ストリーミングアルゴリズムの新しいスペース下限技術

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通信の複雑さ（CC）は、ストリーミングアルゴリズムの下限として知られている唯一のアプローチですか？条件付き下限があるとしても、他の手法はありますか？

一般的に、CCによって達成された進歩に満足していますか？あるいは、（条件付きであっても）代替技術を探すことは興味深い方向性でしょうか？

lower-bounds streaming-algorithms proof-techniques

— user34384
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Li、Nguyen、Woodruffの最近の結果によると、ターンスタイルモデルのストリーミングアルゴリズム（ストリームが要素の挿入と削除で構成されている）の場合、線形スケッチを維持するだけで機能し、わずかに多くのスペースしか使用しないアルゴリズムが存在します。したがって、ターンスタイルモデルでスペースの下限を証明するには、線形スケッチのスペースの下限を証明するのに（いくつかの対数係数まで）十分です。これらは、たとえば、一方向モデルではなく同時通信モデルで通信の下限を証明することで、またはスケッチの線形構造をより直接的に操作することで、より簡単に証明できます。下限を紙で確認してください周波数モーメントの空間の複雑さはこのように証明されました。

— サショニコロフ
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新しいものではありませんが（「ストリーミングアルゴリズム」と見なすものによっては異なりますが）、標準の下限手法は（可能な限り大きい）入力のセットを選択し、それぞれがアルゴリズムを個別のメモリに導く必要があることを証明します構成。暗黙の下限は、そのような入力の数のログです。

$\Omega(\epsilon^{-1}\log^2 N\epsilon)$ $(1+\epsilon)$ $N$

— RB
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これは、実際には変装した単純な通信の下限です。

— Sasho Nikolov