多項式GIが多項式（エッジ）カラーGIを意味する場合
MOからのクロスポスト。 （エッジ）色付きグラフ同型はGIであり、（エッジ色の場合はエッジの）色を保持します。 （エッジ）カラーGIからGIへの変換/ガジェットを使用したいくつかの削減があります。エッジカラーGIの場合、最も簡単なのは、カラーエッジを色をエンコードするGI保存ガジェットで置き換えることです（エッジを十分に細分するのが最も簡単なケースです）。頂点カラーのGIの場合、ガジェットを頂点にアタッチします。 いくつかのグラフクラス GIが多項式であるとします。CCC Q1多項式GIは、多項式（エッジ）カラーGIを意味しますか？CCC ガジェットでリダクションを使用すると、グラフがメンバーではなくなる可能性があります。CCC 一方、特定のガジェット/変換によって、グラフが他の多項式GIクラスのメンバーになる場合があります。 エッジ色の削減の例。G→G′G→G′ G \to G' クリークを作成します。エッジを 、非エッジを色分けし。これは、保存さ着色機能である回復するとからだけ色の縁取り。はクリーク、コグラフ、順列グラフであり、他の多くの素晴らしいクラスではほぼ確実です。エッジを奇数回再分割します（は明確ではあり、色が削除され、 完全な2部グラフになり、同型が維持されます）。V(G)V(G)V(G)E(G)E(G)E(G)111000GGGGGGG′G′G'111G′G′G'0,10,10,1G′G′G' 多分別のアプローチは、折れ線グラフを取り、対応する頂点に接続されたペンダント（ユニバーサル）頂点を追加することです。G′G′G'E(G′)E(G′)E(G') Q2同様の構造に適したガジェット/変換はありますか？ クリークの普遍的な描画を選択し、エッジ交差を色を維持する平面ガジェットで置き換えることにより、平面化することについて考えたところ、同じ色の場合は、別の色の場合は何かと言います。これが同型を維持するかどうかはわかりません。G′G′G'C4,C6C4,C6C_4,C_6 もう1つの可能なアプローチは、カラーを保持する自己同型またはすべてのエッジを細分割する 、頂点 3色を使用することですKnKnK_n0,1,20,1,2{0,1,2}V(G),E(G),E(G¯¯¯¯)V(G),E(G),E(G¯)V(G),E(G),E(\overline{G}) 自己を認識しようとする可能性があります。交換同型によって相補グラフ及びE （¯ Gを）。E(G)E(G)E(G)E(G¯¯¯¯)E(G¯)E(\overline{G}) Q3 のサブディビジョンの自己同型性グループは 計算するのが扱いやすいですか？KnKnK_n 注文数初期用語である後 であるA05256512,24,120,720,5040,40320,36288012,24,120,720,5040,40320,36288012 , 24 , 120 , 720 , 5040 , 40320 , 362880 Dimaは、これはが十分に大きい場合は簡単で、最初の項は例外であることを示唆しています。nnn Q4が与えられる頂点の分割着色ためN > 4高い頂点が着色されており、その自己同型群0を、ある程度2が ある1、他方はであり2、交換同型見つける複雑ものであり、1および2？KnKnK_nn>4n>4n > 4000222111222111222 Cayley Graphs …