タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

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PのPLANAR NAE k-SATはどのkですか？
Not all Equal -SAT問題（NAE -SAT）は、各節が最大でリテラルを含むようにブール変数のセットに対する節のセットが与えられ、次のような変数の真の割り当てがあるかどうかを尋ねます各句には、少なくとも1つのtrueリテラルと少なくとも1つのfalseリテラルが含まれます。k C X kkkkkkkCCCバツXXkkk PLANAR NAE -SAT問題はNAEの制限であるの入射二部グラフこれらのインスタンスに-SAT及び（部品すなわちグラフととの間のエッジにと場合そしてまたはが属する場合のみ、平面です。kkkC X C X のx ∈ X C ∈ C X ¯ X CkkkCCCバツXXCCCXXXx∈Xx∈Xx\in Xc∈Cc∈Cc\in Cxxxx¯¯¯x¯\overline{x}ccc NAE 3-SATはNP完全（Garey and Johnson、Computers and Intractability; A Guide to the NP-Completeness）ですが、PLANAR NAE 3-SATはPであることが知られています（Planar NAE3SATはP、Bを参照） 。モレ、ACM SIGACTニュース、第19巻、第2号、1988年夏 -残念ながら、私はこの論文にアクセスできません。 PLANAR NAE -SATはいくつかのですか？NP完全であることが示されている値はありますか？K ≥ 4 Kkkkk≥4k≥4k\geq 4kkk
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コンピュータ支援のNP完全性証明に興味がある
トーマス・J・シェーファーによる論文「満足度の問題の複雑さ」で、著者は次のように述べています。 This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would be instructed to randomly generate various input configurations and test whether the …
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漸近的な最悪のケースの分析を科学者に正当化する
私は、生物学者にとって興味深い/有用であることを目標に、計算の複雑さから理論生物学、特に進化と生態学にいくつかの結果を導入することに取り組んでいます。私が直面した最大の困難の1つは、下限に対する漸近的な最悪ケース分析の有用性を正当化することです。科学的な聴衆に対して下限と漸近的な最悪のケースの分析を正当化する記事の長さの参照はありますか？ 私は、私が利用できる限られたスペースで正当化する必要はありません（記事の中心ではないので）執筆の中で延期できる良い参考資料を本当に探しています。私はまた、認識しています他の種類とパラダイムので、分析の私はない最悪の場合は、「最良の」分析であると言うの参照を求めている（それはあまりないときに設定があるので）、そうではありませんことを完全に役に立たない：実際の入力での実際のアルゴリズムの振る舞いに対する理論的に有用な洞察を依然として提供することができます。執筆が一般科学者を対象にしていることも重要です エンジニア、数学者、コンピューター科学者だけではありません。 例として、複雑性理論を経済学者に紹介するティム・ラフガーデンのエッセイは、私が望むものに対して正しい軌道に乗っています。ただし、セクション1と2のみが関連し（残りは経済的すぎます）、対象とする聴衆は、定理と補題に反した思考にほとんどの科学者より少し快適です[1]。 詳細 進化における適応ダイナミクスのコンテキストでは、理論生物学者からの2つの特定のタイプの抵抗に出会いました。 [A]「なぜ、任意の振る舞いに注意を払う必要があるのnnnですか？ゲノムにはn=3∗109n=3∗109n = 3*10^9塩基対（または遺伝子）があり、それ以上ないことがすでにわかっています。」n=2∗104n=2∗104n = 2*10^4 これは、「ではなく秒待機することを想像できます」という引数を使用して比較的簡単に解決できます。しかし、より複雑な議論は、「確かに、特定のだけに関心があると言いますが、あなたの理論はこの事実を決して使用せず、単に大きいが有限であるということを使用します。漸近解析」。2 10 9 n10910910^9210921092^{10^9}nnn [B]「しかし、これらのガジェットでこの特定のランドスケープを構築することで、これが難しいことだけを示しました。平均ではなく、なぜこれを気にする必要があるのですか？」 この分野で一般的に使用されるツールの多くは統計物理学から来ているため、これは対処するのがより難しい批判です。統計物理学では、均一な（または他の特定の単純な）分布を仮定しても安全です。しかし、生物学は「歴史のある物理学」であり、ほとんどすべてが平衡または「典型的」ではなく、経験的知識は不十分です入力の分布に関する仮定を正当化するため。言い換えれば、ソフトウェアエンジニアリングの均一分布平均ケース分析に対して使用されるものと同様の引数が必要です。「アルゴリズムをモデル化するため、ユーザーがアルゴリズムとどのように対話するか、その分布を合理的なモデルを構築することはできません入力は、心理学者またはエンドユーザー向けであり、当社のものではありません。」この場合を除き、科学は「心理学者またはエンドユーザー」に相当するものが存在して、基礎となる分布を把握する（またはそれが意味がある場合でも）立場にありません。 メモと関連する質問 リンクでは認知科学について説明していますが、考え方は生物学でも似ています。あなたの閲覧の場合の進化や理論生物学誌、あなたはめったに定理・補題プルーフ表示されませんし、あなたが行うとき、それは通常、単に計算の代わりの存在証明や複雑な建築のようなものになります。 アルゴリズムの複雑さ分析のパラダイム ワーストケース、平均ケースなどの他の種類の実行時間分析？ アルゴリズムレンズによる生態学と進化 経済学者が計算の複雑さを気にするべき理由
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統一とガウス消去
統合アルゴリズムとガウス消去法の関係を正確に説明する参照を知っている人はいますか？特に、三角置換とLU分解の関係に興味があります。 ウェイン・スナイダーとジャン・ギャリエは、論文「高次統一再訪：変換の完全なセット」を渡す際にこの類似性に言及しています。
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すべての明確な文法を線形時間で解析できますか？
非標準のLR解析をいじくり回すとき、O （n 2）時間の明確な文法を正確に解析できる解析方法（無限サイズのテーブルを使用し、多少実用的ではありません）を考え出しました。 ：O （n2）O（n2）O(n^2) すべての明確な文法を線形時間で解析できますか？ 私はどこかにこれが事実であることを読んだと確信していますが、インターネットを検索するときにそれは現れません。ここでも同じ質問がされましたが、私の知る限り答えはありませんでした。
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計算の複雑さと代数幾何学/トポロジーとの関係に関する論文？
私はこの質問を理解するためにどの論文を読むべきか疑問に思っていました 代数幾何学や高次コホモロジーなど、数学の他の分野への予期せぬつながり。おそらく、数学の領域でさえまだ開発されていません。おそらく誰かがP対NPの質問を処理するために数学のまったく新しい方向性を開発するでしょう。-from Fortnow 2002 質問の別の言い回しは、「計算の複雑さから代数幾何学/トポロジーへの接続を作成するために、どの論文を読むべきですか？」です。 私はすでに幾何学的複雑性理論を見てきました。また、トポロジー量子計算の論文は、すでにこの分野に精通している十分な論文を読んでいます。何か不足していますか？
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と信じる正当な理由はありますか？
と信じるか、N L ≠ Lであると信じる正当性があるのだろうか？NL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L ことが知られている。R Lのデランダム化に関する文献は、R L = Lであるとかなり確信しています。N L ≠ Lであると確信する記事やアイデアを知っている人はいますか？NL ⊂ L2NL⊂L2NL \subset L^2R LRLRLR L = LRL=LRL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L
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無限体上のテンソルランクの複雑さ
テンソルは、高次元のベクトルと行列の一般化であり、ランクテンソルのは、マトリックスのランクを一般化します。つまり、テンソルランクは、合計がTになるランク1テンソルの最小数です。ベクトルと行列は、それぞれ次数1と2のテンソルです。TTTTTT の要素は、フィールドFから取得されます。場合はFが有限である、そしてHåstadは証明度のランク3テンソルが最大である場合に決定することを、Rは NP完全であるが、ときFが有理数のような無限のフィールドであるQ、彼は何の上限与えない（または引用しています）。TTTFF\mathbb{F}FF\mathbb{F}rrrFF\mathbb{F}QQ\mathbb{Q} 質問：Q上の3次テンソルランクが最大でrであるかどうかを決定する複雑さの最もよく知られている上限は何ですか？TTTQQ\mathbb{Q}rrr
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因数分解で表される整数の追加は、因数分解と同じくらい難しいですか？参照リクエスト
次の結果の参照先を探しています。 因数分解表現で2つの整数を追加することは、通常のバイナリ表現で2つの整数を因数分解するのと同じくらい困難です。 （これはある時点で私が不思議に思っていたものであり、印刷物でようやく見たときに興奮していたので、そこにあると確信しています。） 「因数分解表現に2つの整数を追加する」ことが問題です。2つの数値xバツxと素因数分解が与えられると、x + yのyyy素因数分解を出力します。この問題の単純なアルゴリズムは、サブルーチンとして標準バイナリ表現の因数分解を使用することに注意してください。x+yバツ+yx+y 更新：KavehとSadeqの証拠に感謝します。明らかに、より多くの証明が陽気になりますが、参照を見つけるためのより多くの助けを奨励したいと思います。私はそれを他の興味深い、そしてあまり議論されていないアイデアと共に論文で読んだことを思い出しますが、それらの他のアイデアが何であったか、またはその論文が一般的に何であったかを思い出しません。
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効率的なアルゴリズムがなければ問題はありますか？そのようなアルゴリズムが存在しなければならないことを存在定理が証明しているのでしょうか？
CSには、効率的なアルゴリズムが存在しないことを証明する存在定理にもかかわらず、効率的なアルゴリズムが不明な問題がありますか？ これらの問題は何と呼ばれていますか？詳細はどこで確認できますか？
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Ford-FulkersonとDFSを使用した最大流量
この質問は、DFSを使用して拡張パスを見つける際のFord-Fulkerson最大フローアルゴリズムの時間の複雑さに関するものです。 DFSを使用すると、最大フローで線形の反復回数が必要になる可能性があることを示すよく知られた例があります。たとえば、上記にリンクされているWikipediaページを参照してください。 ただし、私はこの例に本当に納得していません。標準のDFS実装では、パスの最初のノードとしてBとCを交互に使用する動作はありません（Wikipediaページの頂点名を使用）。 したがって、DFSがノードアクセスするたびに、常に同じ順序でuのネイバーを検査するという非常に自然な条件を課しましょう 。DFS付きFFが多数の反復を使用する例はまだありますか？あなたはあなたはuあなたはあなたはu 変形として、近隣の異なる順序が、頂点の任意の固定されたグローバルな順序と一致するという追加のプロパティがあると仮定します。それは違いがありますか？ これはかなり基本的な質問のように思えます。答えがよく知られている場合は事前に謝罪しますが、私はフローの専門家ではなく、一部のグーグルは何もしませんでした。 編集： 答えはイエスであることが判明し、まだ例があります。このペーパーの図2を参照してください。これらの例では、DFSを使用したFFは、（頂点の数で）指数関数的な反復回数を取ります。これが厳密であること、つまり、反復の数が（容量の値に関係なく）によって常に制限されることを証明するのは簡単なようです。2O （n ）2O（n）2^{O(n)}
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半正定型プログラムの分析に関する教育ソースまたは調査？
近似アルゴリズムを設計する際に、半正定値プログラムに続く丸めステップが解決される場合があります。これを説明するためによく使用される例はMax-Cutです。（たとえば、Vijay Vaziraniによる近似アルゴリズムを参照してください。） Max-Cutの問題を超えて、分析に使用されるより複雑な丸めアルゴリズムと手法を説明する優れた教育資料や調査はありますか？SDP-ソリューションのベクトルが超球面上に均一に分布していない、長さが異なる、または分析を困難にする他の特性がある場合を考えています。
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グラフ内のツイン頂点を見つける
ましょうグラフです。頂点のX ∈ V、定義N （Xの）の（オープン）近傍であることがXでG。、であるN （X ）= { Y ∈ VG = （V、E）G=(V,E)G=(V,E)X ∈ Vx∈Vx\in VN（x ）N(x)N(x)バツxxGGG。uと vが同じ近隣ノードを持つ場合、つまり N （u ）= N （v ）の場合、 Gの 2つの頂点 u 、vを双子に定義します。N（x ）= { y∈ V|{ x 、y} ∈ E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\}あなた、vu,vu,vGGGあなたはuuvvvN（u ）= N（v ）N(u)=N(v)N(u)=N(v) 入力としてn個の頂点とm個のエッジに関するグラフ与えられた場合、そのようなペアが存在する場合、Gで双子のペアをどれだけ速く見つけることができますかGGGnnnmmmGGG 近傍を比較することにより、与えられた2つの頂点が時間に双子であるかどうかを確認できます。簡単なアルゴリズムは、双子を見つけることです。したがって、頂点のペアごとに、双子かどうかを確認します。これにはO （n 3）時間かかります（また、すべての双子のペアを検出します）。グラフ内に双子のペアを見つける（存在する場合）ための非常に高速な方法はありますか？この問題に対処する既知の研究はありますか？O （n ）O(n)O(n)O （n3）O(n3)O(n^{3})
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ガベージコレクションされたプログラミング言語で指定された最悪のデータ構造の実行時間を分析するとき、GCのコストを無視できますか？
私は自分の質問への答えが「はい」であると仮定してきたことに気付いたが、正当な理由はない。おそらく、ワーストケースのスローダウンのみを導入するガベージコレクターがあると思います。引用できる決定的なリファレンスはありますか？私の場合、純粋に機能的なデータ構造に取り組んでおり、これらの詳細が重要な場合は標準MLを使用します。O(1)O(1)O(1) そしておそらく、この質問は、たとえばJavaで指定されたデータ構造に適用されると、さらに関連性が高くなるでしょうか？Javaを使用するアルゴリズム/データ構造の教科書に関連する議論があるかもしれません。（SedgewickにはJavaバージョンがあることは知っていますが、Cバージョンにしかアクセスできません。）
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