停止問題の決定不能性に基づくゲーデルの最初の不完全性定理の証明のリファレンスは何ですか？

ゲーデルの最初の不完全性定理の弱い形式、ゲーデルの方法では長く、複雑で、どこか直感に反する直接証明は、停止問題の決定不能性に基づく単純で直感的な証明を持っています -たとえば、https：/を参照してください/en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

この証明を最初に提案したのは誰で、どの記事または本で最初に公開されたのですか？

この接続の一部のバージョンは、チューリングの計算可能性に関する独創的な論文に結び付けることができると思います。

つまり、チューリングは次の2つの主張をしています。

1. 「セクション8の結果にはいくつかの重要な用途があります。特に、それらは、ヒルベルトエンツシャイドゥングス問題が解決策を持たない可能性があることを示すために使用できます。」
2. $U$$U$$\neg U$

結論は、Modus Tollensによるものだと思います。