どの整数線形プログラムが簡単ですか？
問題の解決を試みている間に、私はその一部を次の整数線形プログラムとして表現することになりました。ここで入力の一部として与えられたすべての正の整数です。変数x i jの指定されたサブセットはゼロに設定され、残りは正の整数値を取ることができます。ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} 最小化 ∑mj=1cj∑ℓi=1xij∑j=1mcj∑i=1ℓxij\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} 対象： ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall j この整数プログラムが多項式時間で解けるかどうか知りたい。私の元々の問題は解決していれば解決し、そうでなければ別の方法を試さなければなりません だから私の質問は： 特定の整数線形プログラムが多項式時間で解けるかどうかはどうすればわかりますか？どの整数線形プログラムが簡単であることが知られていますか？特に、上記のプログラムは多項式時間で解くことができますか？これに関する参考文献をいくつか教えてください。