生成セットと除外された要素のセットを使用して順列のセットをエンコードする

多項式時間アルゴリズムは、置換グループの生成セットを見つけることで知られています。これは、これらのグループに関連する多くの興味深い質問に答えるために多項式時間アルゴリズムをあきらめることなく、それらのグループを簡潔に表すことができるので興味深いです。

しかし、我々は時々セットに興味があるかもしれ集合により表現されるように、グループを形成しない順列のR = ⟨ S ⟩ ∖ Tここで、⟨ S ⟩がセットによって生成されたグループであるSジェネレータとTは、ある順列の集合でないにR代わりだけで、⟨ S ⟩。$R$$R=\langle S\rangle \setminus T$$\langle S\rangle$$S$$T$$R$$\langle S\rangle$

そのようなエンコーディングをペアの形で計算する作業が行われましたか。おそらく最小化という追加の自然な目標があります。S | + | T | ？$\{S,T\}$$|S|+|T|$

${1\over2}$$log_{2}(n!)$

分布がランダムでない場合は、状況によって異なります。

$S_{n}$

$log_{2}( OEIS\_A186202(n) )$$log_{2}(n!)$