準多項式時間であるが、いないで（多分）で計算問題がある

準多項式時間、または略してQPは、確定的チューリングマシンの複雑度クラスです。正確な定義は次のとおりです。https：//complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo：Q＃qp

一方、βPは限定された非決定性の複雑なクラスです。正確な定義は次のとおりです。https：//complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo：B＃betap

βPのどのマシンもQPのマシン、つまりβP QP でシミュレートできることは容易に理解できます。$\subseteq$

しかし、問題がβPにないことの正確な証拠がなくても、QPにはあるがβPにはない問題の例はありますか？

私は特定の（推測）の例を知りませんが、ということではなく説得力のある証拠まだあるβ Pがある適切なのサブセットQ Pは。つまり、これらのクラスはN Pとの関係が大きく異なります。$QP-\beta P$$\beta P$$QP$$NP$

その定義から明らかである β P ⊆ N P。$\bullet$$\beta P\subseteq NP$

一方、 Q P ⊆ N Pが知られていない、そしてそれが意味するので、証明するのは非常に難しいだろう P ≠ N P。（実際、これは P ≠ N Pよりも強力なステートメントです。）$\bullet$$QP\subseteq NP$$P\neq NP$$P\neq NP$

このようなA非常に異なる行動の相対的なその信じるかなり強い理由を提供するようでβ P ≠ Q Pを。$NP$$\beta P\neq QP$

はい。そのような問題があります。グラフ同型問題です。ババイは、GIがQPにあることを証明しました。私の理解では、Babaiの証拠は限られた非決定性上限（得られないということである GIの複雑さに）。$\beta P$

私たちは持っていないGIがであるという証拠$\beta P$。さらに、GIが多対数非決定性を使用して解決できないという証明はありません。

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@SalamonによるこのCS理論の投稿は、多対数非決定論はもちろん、平方根有界非決定論でGIを決定できるかどうかさえわからないことを示しています。