実際にブートストラップするブートストラップ結果
TCSには、通常、ブートストラップ結果と呼ばれる種類の結果があります。一般的には、 命題あAAが成立する場合、命題あ』A′A'が成立します。 ここで、あAAとあ』A′A'は似ている命題であり、あAAはあ』A′A'ように「より弱い」ように見えます。これが、このタイプの結果に名前を付ける理由です。具体的な例をいくつか挙げましょう。 定理。 [陳とSTOC'19、教える]問題の修正Π∈{BFE,WS5,W5STCONN}Π∈{BFE,WS5,W5STCONN}\Pi \in \{\mathsf{BFE,W_{S_5},W5STCONN}\} 。毎仮定するc>1c>1c>1無限に多く存在d∈Nd∈Nd\in \mathbb{N}ように、TC0TC0\mathcal{TC}^0深さの回路ddd超える必要n1+c−dn1+c−dn^{1+c^{-d}}ワイヤが問題解決するΠΠ\Pi。次に、任意のd0,k∈Nd0,k∈Nd_0,k \in \mathbb{N}ΠΠ\PiTC0TC0\mathcal{TC}^0d0d0d_0nknkn^kTC0⊊NC1TC0⊊NC1\mathcal{TC}^0 \subsetneq \mathcal{NC}^1 定理。 [Gupta et al。、FOCS'13]パーマネントの計算に、特性上で、より大きいサイズの深さ算術回路が必要であるとします。次に、パーマネントを計算するには、超多項式サイズの算術回路が必要です。そのため、Valiantの推測が成立します。333nΩ(n√)nΩ(n)n^{\Omega(\sqrt{n})}000 さて、より有名だがそれほど適切ではない例は、きめ細かい複雑さから来ています： 定理。 [Backurs and Indyk、STOC'15]（RAMモデルで）時間でEDIT DISTANCEを計算できれば、現在存在するSATソルバーよりも速くSATソルバーを取得できます。O(n2−ϵ)O(n2−ϵ)O(n^{2-\epsilon}) 更新。（2019年7月10日）編集距離の例は少しわかりにくいかもしれません。「標準」の例については、ライアンの回答を参照してください。 ご想像のとおり、（私の知る限り）このタイプのすべての結果は、反対色を取ることによって証明されます（編集距離1で反対色を取っています）。したがって、ある意味これらはすべてアルゴリズムによる結果です。 通常、ブートストラップの結果を理解するには2つの方法があります。1.を証明したい場合は、を証明し、その結果を適用するだけです。2.証明あるため難しいかもしれ先験的には、我々が考える証明困難を。AAAA′A′A'AAAA 'A′A′A' 問題は、結局のところ、ブートストラップ結果の積極的な使用が存在しない場合、1つ（正確にはI）はほとんど楽観的ではなく、最初に理解する可能性があるということです。だから私の質問は が証明されているブートストラップ結果を知っていますか？AAA