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成功確率の高いグローバーアルゴリズムの最適性について
関数有界誤差量子クエリの複雑さはΘ （√O R （x1、x2、… 、xん）OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)。今の質問は、我々は、量子アルゴリズムをしたい場合は確率で全ての入力のために成功するために何である1-εむしろ通常より2/3。今ϵの観点から、適切な上限と下限は何でしょうか？Θ （n−−√）Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1 − ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon これは、その即時であるクエリは、Groverアルゴリズムを繰り返すことにより、このタスクに十分です。すなわち、反復の適切な数のために、慎重に実行する場合でも、私は思い出すものから、このような何かを達成することができ、ごく単純なグローバーのアルゴリズムなど、すべての最適ではないε=O（1/N）とのちょうどO（ √をO(n−−√log(1/ϵ))O(nlog(1/ϵ))O(\sqrt{n} \log(1/\epsilon))ϵ=O(1/n)ϵ=O(1/n)\epsilon=O(1/n)反復。それゆえ1はすべてのための改善を得ることができることを使用してεさんを。一方、Ω（ √O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})ϵϵ\epsilon非常に小さいϵの正しい答えになる。Ω(n−−√)Ω(n)\Omega(\sqrt{n})ϵϵ\epsilon しかし、私は1つがの面で示すことができるか見て興味を持っての異なる範囲のための依存性上限と下限ε特にεは非常に小さいと言うですε = EXP （- Ω （N ））またはε = 1 / nはkのための大きなkです。ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵ=exp(−Ω(n))ϵ=exp(−Ω(n))\epsilon= \exp(-\Omega(n))ϵ=1/nkϵ=1/nk\epsilon=1/n^kkkk （いくつかのコンテキストを提供するために、私が得ている一般的な現象は、量子クエリの複雑さのコンテキストにおける増幅です。）