グラフの頂点等周数-NP-ハード？

$G=(V,E)$
$i_V(G) = \min\{\frac{|N(S)|}{|S|} : S \subseteq V, 1\le |S|\le \frac{|V|}{2}\}$

次の問題がNP完全であると示されている参照を与えることができます：グラフと数値与えられた場合、問題はに最大頂点等周数があるかどうかを決定することですか？$G$$t$$G$$t$

次の論文： ハミンググラフの等周問題についてLH Harper。以下が含まれます。

頂点等周問題は一般にNP完全[8]であるため、多項式で区切られた解は知られていないため、存在する可能性は低いです。

参照[8]は MR Garey、DS Johnson、Computers and Intractability：NP-Completenessの理論へのガイド、

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