赤青完全一致の存在を判断するのはどれほど難しいですか？

2色の完全一致の問題は、グラフに2色のカラーリングがあり、各ノードが同じ色の隣接ノードを1つだけ持つかどうかを決定することです。問題はシェーファーによってNP完全であることが証明されました。平面3次グラフでもNP完全のままです。

入力グラフに2つの色のカラーリングがあるかどうかを決定するバリアントに興味があります。この場合、各ノードには、隣接するノードの色がそれ自体とは異なるように設定されます。私はこの赤青完全一致問題と呼んでいます。これが既知の問題かどうかはわかりません。

赤青完全一致の存在を判断するのはどれほど難しいですか？

ミハイルが指摘したように、この問題は文献では完全一致カットと呼ばれていました。次の論文（5ページの定理1を参照）で、単調1-in-3-SATからの削減で、NP完全であることが証明されました。

ピナー・ヘガーネス、ヤン・アルネ・テル。グラフを一般化支配集合に分割する。