複雑さの下限がある多項式時間問題は他にありますか？

私は、古典的な時間の複雑さの下限を持つ問題をもっと探しています。一部の人々は、あなたがそのような下限をどのように証明できるか疑問に思うかもしれません。下記参照。$P$

指数下限：

クレーム：あなたは問題がある場合されるE X P T I M Eは、多項式削減下-complete、定あるα ∈ Rように、Xがで解けるないO （2 N α）時間。 $X$$EXPTIME$$\alpha \in \mathbb{R}$$X$$O(2^{n^{\alpha}})$

プルーフアイデア：時間階層定理により、問題がでO （2 N）にない時間O （2 $Y$$O(2^n)$時間。さらに、YからXへの多項式の削減が必要です。したがって、一定のあるCこの縮小サイズのインスタンスを取るように、NのためのYサイズのインスタンスにNCのためのXは。下行きYのO（2N 1 - ε）下行きに時間シフトXのO（2N 1 - $o(\frac{2^n}{n})$$Y$$X$$c$$n$$Y$$n^c$$X$$Y$$O(2^{n^{1-\epsilon}})$$X$時間。$O(2^{n^{\frac{1-\epsilon}{c}}})$

多項式の下限：

一部の完全問題には、多項式時間問題への適切なパラメーター化があります。以前からの問題Xを考えます。我々はパラメータ化があるとKを - X用Xように：$EXPTIME$$X$$k$$X$$X$

• 各固定について、k - Xは多項式時間です。$k$$k$$X$

直感的に存在し、これに、もちろん例外であるが、大きくなるkは - Xのための問題が難しくなるはずですXが下限指数時間複雑性を有します。$k$$k$$X$$X$

例：

浮上している問題の1つの例は、ツリーオートマトンの交差が空でないことです。つまり、ツリーオートマトンの有限リストが与えられた場合、すべてのオートマトンを同時に満たすツリーは存在しますか？

この問題は、ここで complete であることが示されました。さらに、オートマトンkの数によって交差問題をパラメーター化できます。それすることができる示した固定のためにそのK、交差問題は、時間複雑有するN Θ （kは）。$EXPTIME$$k$$k$$n^{\Theta(k)}$

質問：

下限が適切な多項式時間問題への自然なパラメーター化を持つ他の完全な問題はありますか？$EXPTIME$

これは、2プレーヤーの小石ゲームに関するものです。それが自然かどうかを決定します（：

葛西、安達、岩田。小石ゲームのクラスと完全な問題。1979

定理3.1には、小石のEXPTIME完全性があります。定理3.3はk-pebbleの容易さを持っています。

A.足立、岩田茂、葛西T. 一部の組み合わせゲームの問題では、Omega（n ^ k）時間を必要とします。1984

定理3.2には、k-pebbleの下限があります。最後に、あなたも興味があるかもしれません：

葛西と岩田。徐々に扱いにくい問題と非決定的なログスペースの下限。1985

悲しいことに、これらはすべてペイウォールの背後にあります:(