多項式時間で認識できることもよく知られています。 私の質問：すべての最小セパレーターが独立したセットであるグラフとは何ですか？これらのグラフは研究されていますか？そして、これらのグラフの認識の複雑さは何ですか？このようなグラフの例には、ツリーとサイクルが含まれます。
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回路の下限とコルモゴロフの複雑さ
次の理由を考慮してください。 してみましょう示すコルモゴロフ複雑性の文字列の。 チャイティンの不完全性定理によるとxK(x)K(x)K(x)xxx 一貫性があり十分に強い形式システム場合、定数（形式システムとその言語のみに依存）が存在するため、文字列、 は証明できません。Tは、xはS K （X ）≥ TをSSSTTTxxxSSSK(x)≥TK(x)≥TK(x) \geq T してみましょうのブール関数であるそのスペクトルのコルモゴロフ複雑性が最大である変数ST。してみましょうの回路の複雑さもすなわち、最小限の回路計算のサイズ、。 n k S （f n）f n f nfnfnf_nnnnkkkS(fn)S(fn)S(f_n)fnfnf_nfnfnf_n の（大まかな）上限 は、定数は であり、はビジービーバー関数です（可能な最大ステップは停止しますサイズ記述のあるチューリングマシンが実行できます）。（スペクトルのごとに、対応する真理値割り当ての最小項を構築し、これらすべての最小項のORを一緒に取ります。）S （F N）≤ C ⋅ B B （K ）⋅ N C B B （K ）K 1S(fn)S(fn)S(f_n)S(fn)≤c⋅BB(k)⋅nS(fn)≤c⋅BB(k)⋅nS(f_n)\leq c\cdot BB(k) \cdot ncccBB(k)BB(k)BB(k)kkk111 ここで、ブール関数無限ファミリーについて 、が超線形サイズの回路を必要とするという正式な証明がある とします。 LL={fn}nL={fn}nL = \{f_n\}_{n}LLL G （N …
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ソートされたリストのおおよその合計
最近、ソートされた非負数のリストのおおよその合計を計算する問題に取り組みました。固定場合、合計に近似を与える時間近似スキームが導出されています。論文はhttp://arxiv.org/abs/1112.0520に投稿されていますが、最終決定はされていません。ϵ>0ϵ>0\epsilon>0O(logn)O(log⁡n)O(\log n)(1+ϵ)(1+ϵ)(1+\epsilon) 私はこの問題の既存の作品を探していましたが、私はほんの数件のリモート関連の論文を入手して引用しました。この問題は以前に研究されましたか？誰かがこの問題に関する既存の研究を知っているなら、私に知らせてください。私は助けに感謝し、それに応じて引用を更新します。結果が古い場合、紙はゴミ箱に捨てられます。
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NCのビッグバージョンとは何ですか？
は、効率的に並列化できるという考えを捉えており、その解釈の1つは、いくつかの定数 c、 kに対してO （n k）並列プロセッサを使用して、時間 O （log c n ）で解ける問題です。私の質問は、時間が n cでプロセッサーの数が 2 n kである類似の複雑度クラスがあるかどうかです。空欄の質問として：N CNC\mathsf{NC}O （ログcn ）O(logc⁡n)O(\log^c n)O （nk）O(nk)O(n^k)ccckkkncncn^c2nk2nk2^{n^k} である Pとして__である E X PNCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}EXPEXP\mathsf{EXP} 特に、多項式で区切られた次数を持つネットワークに指数関数的な数のコンピューターが配置されているモデルに興味があります（ネットワークが入力/問題から独立している、または少なくとも何らかの形で簡単に構築できる、または他の合理的な均一性の仮定があるとしましょう） ）。各タイムステップで： すべてのコンピューターは、前のタイムステップで受信した多項式サイズのメッセージの多項式数を読み取ります。 すべてのコンピューターは、これらのメッセージに依存する可能性があるポリタイム計算を実行します。 すべてのコンピューターは、（polylengthの）メッセージをそれぞれの隣人に渡します。 この種のモデルに対応する複雑度クラスの名前は何ですか？そのような複雑なクラスについて読むのに適した場所は何ですか？そのようなクラスに完全な問題はありますか？
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Coq + Excluded Middleが一貫しているという証拠はどこにありますか
除外されたミドルの古典的な公理をCoqに追加するのが安全であると主張しました（そして聞いた）が、この主張を支持する論文を見つけることができないようです。Coq wikiで除外されたミドルについてリストされている私が見る論文は、命令セットとの矛盾を示しています。 確かに、Coquandは除外中東（の住人追加すると述べているようだ）彼のセクション4.5.3にCoC認証のための矛盾している記述のCoCのmetatheoryの（PDF）。しかし、このセクションは私にとっては少し難解ですので、私は彼を誤解しているかもしれません。A + ¬ AA+¬AA+\neg A
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完全にユニモジュラーの整数線形プログラムをどのくらい速く解くことができますか？
（これは、この質問とその回答のフォローアップです。） 次の完全ユニモジュラー（TU）整数線形プログラム（ILP）があります。ここで 入力の一部として与えられたすべての正の整数です。変数x i jの指定されたサブセットはゼロに設定され、残りは正の整数値を取ることができます。ℓ 、m 、n1、n2、… 、nℓ、c1、c2、 … 、cm、 wℓ、m、n1、n2、…、nℓ、c1、c2、…、cm、w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wバツ私はjバツ私jx_{ij} 最小化 ∑mj = 1cj∑ℓi = 1バツ私はj∑j=1mcj∑私=1ℓバツ私j\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} 対象： ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall j 標準形の係数行列であるのエントリを有する行列- 1 、0 、1。(2ℓ+m)×ℓm(2ℓ+m)×ℓm(2\ell+m)\times \ell m−1,0,1−1,0,1{-1,0,1} 私の質問は： そのようなILPを解決する多項式時間アルゴリズムの実行時間について知られている最高の上限は何ですか？これに関する参考文献をいくつか教えていただけますか？ 私はいくつかの検索を行いましたが、ほとんどの場所で、TU ILPはLPの多項式時間アルゴリズムを使用して多項式時間で解くことができると言っています。有望に見えたものの1つは、Tardos [1]による1986年の論文で、このような問題は係数行列のサイズの時間多項式で解決できることを証明しています。しかし、この論文から理解できる限り、そのアルゴリズムの実行時間は、LPを解くための多項式時間アルゴリズムの実行時間に依存します。 LPの問題を解決する一般的なアルゴリズムよりも大幅に高速な（TU ILPの）この特殊なケースを解決するアルゴリズムを知っていますか？ そうでない場合、 LPのどのアルゴリズムが、このようなILPを（漸近的な意味で）最速で解決しますか？ [1]組み合わせ線形計画を解くための強力な多項式アルゴリズム、Eva Tardos、Operations Research 34（2）、1986
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ハードカウントバージョンの簡単な問題
ウィキペディアは、カウントバージョンが難しいのに対し、決定バージョンは簡単な問題の例を提供します。これらのいくつかは、完全な一致を数え、222 -SAT の解の数とトポロジカルソートの数を数えています。 他の重要なクラス（格子、木、数論などの例）はありますか？そのような問題の大要はありますか？ 問題には多くの種類がありますPPP持っている#P#P\#P -hardカウントバージョンでは。 自然問題のバージョンがあるPPPより完全に理解または一般的な二部完全一致よりも簡単である（上の詳細を含めてください理由簡単ようであるとして証明可能の最も低いクラスでNCNCNC -hierarchyなど）いくつかの他にそのカウントバージョンれる特定の単純な二部グラフのための（例えば、数論、格子など）または少なくとも領域#P#P\#P -hard？ 格子、ポリトープ、ポイントカウント、数論からの例は高く評価されます。
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誰が非決定的計算を導入しましたか？
私には2つの歴史的な質問があります。 非決定的計算を最初に説明したのは誰ですか？ クックがNP完全問題を説明し、エドモンズがPアルゴリズムを「効率的」または「良い」アルゴリズムとして提案したことを知っています。 このウィキペディアの記事を検索して、「アルゴリズムの計算の複雑さについて」をざっと調べましたが、非決定的計算が最初に議論されたときの参照は見つかりませんでした。 クラスNPへの最初の参照は何でしたか？それはクックの1971年の論文でしたか？
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構造特性に関するNP完全グラフ問題
この質問は、理論上のコンピューターサイエンススタック交換で回答できるため、コンピューターサイエンススタック交換から移行されました。 6年前に移行され ました。 （この質問はちょっとした「調査」です。） 私は現在、トーナメントのエッジを2つのセットに分割しようとしている問題に取り組んでいます。どちらもいくつかの構造的特性を満たすために必要です。問題は非常に困難であると感じており、完全であることを完全に期待しています。何らかの理由で、文学で同様の問題を見つけるのに苦労しています。NPNP\mathcal{NP} 私が扱っているものに匹敵すると私が考える問題の例： 加重トーナメント与えられた場合、三角形の不等式を満たすエッジがGに設定されたフィードバックアークはありますか？G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V,E,w)GGG 従来のフィードバックアークセットの問題との違いに注意してください。セットのサイズは気にしませんが、セット自体に特定の構造プロパティがあるかどうかは気にします。 これに似ていると感じる意思決定の問題に遭遇しましたか？彼らがいたかどうかを覚えていますか -completeかでP？すべての助けに感謝します。NPNP\mathcal{NP}PP\mathcal{P}
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結果
しばらくエーデルマンの定理のショー、という、私は含める可能性調査を任意の文献を認識していないよ。そのような包含はどのような複雑性理論的な結果をもたらすでしょうか？B Q P ⊆ P /ポリB P P ⊆ P /ポリBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}B Q P ⊆ P /ポリBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Adlemanの定理は、「非ランダム化引数の前駆体」と呼ばれることもあります。はデランダム化可能であると考えられていますが、の「量子性」を何らかの方法で削除できるという証拠はありません。これは、がある可能性が低いという可能性のある証拠ですか？B Q P B Q P P /ポリB P PBPP\mathsf{BPP}B Q PBQP\mathsf{BQP}B Q PBQP\mathsf{BQP}P /ポリP/poly\mathsf{P}/\text{poly}
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