最小コストのフィードバックアークセット問題の高速アルゴリズムはありますか？

有向グラフでは、、F ⊂ Eがあれば、G ∖ Fは、 DAG（有向非巡回グラフ）であり、Fは、フィードバック・アーク・セットと呼ばれています。 $G=(V,E)$$F\subset E$$G\setminus F$$F$

各エッジが重み関連付けられている場合、最小コストのフィードバックアークセットの問題は、W （F ）が最小になるようにFを見つけることです。$w$$F$$W(F)$

最小フィードバックアークセットの問題はNP困難であり、最小コストフィードバックアークセットの問題もよく知られています。うまく機能する近似アルゴリズムと、高速ソルバーを生成できる重み関数のプロパティを誰もが知っているのだろうか。

1. ダニエル・アポンは私の論文の会議版にリンクしていました。代わりに、ジャーナルのドラフト版をお勧めします：http : //www.cs.brown.edu/people/ws/papers/fast_journal.pdf。

2. トーナメントグラフでは、いくつかの実験的な結果から、ローカル検索が非常にうまくいくことが示唆されています。Anke van ZuylenとFrans Schalekampfの最近のALENEXの論文：http ://www.siam.org/proceedings/alenex/2009/alx09_004_schalekampf.pdfを参照してください。

3. 重みが「確率の制約」または「三角形の不等式」のいずれかを満たす場合、クイックソートに基づく定数係数近似アルゴリズムがあります。Ailon、Charikar、Newmanの最近のJACM論文を参照してください。

4. どんな種類のインスタンスを念頭に置いているのか、実際にまたは理論的にうまく機能するものを探しているのか、もう少し教えてください。

Claire Kenyon-MathieuおよびWarren Schudy（STOC 2007、Schudyのページのジャーナルバージョン）の論文「いくつかのエラーでランク付けする方法：トーナメントの加重フィードバックアークセットのPTAS」を参照してください。有向グラフがトーナメントである特別な場合。