タグ付けされた質問 「csp」

CSPは制約充足問題の略です。

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ラドナーの定理とシェーファーの定理
「複雑さを数える際に勝利を宣言する時ですか？」という記事を読みながら 以上で「ゲーデルの失われた文字とP = NP」のブログ、彼らはCSPのための二分法を述べました。いくつかのリンクをたどり、グーグルとウィキピングを行った後、私はラドナーの定理に出会いました： ラドナーの定理： もし、その後に問題がある でない -completeが。N P ∖ P N PP≠NPP≠NP{\bf P} \ne {\bf NP}NP∖PNP∖P{\bf NP} \setminus {\bf P}NPNP{\bf NP} そしてシェーファーの定理へ： シェーファーの二分法定理：\ {0、1 \}上のすべての制約言語に対して、\ \ Gammaがシェーファーの場合、{\ bf CSP}（\ Gamma）は多項式時間可解です。それ以外の場合、{\ bf CSP}（\ Gamma）は{\ bf NP} -completeです。{ 0 、1 } Γ C S P（Γ ）C S P（Γ ）N P Γ …
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半正定型プログラムの分析に関する教育ソースまたは調査？
近似アルゴリズムを設計する際に、半正定値プログラムに続く丸めステップが解決される場合があります。これを説明するためによく使用される例はMax-Cutです。（たとえば、Vijay Vaziraniによる近似アルゴリズムを参照してください。） Max-Cutの問題を超えて、分析に使用されるより複雑な丸めアルゴリズムと手法を説明する優れた教育資料や調査はありますか？SDP-ソリューションのベクトルが超球面上に均一に分布していない、長さが異なる、または分析を困難にする他の特性がある場合を考えています。
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オープンまたはインタラクティブな制約満足度
過去に、私はSATと定期的な制約充足をエンジンの中心的な主力製品として使用して調整モデルを実装しました。この作業を続けて、モデルをよりインタラクティブにしたいと思います。これを行う最善の方法は、制約ソルバーを開いてブラックボックスではないようにすることです。 したがって、制約に外部変数、述語、関数と呼ばれるものがある制約充足について、つまり制約言語になどの述語があり、それがソルバー外部のエージェントに相談し、がグラウンドの場合のみ満足します。これが役立つシナリオは、が制約ソルバーに組み込むことができない外部決定プロセスに対応する場合です。このような制約ソルバーは、オープン（制約が完全にわかっていないため）またはインタラクティブと呼ばれます。P（x）P（バツ）\mathbf{P}(x)バツバツxPP\mathbf{P} （制約の充足を進めるには相互作用が必要です）。 両方を知りたい： この方向で行われた理論的研究 制約解決プロセス中に外界との相互作用を可能にする制約ソルバーを実装するツールまたはライブラリ。
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述語のUGC硬度のための？
背景： Subhash KhotのオリジナルのUGC論文（PDF）で、彼は、三項アルファベット上のNot-all-equal（a、b、c）のすべての形式の制約を持つ特定のCSPインスタンスが1を満たす割り当てを認めるかどうかを決定するUGの難しさを証明しています- 制約の、または任意の小さな場合、制約のを満たす代入が存在しないかどうか。8ϵϵ\epsilonϵ>089+ ϵ89+ϵ\frac{8}{9}+\epsilonϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 私は、この結果は、任意の組み合わせのために一般化されているかどうか興味がのための進制約とサイズの可変ドメインどこ。あれは、ℓ ≥ 3 K ≥ 3 ℓ ≠ K ≠ 3ℓℓ\ellℓ ≥ 3ℓ≥3\ell \ge 3K ≥ 3k≥3k \ge 3ℓ ≠ K ≠ 3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne 3 質問： 述語の近似結果のいずれかの既知の硬さがあるのための用と？ xはI ∈ G F （K ）ℓ 、K ≥ 3 ℓを≠NAE（x1、… 、xℓ）NAE（バツ1、…、バツℓ）NAE(x_1, \dots, …
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リストに順番を維持
注文のメンテナンスの問題（または「リスト内の注文の維持」）は、操作をサポートすることです。 singleton：1つのアイテムでリストを作成し、そのポインターを返します insertAfter：アイテムへのポインターを指定すると、そのアイテムの後に新しいアイテムを挿入し、新しいアイテムへのポインターを返します delete：アイテムへのポインタを指定すると、リストから削除します minPointer：同じリスト内のアイテムへの2つのポインターを指定すると、リストの先頭に近い方を返します 私は、償却時間ですべての操作を実行するこの問題に対する3つの解決策を知っています。それらはすべて乗算を使用します。O （1 ）O（1）O(1) Athanasios K. Tsakalidis：一般化リンクリストでの順序の維持 Dietz、P.、D. Sleator、リスト内の順序を維持するための2つのアルゴリズム Michael A. Bender、Richard Cole、Erik D. Demaine、Martin Farach-Colton、およびJack Zito、「リスト内の順序を維持するための2つの簡略化されたアルゴリズム」 A C 0にない算術演算を使用せずに、償却時間のリストで順序を維持できますか？O （1 ）O（1）O(1)A C0AC0AC^0
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シェーファーの定理と無制限の幅のCSP
シェーファーの二分法定理は、各CSP問題が、多項式時間で解けるのいずれかであるか、NP完全です。これは、たとえば、SATおよびHorn-SATを除く、幅が制限されたCSP問題にのみ適用されます。無制限の幅の一般的なCSPの問題は非常に難しい（計算不可能な場合もあります）ため、「自然」でNPにある問題に限定しましょう。{ 0 、1 }{0、1}\{0,1\} 幅に制限のないCSP問題がある場合、各、最大kの幅の句に対する問題の制限を調べることができます。シェーファーの定理が適用され、制限された問題はPまたはNP完全にあります。いくつかのkについて、k制限の問題がNP完全である場合、制限のない問題もNP完全です。すべてのkについて、k制限の問題がPにある場合、状況はそれほど明確ではありません。kkkkkkkkkkkkkkkkkk シェーファーの二分法の定理は、すべての簡単なケースを解決する4つの（または）異なるアルゴリズムに依存しています。与えられたCSP問題に対して、制限の問題はアルゴリズムAによって常に解けると仮定します。アルゴリズムAを使用して制限のない問題も解決できる場合があります。または、アルゴリズムAが無制限の場合の多項式時間ではない可能性があり、問題の難易度については無知です。kkk この種の問題は考慮されましたか？「無知な」スポットに到着する例はありますか？
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ほぼ2SAT問題の固定パラメーターの扱いやすさを超えるバイナリブールCSPの結果はありますか？
してみましょう 2CNF式も及び非負整数を。この論文では、満足できるようにするために最大で節を削除できるかどうかを決定する問題が、がパラメーターである固定パラメーターで扱いやすいことを証明しています。私の質問は、この結果を他のバイナリブールCSPに一般化する作業があるかどうかです。（つまり、最大制約を削除して、でパラメーター化されたCSPインスタンスを充足可能にするかどうかを決定します）または否定的な結果はありますか？φφ\varphikkkkkkφφ\varphikkkkkkkkk
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制約充足問題の半影を見つける
システムまたはモデルのセキュリティをテストするときに、次の質問が何度も出てきました。 動機：ソフトウェアセキュリティの欠陥は、有効な入力に起因するバグではなく、有効な入力に十分に近い無効な入力に起因するバグに起因することが多く、単純な有効性チェックの多くを通過します。古典的な例はもちろん、バッファオーバーフローです。入力が大きすぎることを除いて、入力は妥当です。コンパイラと他のツールは、スタックとヒープのレイアウトを変更したり、他の難読化技術によってこれらの問題に対処するのに役立ちます。別の方法は、ソースコード自体から問題を削除することです。ファジングボンバードと呼ばれる手法の1つは、入力を含むプログラムが期待される入力に近いが、一部の場所では不合理です（整数または文字列フィールドの値が大きい）。私は、より形式的な観点からファジング（一例として）を理解したいと思います。 有効な入力のスペースは、制約によって記述されると仮定します。してみましょう、このような制約の解の集合であること、すなわち 、可能な入力の空間です。ΦΦ\PhiMMMM={m∈M | m⊨Φ}M={m∈M | m⊨Φ}M=\lbrace m\in\mathcal{M}~|~m\models\Phi\rbraceMM\mathcal{M} 次の概念を説明する仕事を探しています。 半影の集合である例えば毎こと とある意味での元素M」があり近い元素M。半影はほとんど解決策と考えることができます。もちろん、この概念は一意ではありません。MMMM′⊆MM′⊆MM'\subseteq \mathcal{M}m∈M′m∈M′m\in M' m⊭Φm⊭Φm\not\models\Phi M′M′M'MMM 制約リラックスの方法ΦΦ\PhiするΦ′Φ′\Phi'ように、まずΦ⇒Φ′Φ⇒Φ′\Phi\Rightarrow\Phi'とΦ′∧¬ΦΦ′∧¬Φ\Phi'\land\neg\Phiあり、ある意味では、構文の半影ΦΦ\Phi。 「ペナンブラ」は、概念を説明するために私が選んだ言葉です。それは他の何かと呼ばれることもあります。 私は数学的形態学にインスピレーションを見出した ので、私の視覚的な比、ですが、2つの世界はパーセクです。そこに役に立つ仕事はありますか？それとも、ラフセットの世界で？ 誰もが光を当てることができますか？
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最大制約充足問題の大きなギャップ？
PCP定理の同等の定式化は次のとおりです。Max3 -SATの場合、充足可能な式と、最大句の部分が満たされる式（一部の）を区別するのはです。NPNPNPrrrr<1r<1r\lt 1 ハードギャップがあるかどうかに基づいてすべてのMax CSPを分類する既知の二分法定理はありますか？ 2010年12月16日編集：ハードギャップのあるMAX CSPは、問題に最適な非近似係数があることを意味します。たとえば、3SATは係数近似できる多項式時間であるため、位置1にハードギャップがありますが、すべての句が満たされる場合でも近似係数を取得するのはです。7/87/87/8NPNPNP7/8+ϵ7/8+ϵ7/8+ \epsilon
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Nクイーンズ問題はNP困難ですか？
N-クイーンの問題はこれです： 入力：N 出力：2つのクイーンが同じ行、列、または対角線上にないように、NXNチェス盤にNの「クイーン」を配置。 これをグーグル検索すると、多くの教授による多くのスライドがこれがNP-Hard問題であると主張していることがわかりました（例：web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt） しかし、私は証拠を見つけることができませんでした（またはそれを導き出すことができませんでした）。私がこの質問をする理由は、問題の特定のインスタンスを解決するアルゴリズムがあると思うからです。つまり、Nは2または3の倍数ではありません（Nはクイーンの数です）関連問題-入力サイズをN（Nはクイーン数）ですか？または、数値「N」はlog（N）ビットで表すことができるため、入力サイズをlog（N）とするのでしょうか。
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境界のない部分的なハイパーツリー幅を持つCSP
a´a´\acute{\rm a}H ∈ P T I M EHHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME 定義など 標準的なツリー分解とツリー幅の優れた調査については、こちらをご覧ください（前もってありがとう、JeffE！）。 してみましょうHHHハイパーグラフも。 次に、ハイパーグラフとマッピング場合、γ ：E （H ）→ [ 0 、∞ ）HHHγ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B （γ）=B(γ)=B(\gamma) = { }。V ∈ V（H）：∑E ∈ V（H）、V ∈ Eγ（E ）≥ 1v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v \in V(H) : \sum_{e \in V(H), v \in e} \gamma(e) \ge 1 さらに、weight（）=ます。Σ …
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有向サイクルへのダイグラフ準同型の複雑さ
固定された有向グラフ（有向グラフ）与えられたDDD、 -COLORING決定問題は、入力された有向グラフかどうかを尋ねるに準同型有する。（からへの準同型は、アークを保存するからへのマッピングです。つまり、がアークである場合、は、）G D G D f V （G ）V （D ）u v G f （u ）f （v ）DDDDGGGDDDGGGDDDfffV(G)V(G)V(G)V(D)V(D)V(D)uvuvuvGGGf(u)f(v)f(u)f(v)f(u)f(v)DDD -COLORING問題のクラスは、FederとVardi（citeseerでアクセス可能）が述べた CSPの二分法予想に強く関連しています。DDD で、この2001年論文（作者のページにアクセスでき、ここで場合）、フェーダーは、二分法の定理を証明指向サイクルである（によって配向サイクル Iが各エッジを任意に配向させることができる単一の円弧により置換されている無向サイクルを意味します）言い換えれば、彼は、任意の方向付けられたサイクルに対して、 -COLORINGが多項式時間可解またはNP完全であることを示しています。D DDDDDDDDDD 残念なことに、多くの場合の複雑さは方向に依存するSATの特定の制限されたバリアントの複雑さに関連しているため、Federの分類は非常に重要であり、明確ではありません。論文を見ても、私の質問に対する答えを特定することはできませんでした。 質問： -COLORINGがNP完全であるような、方向付けられたサイクルの最小サイズは何ですか？DDDDDDD 答えは文献のどこかに述べられているかもしれませんが、私はそれを見つけることができませんでした。 編集：フェダーの分類について詳しく説明します。フェダーは、すべてのNP完全指向のサイクルはバランスがとれている必要があることを示しています。次に、方向によって引き起こされる「レベル」を検討します（任意の頂点でサイクルを回り始めます。円弧が右に行くと、1ずつ上がります。円弧が左に行くと、1ずつ下がります）。次に、「トップボトムラン」が最大で1つある場合、それは多項式です。そのような「実行」が少なくとも3つあり、サイクルがコアである場合、それはNP完全です。（コメントからのAndrásの例では、そのような「実行」は3つありますが、サイクルはコアではありません。）最もトリッキーなケースは、「トップボトム実行」が2つあるケースです。いくつかは難しい、いくつかは多項式であり、Federはそれらを二分法を得るために特別なSAT問題に関連付けます。 中間的な質問として：3つの「トップボトム」ランがあり、コアである最小の指向サイクルは何ですか？このような例は、上記の議論によってNP完全になります。
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制約充足約束問題の複雑さ
（これはの「上端」で10ヶ月以上前からの私の質問 cs.stackexchange上を。 その質問と私は尋ねた「下端」以上の8ヶ月前にここで、 私も上の恵みを持って、両方の応答がない。 これらは、 あるスクリーンショット。それは正しくレンダリングていない場合には）この記事は、どのように見えるかの 動機セクションの先頭には： 私はかどうか--ない不思議開始シェーファーの二分法の定理は に拡張することができる約束その一環として-constraints、私が探した 最も単純な答えは簡単ではありませんそのため約束-制約： シェーファーの定理がすでに適用されていることを回避するには、約束が失敗する入力タプルが少なくとも1つ必要です。その定理と同じ理由で、all-trueおよびall-falseはNOを与える必要があり、YESを与える複数の入力が存在する必要があります。特に、可能な入力は4つを超える必要があるため、promise-constraintは少なくとも3つの変数を超える必要があります。単純なものを取得するには、それがちょうど3つの変数を超えており、対称的であると仮定します。入力のどれが真であり、どれが真ではないか。その場合、2-trueはYESを与え、1-trueは失敗し、1-trueはYESを与え、2-trueは失敗します。各変数を反転するだけで、それらは同等に困難です。したがって、短い正式なステートメントと「より良い」名前を提供するために、後者を使用します。 動機セクションの終わり 私の質問 レッツ「正1.2イン3-SAT」ことを約束問題の 入力がの構文持っている3-SATを否定することなく、 場合必見出力YES：入力された1-で-3充足 場合必見出力NO ：入力はNAE充足可能ではありません 。 その問題の複雑さは何ですか？ 1つのpromise-constraintで変数が2回発生するかどうかを選択できます。 （1つのpromise-constraintで3回発生する変数は、 自動的に必須出力NOインスタンスになります。） 明らかに、恒等関数は約束問題から正の1-in-3-SAT と正のNAE-SATへの縮小 であるため、GC（O（m）、coNLOGTIME）は約束の問題を解決できます。 ただし、 肯定的な1.2-in-3-SATの「単純な」NP硬さの証明を組み合わせて妨害することに つながる一見重要な観察が あります。少なくとも1つのpromise-constraintを複数回満たす変数のセットの場合、 これらの変数がすべて真である1対3の満足のいく割り当てはありません。 逆に、各promise-constraintを最大で1回満たす変数のセットの場合、 1-in-3-satisting割り当て、可能であればそれを変更して、そのセット内のすべての変数をtrueにすると、NAEを満たす割り当てが得られます。特に、2つの1で3を満たす課題の分離 は、常にNAEを満たす課題です。その結果について詳しく説明するには、 前提と正1.2-で-3-SATは持っているガジェットをするような、道具約束制約Cという ガジェットは、すなわち、「お互いと同じようにCの変数を表し、解釈します」 fo r w a r dforwardforward\hspace{.02 in}fo r w a r dforwardforwardb a c …
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