NPのBerman-Hartmanis同型写像？

実際のRAM / BSSモデルを使用して、クラスNPを作成します（BSSは、実数上での操作を行うコンピューターのBlum-Shub-Smaleモデルです）。NP完全な問題があります。それで問題は、クラスNPのベルマンハートマニス予想の類似物があるかどうかです。もちろん、ここで提起される質問はモデルに依存します。言い換えると、NPの定義はBSSモデルを使用するため、NPすべてを実行すると、完全な問題にはBSSモデルを使用した同じ構造（これは実数上のNPのBerman-Hartmanis予想を近似しています）？$_{\mathbb{R}}$$_{\mathbb{R}}$$_{\mathbb{R}}$$_\mathbb{R}$$_{\mathbb{R}}$

使用するバージョンに応じて、はい、または開いています。加算と減算のみを使用し、等価で分岐するだけのBSSマシンを検討すると、答えはイエスです。での分岐が含まれている場合、それはまだ開いていると思います。乗算が可能な場合も同様です。詳細については、Cucker、Koiran、およびMatamalaの「複雑さと次元」を参照してください。手続き Lett。1997年$\mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$$<$