coNP-complete問題には指数以下のサイズの証明書がありますか？

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NP！= coNPと仮定すると、coNP完全問題の多項式サイズの証明書はありません。しかし、指数以下のサイズの証明書はどうでしょうか？特にcoSATの場合、式が満足できないことを証明する準指数関数的サイズ証明はありますか？そうでない場合、否定的な証拠は何ですか？ありがとう

cc.complexity-theory proof-complexity

— 西武
ソース

— イゴール

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これは証明の複雑さのトピック、すなわち $\mathbf{co\text{-}NP}\text{-}complete$ 問題 $TAUT$ （ $= coSAT$ ）の証明書のサイズです。

簡単な答えは、オープンです。

マイナス面では、私たちもそこpolysizeされていないことを表示することはできません充足式のための反論を（おろか、任意の証明システムのための命題の証明システムを、これを示すの一般的な質問はのための非決定的アルゴリズムとして考えることができます。）。 $Frege$ $TAUT$

質問はまた、に相当する。 $\mathbf{coNP} \subseteq NTime(2^{o(n)})$

— カベ
ソース

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ありがとう。それでは、この問題に対する一般的な信念は何ですか？コミュニティは結果についていくつかの「推測」をしたと思います。

— 西呉

c o N P ⊈ N T i m e (2^{o (n)})

$\mathbf{coNP} \not \subseteq NTime(2^{o(n)})$

c o N P = N P

$\mathbf{coNP}=\mathbf{NP}$

c o N P ⊈ N T i m e (2^{o (n)})

$\mathbf{coNP} \not \subseteq NTime(2^{o(n)})$

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これの考えられる1つの意味は、Ryan Williamの結果からのです（CircuitSATの非決定論的アルゴリズムは指数関数よりも高速で実行されるため）。本当に否定的な証拠ではありませんが、それでも... $NEXP \nsubseteq P/poly$

— ランプラサド
ソース

ありがとう。coNP-complete問題を示すのが困難であると指数関数的なサイズ証明があるので、私はあなたの答えを解釈することをお勧めします。

— 西呉