タグ付けされた質問 「np-hardness」

NP硬度とNP完全性に関する質問。

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多項式時間削減ではないFPT削減のインスタンス
パラメータ化された複雑さの中で、人々は、W [t]硬さを証明するために、固定パラメータトラクション（FPT）削減を使用します。FPT削減は、パラメータkで指数関数的に実行できるため、理論的には多項式時間削減ではありません。しかし実際には、私が見たすべてのFPT削減はp時間削減であり、これはほとんどの場合、W [t]硬度の証明がNP完全性の証明を意味することを意味します。 誰かが実際にパラメーター指数関数的に実行されるFPT削減を与えることができるのだろうか。ありがとう。kkk
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最大Hフリーセットの計算
グラフでは、独立したセットは、誘導サブグラフとしてエッジを含まない頂点サブセットです。グラフ内で最大の独立集合を見つける問題は、基本的なアルゴリズムの問​​題であり、難しい問題です。グラフ内で最大のHフリーセット（サイズ）を見つけるというより一般的な質問を考えてみましょう。Hフリーとは、固定グラフHのコピーを含むサブグラフを誘導サブグラフとして誘導しないことを意味します。 入力グラフGが与えられた固定グラフHの場合、Gの最大のHフリーセットのサイズを決定するのはNP困難ですか？ グラフH（またはHのクラス）の「テーブル」を構築して、上記の質問に対する正しい「はい」または「いいえ」の回答をエントリに記入する賢明な方法はありますか？（「no」= Pのふりをし、「no」エントリであっても、最大のHフリーセットを生成するポリタイムアルゴリズムがあることを意味します。） それに失敗すると、答えがイエスであるHの非自明なクラスがありますか？... 番号？ 私は、一般化された/ Hフリーの有彩色数に関する2つのクエリを調べてみました--- こことここ ---独立数のHフリーの類似体の（一見単純な）「二重」問題また開いているかもしれません。ランダムグラフの関連問題に関する古典的な論文を知っています。例えば、Erdos、Suen and Winkler（1995）またはBollobas and Thomason（2000）は、まだ非常に活発な研究ラインにあります。したがって、この基本的な質問に対処するために私がまだ見たことがなく、おおまかなインターネット検索で明らかにされなかった作業がすでにあるかもしれません（したがって、reference-requestタグ）。
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最小コストのフィードバックアークセット問題の高速アルゴリズムはありますか？
有向グラフでは、、F ⊂ Eがあれば、G ∖ Fは、 DAG（有向非巡回グラフ）であり、Fは、フィードバック・アーク・セットと呼ばれています。 G = （V、E）G=(V,E)G=(V,E)F⊂ EF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FFFF 各エッジが重み関連付けられている場合、最小コストのフィードバックアークセットの問題は、W （F ）が最小になるようにFを見つけることです。wwwFFFW（F）W(F)W(F) 最小フィードバックアークセットの問題はNP困難であり、最小コストフィードバックアークセットの問題もよく知られています。うまく機能する近似アルゴリズムと、高速ソルバーを生成できる重み関数のプロパティを誰もが知っているのだろうか。
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NPハード削減で「ガジェット」とはどういう意味ですか？
この質問は技術的ではないかもしれません。アルゴリズムのクラスの非ネイティブスピーカーとTAとして、私はいつもかと思ったガジェット「節ガジェット」または「変数ガジェット」で意味を。辞書によると、ガジェットは機械またはデバイスですが、NP完全証明の文脈でガジェットがどのような口語的意味を持っているかはわかりません。
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最小のTrue Monotone 3SAT
CNFの式が単調である（変数が否定されない）SATバリエーションに興味があります。そのような式は明らかに満足できます。 しかし、真の変数の数は、私たちのソリューションがどれほど優れているかの尺度であると言います。したがって、次の問題があります。 ミニマムトゥルーモノトーン3SAT INSTANCE：変数のUを設定します。リテラルは変数（否定ではない）である3つのリテラルの選言節のコレクションCです。 解決策：Cを満たすUの真理値の割り当て。 測定：真である変数の数。 誰かがこの問題について私にいくつかの役立つコメントをくれますか？
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多対一還元とチューリング還元は同じクラスのNPCを定義します
多項削減とチューリング削減で定義されたNPCクラスは等しいのだろうか。 編集：もう一つの問題は、チューリング削減は、いくつかのCのためのCと共同Cクラスを崩壊されたり、クラスがあるなどないに問題があるとして、カープの減少下としたあるチューリング還元の下では、 ？CCCC∪co−CC∪co−CC \cup co-CCCC
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Nクイーンズ問題はNP困難ですか？
N-クイーンの問題はこれです： 入力：N 出力：2つのクイーンが同じ行、列、または対角線上にないように、NXNチェス盤にNの「クイーン」を配置。 これをグーグル検索すると、多くの教授による多くのスライドがこれがNP-Hard問題であると主張していることがわかりました（例：web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt） しかし、私は証拠を見つけることができませんでした（またはそれを導き出すことができませんでした）。私がこの質問をする理由は、問題の特定のインスタンスを解決するアルゴリズムがあると思うからです。つまり、Nは2または3の倍数ではありません（Nはクイーンの数です）関連問題-入力サイズをN（Nはクイーン数）ですか？または、数値「N」はlog（N）ビットで表すことができるため、入力サイズをlog（N）とするのでしょうか。
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赤青完全一致の存在を判断するのはどれほど難しいですか？
2色の完全一致の問題は、グラフに2色のカラーリングがあり、各ノードが同じ色の隣接ノードを1つだけ持つかどうかを決定することです。問題はシェーファーによってNP完全であることが証明されました。平面3次グラフでもNP完全のままです。 入力グラフに2つの色のカラーリングがあるかどうかを決定するバリアントに興味があります。この場合、各ノードには、隣接するノードの色がそれ自体とは異なるように設定されます。私はこの赤青完全一致問題と呼んでいます。これが既知の問題かどうかはわかりません。 赤青完全一致の存在を判断するのはどれほど難しいですか？
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グラフ問題の仮想的な複雑さに対する共通の洞察
グラフの問題の仮説的な難しさの 2つの例を見つけました。仮説的な硬さは、いくつかの予想に反論すると、それぞれのグラフの問題のNP完全性が示唆されることを意味します。たとえば、Barnetteの予想では、3つに接続されたすべての3次平面2部グラフはハミルトニアンであるとされています。フェダーとスービは、予想に反論することは、予想のクラスのグラフ上のハミルトニアンサイクル問題のNP完全性を意味することを証明しました。 Tutteの5フロー予想は、すべてのブリッジレスグラフにはどこにもゼロがない5フローがあると述べています。Kocholは、予想が偽である場合、3次グラフがどこにもゼロでない5フローを認めるかどうかを決定する問題はNP完全であることを示しました。 対応するグラフ問題の仮説NP完全性を説明する上記の推測に対する共通の洞察はありますか？上記の意味での架空の複雑さの他の例はありますか？ PSこれは答えを得ることなくMathoverFlowに投稿されました。
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ランダムスワップによって望ましい順列を生成する確率
次の問題に興味があります。私たちは、入力として「目標順列」を与えられている、指標のと同様に、順序付きリストは、私は1、... 、私はmは ∈ [ N - 1 ]。次に、リストから始まるL = （1 、2 、... 、N ）（すなわち、恒等置換）各時間ステップで、T ∈ [ M ]我々は、スワップI Tの時間のtにおける要素Lをσ∈ Sんσ∈Sん\sigma\in S_n私1、… 、iメートル∈ [ n − 1 ]私1、…、私メートル∈[ん−1]i_1,\ldots,i_m\in [n-1]L = （1 、2 、... 、N ）L=（1、2、…、ん）L=(1,2,\ldots,n)T ∈ [ M ]t∈[メートル]t\in [m]私トンの時間t私tthi_t^{th}LLL独立した確率を持つ要素、1 / 2。してみましょうpは確率もσが出力として生成されます。（私t+ 1 ）s t（私t+1）st(i_t+1)^{st}1 / 21/21/2pppσσ\sigma 次の（いずれか）を知りたい： あるかN Pであるかを決定していますか- 完全な問題ですか？p …
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間隔のリスト間の単調全単射
次の問題があります。 入力：間隔とTの 2つのセット（すべてのエンドポイントは整数です）。 クエリ：単調全単射f ：S → Tはありますか？SSSTTTf：S→ Tf:S→Tf:S \to T 全単射は、とTの包含順序のセットに対して単調です。 ∀ X ⊆ Y ∈ S 、F （X ）⊆ F （Y ）SSSTTT∀ X⊆ Y∈ S、f （X）⊆ F（Y）∀X⊆Y∈S, f(X)⊆f(Y)\forall X\subseteq Y \in S, \ f(X) \subseteq f(Y) [ここでは、逆の条件は必要ありません。更新：逆条件が必要とされた場合、すなわち、が、対応する封入posetsの同型テストになるので、これはPTIMEであろう（ましたオーダー寸法 MöhringによってPTIMEにある構造によって2）、順序集合の計算上扱いやすいクラス、定理5.10、P。61。∀ X、Y、X⊆ Y⇔ F（X）⊆ F（Y）∀X,Y,X⊆Y⇔f(X)⊆f(Y)\forall X, Y, X\subseteq Y \Leftrightarrow f(X) \subseteq …
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セットカバーのサブケースの硬さ
要素の数が何らかの関数（たとえば、）によって制限されている場合、Set Cover問題はどれほど難しいか。ここで、nは問題のインスタンスのサイズです。正式にはログんlog⁡n\log nんnn LET とF = { S 1、⋯ 、S N } ここで、S iが ⊆ UとM = O （ログN ）。次の問題を決めるのはどれくらい難しいですかU= { e1、⋯ 、eメートル}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\}F= { S1、⋯ 、Sん}F={S1,⋯,Sn}\mathcal{F} = \{S_1, \cdots, S_n\}S私⊆ USi⊆US_i \subseteq \mathcal{U}m = O （ログn）m=O(log⁡n)m = O(\log n) SET-COVER ' = { < U、F、k > ： 最大でk個の …
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0-1プログラミングのための正確な指数時間アルゴリズム
単純なアルゴリズムに勝る次の問題の既知のアルゴリズムはありますか？ 入力：AシステムのM不等式線形。X ≤ BAx≤bAx \le bメートルmm 出力：実行可能解が存在する場合。バツ∗∈ { 0 、1 }んx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n とbに整数のエントリがあると仮定します。私は最悪の範囲に興味があります。あAAbbb
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