Coq + Excluded Middleが一貫しているという証拠はどこにありますか

除外されたミドルの古典的な公理をCoqに追加するのが安全であると主張しました（そして聞いた）が、この主張を支持する論文を見つけることができないようです。Coq wikiで除外されたミドルについてリストされている私が見る論文は、命令セットとの矛盾を示しています。

確かに、Coquandは除外中東（の住人追加すると述べているようだ）彼のセクション4.5.3にCoC認証のための矛盾している記述のCoCのmetatheoryの（PDF）。しかし、このセクションは私にとっては少し難解ですので、私は彼を誤解しているかもしれません。$A+\neg A$

実際、セクション4.5.3では、EM +不可逆性が矛盾しているとはまったく言いません。彼は、あなたがそれを仮定するとき、モデルは退化的に証明無意味にならなければならない、と言います（Prop以外のすべての型の解釈は多くても1つの要素しか持てません）。Andy Pittsは、同様の現象「非自明なべき型は多相型のサブタイプになれない」と説明しています。

型理論の述語版については、おそらくGoogleよりも一貫性の証明を行う方が簡単でしょう-宇宙の層化は、型の単純な集合理論モデルに必要なすべてを提供します（つまり、型は集合であり、用語はマップ）を解決します。集合がインデックス付きの和と積の下で閉じられていることを観察し、ユニバースを解釈するときに置換の公理に慣れてください。もちろん、これは学問的な悪い習慣ですが、その証拠はまだ自分でやる価値があります。