タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

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直交パッキング問題の特殊なケースのNP硬さ
ましょうの集合D次元の矩形。用D ∈ { 1 、。。。、D }及びVは∈ V、W D（V ）∈ Q +は、の長さについて説明Vの次元でD。コンテナCにも同じ表記が使用されます。D次元直交パッキング問題（OPP- Dは）かどうかを決定することであるVの容器に適合するCVVVDDDd∈ { 1 、。。。、D }d∈{1,...,D}d \in \{1,...,D\}V ∈ Vv∈Vv \in Vwd(v)∈Q+wd(v)∈Q+w_d(v) \in \mathbb{Q}^{+}vvvdddCCCDDDDDDVVVCCC重複することなく。正式に言えば、問題がいるかどうかを調べることである関数が存在するF D：V → Q +、よう∀ V ∈ V 、F 、Dを（V ）+ W D（V ）≤ W D（C ）と∀ V 1、V 2 ∈ V∀d∈{1,...,D}∀d∈{1,...,D}\forall d \in \{1,...,D\}fd:V→Q+fd:V→Q+f_d:V\rightarrow \mathbb{Q}^{+}∀v∈V,fd(v)+wd(v)≤wd(C)∀v∈V,fd(v)+wd(v)≤wd(C)\forall v …
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VRP / VRPTWのSAT / SMT形式（TSP、ジョブショップスケジューリング）はありますか？
それらがSAT / SMTインスタンスとして（決定問題として）時間ウィンドウ（VRPTW）を使用した車両ルーティング問題を定式化するアプローチであるかどうか疑問に思いますか？（代替：TSP） 例： 「n = 10台の車で時間枠内にすべての顧客を訪問する有効なソリューションはありますか？」 この決定問題は、使用する車両の数を最小限に抑える最初のステップに役立ちます。 私はSMTの経験はありませんが、座標/時間を実数として処理する場合に必要になると思います。 通常、すべてのTSP / VRPの定式化は、混合整数プログラミングドメインで行われますが、sat / smtの定式化は、上記の決定問題に対して（実際の解決時間に関して）競争力があるのだろうかと思います。 それで、あなたはどう思いますか： 参考文献を知っていますか？ sat / smtアプローチは競争力があると思いますか？ 他に言及したいことはありますか？ ご協力ありがとうございます。 サシャ 編集：VRPTWに関連するTCSのより一般的な問題としてTSPについて述べたので、VRPTW の他の「部分的な問題」であるJob Shop Scheduling問題についても言及する必要があります。たぶん、この分野の研究者たちはSAT / SMTで何かを試みました。
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ラムジーの定理の拡張：単色だが多様
Hsien-Chih Changによって解決された私の以前の質問のフォローアップとして、ラムジーの定理の適切な一般化を見つけるための別の試みを次に示します。（前の質問を読む必要はありません。この投稿は自己完結型です。） パラメータ：整数が指定され、次にが十分に大きくなるように選択されます。用語：サブセットは、サイズサブセットです。N M M1 « D« K « N1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll nNNNメートルmmメートルmm LET。各サブセットに対して、色割り当てます。K S ⊂ BのF （S ）∈ { 0 、1 }B = { 1 、2 、。。。、N}B={1,2,...,N}B = \{1,2,...,N\}kkkS⊂ BS⊂BS \subset Bf（S）∈ { 0 、1 }f(S)∈{0,1}f(S) \in \{0,1\} 定義： F （S ）= F （S '）K S …
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独立セットのプロパティテスト
グラフとパラメーターが与えられたとします。そこの値の範囲は、（またはそれがすべてのためになんとかである）はかどうかをテストすることが可能であるためである少なくとも大きさの独立したセットを有するから-far時間における？k 、ϵ k k G ϵ k O （n + poly （1 / ϵ ））GGGk 、ϵk,ϵk,\epsilonkkkkkkGGGεϵ\epsilonkkkO （n + ポリ（1 / ϵ ））O(n+poly(1/ϵ))O(n + \text{poly}(1/\epsilon)) -farの通常の概念を使用する場合（つまり、そのようなセットを取得するには、最大でエッジを変更する必要があります）、問題は。そうε 、N 2、K = O （N √εϵ\epsilonϵ n2ϵn2\epsilon n^2k = O （n ϵ√）k=O(nϵ)k = O(n\sqrt{\epsilon}) が大きければ、いくつかのサンプリングのアイデアが問題を解決するために機能するはずです。本当 ？kkk -farの他の概念（つまり、代わりにエッジ）がありますか？ϵ | E |εϵ\epsilonϵ | E|ϵ|E|\epsilon |E| この時点で基本的に参考文献を探しています。
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メトリックグラフ理論データベース検索アルゴリズム
私は（ゆっくりと）SIGACTニュース用の化学情報科学アルゴリズムのハンドブックのレビューを書いています。1つの章では、現在のソフトウェアの実装について説明しています。データベース検索（およびその他のアプリケーション）では、グラフに関する情報を最大限に活用しているようには見えません。一方、おそらくより理論的なアルゴリズムを実装するのは難しすぎるでしょう。しかし、それは潜在的なオープンエリアのようです。 だから私の質問です： メトリック情報を含むグラフのデータベースのアルゴリズムの理論と実装（できれば）について説明する概要（または少数の参照）はありますか？（各エッジは距離であり、各頂点にはボリュームがあります。）問題の例を化学なしで説明すると、次のようになります。
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決定問題の計算回路の複雑さ
小さい入力サイズ素数やグラフ同型などの古典的な決定問題の回路の複雑さを調べた人はいますか？NNN ほとんどの人はスケーリングがとしてどのように行われるかに興味がありますが、これが小さなNに対してどのように成長するかを見るのも興味深いと思います。入力が大きくなり、別のアルゴリズムがより効率的になるため、グラフが成長し、グラフの成長率が急激に変化する場合もあります。N→∞N→∞N \to \infty 誰かが一連の回路から一般的なアルゴリズムを抽出する可能性も（ありそうにありません）さえあります。 このアプローチは、通常N → ∞について尋ねられるのとは異なる質問に答えることができるようです。アルゴリズムの知識（SATソルバーなど）とスーパーコンピューティング能力の進歩により、小さなNに対して具体的な答えを得ることができました。N→∞N→∞N \to \inftyNNN 小さな決定問題の回路の複雑さを明示的に計算する人々のための参照または結果のリストはありますか？NNN これに取り組んでいる人がいる場合、最小限の回路問題を解決するために現在どのアルゴリズムを使用していますか（ブール関数とゲートのセットが与えられ、必要な最小限のゲート数を使用して回路を出力します）？
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情報理論と凸最適化
私は情報理論の大学院レベルのコースを受講しており、このテーマにはどれほど多くの凸最適化があるかに絶えず悩まされています。しかし、証明は緩和理論、双対性などの完全な機構を使用することから遠ざかるように見えます。これを教えるために凸最適化の完全な学期を必要としないので、これは理解できます。しかし、最適化にかなり精通している誰かとして、私はこれらのリンクがさらに探求されないとき、私は多くの優雅さと直感を逃しているように感じます。凸分析も利用した方がずっと短い証明にしばしば気づきます。 この観点から情報理論をさらにカバーする本はありますか？主に、Stefan Moser、Y。Polyanskiy、Y。Wuの講義ノートと、El Gamalによるネットワーク情報理論を使用しています。
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幅/高さ1の最小数の長方形を2Dグリッドにフィット
特定の正方形が占有されている2Dグリッド（たとえば、チェス盤）が与えられ、w = 1またはh = 1である任意のサイズwxhの重複しない長方形の最小数を配置する必要があるという問題を考えます（つまり、「正方形」セグメント」）すべての占有されていない正方形がカバーされ、各長方形は占有されていない正方形のみをカバーします。 たとえば、グリッドの場合 ..### ..... ..### .#... 次のように、空いているすべての正方形（ '。'で示されている）を4つの長方形でカバーできるため、解は4になります。 12### 12333 12### 1#444 私は多項式アルゴリズムを考え出すか、この問題がNP困難であることを証明しようとしましたが、成功しませんでした。これがPに問題があることを証明/反証するのを手伝ってくれる人、またはいくつかの関連する作業/問題を指摘してくれる人はいますか？
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VP対VNPの問題の量子アナログはありますか？
ウィキペディアから： VPVP\mathsf{VP} f K：クラスVPは、Pの代数的類似体です。 固定体上の多項式サイズ回路を持つ多項式次数の多項式のクラスです。fffKKK VNPVNP\mathsf{VNP} f f：クラスVNPはNPの類似物です。VNPは多項式次数の多項式のクラスと考えることができ、単項式が与えられると、多項式サイズの回路で係数を効率的に決定できます。ffffff 量子回路を使用して多項式を実装する試みがありました。arXiv：1805.12445。それで、対問題の量子アナログは存在しますか？このトピックに関する論文はありますか？fffV P V N PVPVP\mathsf{VP}VNPVNP\mathsf{VNP} PS：私は、Quantum Computingサイトで非常に関連する質問をしました。
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Moggiの計算メタ言語とMoggiのラムダ計算の違いは何ですか？
これは参照の混乱です。時々私は人々が「モギの計算メタ言語」という用語を使ってモギによって提示された計算を参照するのを見たり、時には「モギの計算ラムダ計算」を参照したりします。時には彼らは、使用λm lλml\lambda_{ml}、時にはλcλc\lambda_c。 私はいつも彼らは両方とも同じものですが、勝又とMoegelbergで話から抽象を読んで想定してきた、それは言います： 合計の計算ラムダ計算\ lc\lc\lcから、TTリフトおよびTT閉鎖演算子を使用した合計の計算メタ言語\ lml\lml\lmlへのMoggiのモナディック変換の完全性を示します。 これらの言語は同じではありませんか？それらはこれらの名前で具体的にどこに導入されていますか？Moggiは時々語るように思えるλcλc\lambda_c彼はメタ言語と呼ぶもののためのモデルが、その後、他の論文で彼は、計算ラムダ計算について語っています。
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セット交差のサイズを近似する通信の複雑さ
セット交差問題を検討してください。アリスとボブはそれぞれサブセットを取得し、それらのセットが交差するかどうかを知りたいと考えています。これは通信の複雑さの標準的な問題であり、この問題のランダム化されたプロトコルにはビットの通信が必要であることはよく知られています（こちらの調査を参照）。セットはサイズのものである場合にはのために、ランダム化プロトコルが必要であることが知られているビット（ここでは参照）。{1,…,n}{1,…,n}\left\{ 1,\ldots, n\right\}Θ(n)Θ(n)\Theta(n)kkkk≪nk≪nk \ll nΘ(k)Θ(k)\Theta(k) 次に、アリスとボブがセットの共通部分のサイズを知りたいバリアントについて考えます。明らかに、正確なサイズを計算すると、標準のセット交差問題になり、サイズの乗法近似のみを計算したい場合でもこれは成り立ちます。しかし、交差点のサイズの加法近似を計算したい場合はどうなりますか？この問題について既知の下限または上限はありますか？ 小さなセットの設定、つまりセットのサイズがである場合に、この質問に特に興味があります。k≪nk≪nk \ll n
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グラフの頂点等周数-NP-ハード？
G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) iV(G)=min{|N(S)||S|:S⊆V,1≤|S|≤|V|2}iV(G)=min{|N(S)||S|:S⊆V,1≤|S|≤|V|2}i_V(G) = \min\{\frac{|N(S)|}{|S|} : S \subseteq V, 1\le |S|\le \frac{|V|}{2}\} 次の問題がNP完全であると示されている参照を与えることができます：グラフと数値与えられた場合、問題はに最大頂点等周数があるかどうかを決定することですか？GGGtttGGGttt
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次のタイプのエラー修正コードの例はどこにありますか？
まず、この質問がこのサイトにとって適切または些細なことであるかどうかお詫びします。私は物理学者で、彼の快適ゾーンの外で助けを探しています。 では167902（2001）PRL 87のことが主張されています "...任意に小さい場合、エラー修正コードが存在します with（いくつかの定数のの任意の二つの異なるコードワード間のハミング距離があるよう）と間にある及び。」δ>0δ>0\delta>0E:{0,1}n→{0,1}mE:{0,1}n→{0,1}mE: \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^mm≤n/δcm≤n/δcm\leq n / \delta^ccccE(x)E(x)E(x)E(y)E(y)E(y)(1−δ)m/2(1−δ)m/2(1 - \delta)m/2(1+δ)m/2(1+δ)m/2(1 + \delta)m/2 この論文では、これは非建設的な存在証明のために知られています。論文が16年前であることを考えると、そのようなコード（または同様のコード、さらにはより優れたコード）の明示的な例が存在するかどうか知りたいのですが。 特に、コード興味がありますここで、あり、2つの異なるコードワード間のハミング距離は中に少なくとも線形に結合（私はと行動についてかなり柔軟だ私はちょうど必要として、の場合）を。E:{0,1}n→{0,1}mE:{0,1}n→{0,1}mE: \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^mm=O(n)m=O(n)m = O(n)mmmδδ\deltaδ=1/2δ=1/2\delta = 1/2 これは正しい人にとって非常に簡単な質問になると確信しているので、ここで尋ねますが、私はその人ではなく、どこから探し始めるのが最善かわかりません。どこを見るかについてのヒントがあれば大歓迎です。
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