Moggiの計算メタ言語とMoggiのラムダ計算の違いは何ですか？

これは参照の混乱です。時々私は人々が「モギの計算メタ言語」という用語を使ってモギによって提示された計算を参照するのを見たり、時には「モギの計算ラムダ計算」を参照したりします。時には彼らは、使用$\lambda_{ml}$、時には$\lambda_c$。

私はいつも彼らは両方とも同じものですが、勝又とMoegelbergで話から抽象を読んで想定してきた、それは言います：

合計の計算ラムダ計算$\lc$から、TTリフトおよびTT閉鎖演算子を使用した合計の計算メタ言語$\lml$へのMoggiのモナディック変換の完全性を示します。

これらの言語は同じではありませんか？それらはこれらの名前で具体的にどこに導入されていますか？Moggiは時々語るように思える$\lambda_c$彼はメタ言語と呼ぶもののためのモデルが、その後、他の論文で彼は、計算ラムダ計算について語っています。

用語は少し紛らわしいかもしれませんが、はい、たとえばMoggiの「モナドとしての計算の概念」（ここの無料リンク：https : //core.ac.uk/download/pdf/21173011.pdf）には2つの言語があります。

$\lambda_{ml}$$\lambda_{pl}$$\lambda_{pl}$$T$

$\lambda_{ml}$$T$$\tau_1 \to \tau_2$

$$\frac{x : \tau \vdash_{ml} e_1 : T \tau_1 \quad x_1 : \tau_1 \vdash_{ml} e_2 : T \tau_2 } {x :\tau \vdash_{ml} let_T x_1 \Leftarrow e_1 in e_2 : T \tau_2}$$

$e_1$$e_2$$T \tau_1, T\tau_2$

$x:\tau \vdash_{ml} e : \tau'$$[\tau] \to [\tau']$

$\lambda_{pl}$$x : \tau \vdash_{pl} e : \tau'$$\tau'$$\tau \rightharpoonup \tau'$

$$\frac{x : \tau \vdash_{pl} e_1 : \tau_1 \quad x_1 : \tau_1 \vdash_{pl} e_2 : \tau_2 } {x :\tau \vdash_{pl} let x_1 \Leftarrow e_1 in e_2 : \tau_2}$$

$e_2$$x : \tau \vdash_{pl} e : \tau'$$[\tau] \to T[\tau']$

$\lambda_{pl}$$T$$T a$unit -> a->