タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

4
SATソルバーペーパーの開始
最初のSATソルバーを作りたいです。私はSATコンペティションとSATコンファレンスを知っていますが、このテーマに関する論文はたくさんあります。私はスターターであり、圧倒的なスターターです。どこから始めればいいですか？最終的には、最先端をプッシュしたいと思います。開始方法について専門家のアドバイスが欲しいので、あまり重要ではないものに早すぎる時間を費やさないようにします。どうもありがとう。
1
再構成予想と部分2ツリー
再構成予想では、グラフ（少なくとも3つの頂点を持つ）は、頂点が削除されたサブグラフによって一意に決定されます。この推測は50年前のものです。 関連する文献を検索すると、次のクラスのグラフが再構築可能であることがわかっています。 木 切断グラフ、補数が切断されたグラフ 正則グラフ 最大外部平面グラフ 最大平面グラフ 外平面グラフ クリティカルブロック 終了頂点のない分離可能なグラフ 単環グラフ（1サイクルのグラフ） 非自明なデカルト積グラフ 木の正方形 二度グラフ 単位間隔グラフ しきい値グラフ ほぼ非周期的なグラフ（つまり、Gvは非周期的） サボテングラフ 頂点が削除されたグラフの1つがフォレストであるグラフ。 最近、部分的な2ツリーの特殊なケースが再構築可能であることを証明しました。部分的な2ツリー（別名、直並列グラフ）が再構築可能であることが知られているかどうか疑問に思っています。部分的な2ツリーは、上記のカテゴリのいずれにも該当しないようです。 上記のリストの他の再構築可能なグラフのクラスがありませんか？ 特に、部分的な2ツリーは再構築可能であることがわかっていますか？
4
セットの包含をチェックする最速の方法は何ですか？
与えられたnnnサブセットS1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_nの{1,…,d}{1,…,d}\{1,\ldots,d\}。 セットがあるかどうかを確認してくださいと。（もしそうなら、例を見つけ、そうでなければ、単に「いいえ」と言ってください）Si,SjSi,SjS_i,S_jSi⊊SjSi⊊SjS_i \subsetneq S_j この問題の簡単な解決策は、セットのすべてのペアを調べ、時間ペアの包含をチェックするため、全体的なランタイムはです。この問題はより速く解決できますか？文献にそれの名前はありますか？O(d)O(d)O(d)O(n2d)O(n2d)O(n^2 d)
8
レーベンシュタイン距離をすばやく計算する
許可された単語（アルファベット順）と単語の巨大なデータベースが与えられた場合、レーベンシュタイン距離に関して与えられた単語に最も近いデータベースから単語を見つけます。 単純なアプローチは、もちろん、指定された単語と辞書内のすべての単語間のレベンシュタイン距離を単純に計算することです（実際に距離を計算する前にデータベースでバイナリ検索を実行できます）。 この問題に対するより効率的な解決策があるのだろうか。おそらく、検索する単語の数を減らすヒューリスティック、またはレベンシュタイン距離アルゴリズムの最適化が可能です。 このテーマに関する論文へのリンクは歓迎です。
3
細粒度の複雑性理論におけるこれらの仮説間の関係は何ですか？
複雑性理論は、NP完全性などの概念を介して、比較的効率的な解決策を持つ計算問題と扱いにくい問題を区別します。「きめの細かい」複雑さは、問題を解決するために必要な正確な時間に関して、この定性的な区別を定量的なガイドに絞り込むことを目的としています。詳細については、http：//simons.berkeley.edu/programs/complexity2015をご覧ください。 重要な仮説を次に示します。 ETH： -は、いくつかのに対して時間かかり。S A T 2 δ N δ > 0333SA TSATSAT2δn2δn2^{\delta n}δ> 0δ>0 \delta > 0 SETH：ごとに、変数で -ようながあり、句は時間で解けません。、K 、K S A T 、N 、M 2 （1 - ε ）N P O リットルのy Mε > 0ε>0\varepsilon > 0kkkkkkSA TSATSATnnnmmm2（1 - ε ）N P O LのY m2(1−ε)n poly m2^{(1-\varepsilon)n}~poly~m SETHはETHよりも強く、両方ともよりも強く、両方ともよりも強いことが知られてい。F …
1
平面グラフのツリー幅の計算の複雑さを判断することはまだ可能ですか？
定数を、一方は入力グラフが与えられると、線形時間で決定することができるGそのかどうか、ツリー幅がある≤ K。ただし、kとGの両方が入力として与えられる場合、問題はNP困難です。（ソース）。k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG ただし、入力グラフが平面の場合、複雑さについてはあまり知られていないようです。問題が明らかにされたオープンし、2010年にもに登場請求この調査 2007年とに分岐分解のためのWikipediaのページを。反対に、前述の調査の以前のバージョンでは、問題はNPハード（参照の証明なし）であると主張されていますが、これはエラーだと思います。 問題の複雑さを決定することがまだ開いている、所与と平面グラフGは、決定のGをツリー幅有する≤ K？もしそうなら、これは最近の論文で主張されましたか？部分的な結果はわかっていますか？そうでない場合、誰がそれを解決しましたか？k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGGGGG≤k≤k\leq k
2
Cheeger定数は困難ですか？
グラフのチーガー定数を決定することは -hard であると、数え切れないほど多くの記事を読みました。それは民俗定理のように思えますが、この声明の引用も証拠も見つけたことがありません。誰にクレジットを与えるべきですか？古い論文（Isoperimetric Numbers of Graphs、J. Comb。Theory B、1989）で、Moharはこの主張を「複数のエッジを持つグラフについて」だけ証明しています。N PNP\mathsf{NP}
2
仕事の証明としての結び目認識
現在、ビットコインにはSHA256を使用したproof of work（PoW）システムがあります。他のハッシュ関数は、グラフ、部分ハッシュ関数の反転を使用する作業システムの証明を使用します。 結び目認識などの結び目理論で決定問題を使用し、それを仕事関数の証明にすることは可能ですか？また、誰もこれを以前にやったことがありますか？また、このProof of Work関数があると、現在計算されているものよりも便利になりますか？
1
多項式サイズのDFAで認識される言語
固定有限アルファベット場合、正確にを受け入れる上の決定性有限オートマトン（DFA）が存在する場合、上の形式言語は正規です。ΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL 私は、語長で多項式的にのみ成長するサイズのオートマタ族によって認識できるという意味で「ほぼ」規則的な言語に興味があります。 正式に、すべての単語に対して、成り立つ場合、形式言語はDFA ファミリーによって認識されます 、はあり、受け入れる場合（他の受け入れるかどうかに関係なく）、p-regular言語を、PTIMEで計算可能な多項式サイズのDFAファミリーによって認識される言語として定義させます。ような多項式すべてのLLL (An)(An)(A_n)w∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^*n=|w|n=|w|n = |w|wwwLLLAnAnA_nwwwAiAiA_iP | A n | ≤ P （N ）N(An)(An)(A_n)PPP|An|≤P(n)|An|≤P(n)|A_n| \leq P(n)nnn。（この名前 "p-regular"は私が作ったものです。私の質問は、これに別の名前が既に存在するかどうかを知ることです。これは置換オートマトンの意味でp-regular言語と同じではないことに注意してください。） P-正規言語のこのクラスは、もちろん正規言語は、（単に取るすべてのためのn、Aは正規言語を認識するいくつかのDFAです）。例えば、そのよく知られている：それは、それの完全なスーパーセットである{ n個のB N | N ∈ Nは }（文脈自由ではなく規則的であるが、それは、P-正規であるA NだけカウントしなければNを出現とNの出現B）。ただし、オートマトンは多項式サイズのDFAである必要があるためAn=AAn=AA_n = AnnnAAA{anbn∣n∈N}{anbn∣n∈N}\{a^n b^n \mid n \in \mathbb{N}\}AnAnA_nnnnaaannnbbb、一部の形式言語（実際には一部のコンテキストフリー言語）はp-regularではありません。たとえば、palindromesの言語はp-regularではありません。なぜなら、直感的に、単語の前半を読んだときに、この前半と後半を正確に一致させる必要があるため、可能な限り多くの異なる状態。 そのため、p-regular言語のクラスは、コンテキストフリー言語とは比べものにならない通常の言語の厳密なスーパーセットです。実際には、あなたも、多項式の最小の程度に基づいたp-正規言語を区別することにより、言語の階層を得ることができるものと思わ彼らはそのためのP -regular。この階層が厳密であることを示すために例を作成するのはそれほど難しくありません。ただし、これと、A nの計算の複雑さを制限する階層の代替定義との間の相互作用については、まだよく理解していません。PPPPPPAnAnA_n 私の質問は次のとおりです。p-regularと呼ばれるこのクラス、および関連する階層は以前に研究されたことがありますか？はいの場合、どこで、どの名前の下に？ （可能なリンクは、フィールドまたはストリーミング、またはオンラインアルゴリズムです。言語認識問題のストリーミングアルゴリズムの用語では、決定論的なワンパス認識アルゴリズムを持つことができる言語のクラス（または階層）に興味があります。多項式の状態数（つまり対数メモリサイズ）を使用しますが、この論文または関連論文でこのクラスの定義を見つけられませんでした。ただし、問題の表現では、単語の長さは事前にわかっています。ストリーミングコンテキストに少ない自然れている：あなたのストリーミングで読んだ後に到達可能な状態の数という無限オートマトン、特別な「エンド・オブ・言葉」のシンボル、および制約としてこれを見ることができたの文字が多項式であるn個nnnnnn。私はこの区別が違いを生む可能性があると考えています：値が長さで割り切れるバイナリワードの言語は、固定長では簡単ですが、（私は推測します）以前の意味では無限オートマトンでは表現できないため、識別がありません長さが事前にわからない場合は作成できます。） （このp-regularクラスの動機は、確率的単語の言語メンバーシップの確率などのいくつかの問題が、言語が規則的であるときだけでなく、p-regularであるときにもPTIMEであるように見えることです。どのような状況でこれらの問題が扱いやすいかを正確に特徴付けるため）
5
EXPSPACEの完全な問題
私は現在、EXPSPACEの完全な問題を見つけようとしています（主に削減のインスピレーションを見つけるためです）。 これまでのところ、私はこれらを見つけましたが、リストを拡大するのに苦労しています： べき乗を伴う正規表現の普遍性（またはその他のプロパティ）。 ベクトル加算システムに関連する問題 観察できないゲーム（たとえば、このブログを参照） FO-LTLの一部、1次線形時相論理の決定可能なフラグメントの計算上の複雑さについて EXPSPACEの完全性が自然に現れるとき、他のコンテキストを知っていますか？
6
複雑さの下限を決定するための高度な手法
皆さんの中には、この質問をフォローしている人もいるかもしれませんが、これは研究レベルではないため閉じられました。それで、私は研究レベルにある質問の一部を抽出しています。 並べ替えやEXPTIME完了問題への還元などの「より単純な」手法以外に、問題の時間の複雑さの下限を証明するためにどの手法が使用されていますか？ 特に： 過去10年間に開発された「最先端の」技術とは何ですか？ 抽象代数、カテゴリー理論、または通常「純粋な」数学の他の分野の手法を適用できますか？（たとえば、ソートの「代数構造」についての言及をよく耳にしますが、これが何を意味するのかについての本当の説明はありません。） 重要度は低くなりますが、バウンドの複雑さに対するあまり知られていない結果は何ですか？
2
レジームでのボールとビンの分析：ギャップ
個のボールをビンに投げているとします（。LETビンに終わるボールの数である、最も重いビン、ことX_が\分軽量ビンであり、そしてX _ {\ mathrm {SEC-maxが}}第重いビンです。大まかに言えば、X_i-X_j \ sim N（0,2m / n）であるため、| X_i-X_j |が期待されます。= \ Theta（\ sqrt {m / n}）任意の2つの固定i、jに対して。ユニオン境界を使用すると、X _ {\ max}-X _ {\ min} = O（\ sqrt {m \ log n / n}）が期待されます。おそらく、n / 2を考慮することにより、一致する下限を得ることができますmmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log …
5
長方形を凸ポリゴンにパックするが回転はしない
（2次元）長方形の同一のコピーを重複することなく凸（2次元）多角形に詰める問題に興味があります。私の問題では、長方形を回転させることはできず、長方形は軸と平行になっていると仮定できます。長方形のサイズとポリゴンの頂点が与えられ、長方形の同一コピーをいくつポリゴンに詰め込めるかを尋ねられます。長方形の回転を許可されている場合、この問題はNP困難であると考えられます。ただし、できない場合は何がわかりますか？凸多角形が単なる三角形の場合はどうですか？問題が実際にNP困難である場合、既知の近似アルゴリズムはありますか？ これまでの要約（11年3月21日）。Peter Shorは、この問題を凸多角形のパッキング単位正方形の1つと見なすことができ、パッキングする正方形/長方形の数に多項式の境界を課す場合、NPに問題があることを観察します。Sariel Har-Peledは、同じ多項式で区切られた場合のPTASがあることを指摘しています。ただし、一般に、パックされた正方形の数は、整数のペアの短いリストのみで構成される入力のサイズで指数関数的になります。次の質問は未解決のようです。 NPには完全な無制限バージョンがありますか？無制限バージョン用のPTASはありますか？PまたはNPCの多項式境界の場合ですか？そして、私の個人的なお気に入りは、ユニットの正方形を三角形に詰めることに自分を制限する場合、問題は簡単になりますか？
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.