タグ付けされた質問 「optimization」

私はギャンブル業界での最適なペイアウト率のモデルに取り組んでいます。 $ 1チケットの名目価格は常に$ 1であるため、当選した賞品でQ = $ 1の効果的な価格戦略を使用します。ゲームは50％を支払う場合は、効果的な価格は$ことが予想勝つために費やされる必要があるものですから、2 $賞金1。とても簡単ですよね？ さて、私はいくつかの研究でこの脚注に出会ったが、彼らが最初の方程式から利益最大化の第一次条件にどのように到達したかを理解することはできない 「は運用コストを数量単位の関数として表します。1つの数量単位は賞品の期待値の1ドルとして定義されます。C（Q ）C(Q)C(Q) 宝くじ機関の純利益は N= PQ − Q − C（Q ）N=PQ−Q−C(Q)N = PQ - Q - C(Q) ここで、は数量単位に対して請求される価格です。PPP 利益最大化のための1次条件を書くことができます − EPQ= P（1 − C′）/ [ P（1 − C′）− 1 ]−EPQ=P(1−C′)/[P(1−C′)−1]-E_{PQ} = P(1 - C')/[P(1 -C')- 1] 限界営業費用が売上の％で、ペイアウト率が％の場合、およびになります。これは、最大利益での需要の価格弾力性がであることを意味します。50 P = 2 C ′ …

13 linear-programming  profit-maximization  effective-price  optimization 

連続時間動的プログラミングを学ぶための優れたリファレンスを知っている人はいますか？参照は本である必要はありません。それらはオンラインリソースへのリンクでもあります。基本だけの明確で簡潔な議論へのリンクは役に立ちます。

11 optimization  dynamic-programming  continuous-time 

cobb-douglasユーティリティ関数u=xa1xb2u=x1ax2bu=x_1^ax_2^bを持ちでユーティリティを最大化しようとすると、次の式が見つかりました（Wikipedia：Marshallian Demand）：a+b=1a+b=1a+b = 1 x1=amp1x2=bmp2x1=amp1x2=bmp2x_1 = \frac{am}{p_1}\\ x_2 = \frac{bm}{p_2} 私の本の1つで、同じ目的でこれらの式を見つけました。 x1=aa+bmp1x2=ba+bmp2x1=aa+bmp1x2=ba+bmp2x_1 = \frac{a}{a+b}\frac{m}{p_1} \\ x_2= \frac{b}{a+b}\frac{m}{p_2} ：財の価格。：予算メートルpipip_immm 私はそれらすべてをテストしましたが、同じ結果が得られました。 違いはありますか？

10 microeconomics  consumer-theory  optimization  cobb-douglas 

次の動的最適化問題を考えます st 最高あなた∫T0F（x 、u ）dtバツ˙= f（x 、u ）最高あなた∫0TF（バツ、あなた）dtst バツ˙=f（バツ、あなた）\begin{align} &\max_u \int^T_0{F(x,u)dt}\\ \text{s.t.}~& \dot{x} = f(x,u) \end{align} FOC ハミルトニアンは\ begin {align}によって与えられ ますH（x、u、\ lambda）= F（x、u）+ \ lambda f（x、u）\ end {align}H（x 、 u 、λ ）= F（x、U ）+ λ F（x 、u ）H（バツ、あなた、λ）=F（バツ、あなた）+λf（バツ、あなた）\begin{align} H(x,u,\lambda) = F(x,u) + \lambda f(x,u) \end{align} 最適化に必要な条件は最大値によって与えられます原則 ∂H∂あなた∂H∂バツ= 0= - λ˙∂H∂あなた=0∂H∂バツ=−λ˙\begin{align} …

9 optimization 

私は数学の知識を使用してほとんどのユーティリティ最大化問題を解決できますが、Leontiefの設定に関しては解決できません。私は頼りになる本を持っていないので（自習）、本当に助けが欲しいのですが。一つのような一般的な最大化問題解決にどのように ここで収入とは良い価格ですか？max[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=Mmax[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=M\max [\alpha x_1, \beta x_2, \gamma x_3] \ \text{subject to } \ \lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 = MMMMλiλi\lambda_iiii 本当に、私が導関数と勾配について知っていることはすべて、このいまいましいことで窓の外に出ます。誰かが価格と収入を教えてくれた場合、商品が少ない場合の最適な選択はおそらく常識を適用することで見つけることができますが、一般的なケースはどうでしょうか？Cobb DouglasとCES関数にあるような一般的な「式」はありませんか？これらのケースで使用するいくつかの頼りになる方法はありますか？

8 consumer-theory  utility  optimization  leontief 

ベルゲの定理の状態 ましょう、共同連続関数である、の両方（連続して上下半連続）コンパクトな値の対応。最大化された値の関数と最大化関数は V（\ theta）：= \ max_ {x \ in X} f（x、\ theta）C ^ \ ast（\ theta）：= \ {x \ in C（\ theta）\ mid f（x、\ theta）= V（\ theta）\} 次にV：\ Theta \ to \ mathbb Rは連続で、C ^ \ ast：\ Theta \ rightrightarrows Xは上半連続。X∈Rm,Θ∈RnX∈Rm,Θ∈RnX \in \mathbb R^m, \Theta \in \mathbb R^n f:X×Θ→Rf:X×Θ→Rf : …

8 mathematical-economics  academic-graduate  optimization 

次のユーティリティ最大化問題があります： （x + y-2）^ 2 \ leq 0 条件： y-2 \ lambda（x + y-2）= 0 x-2 \ lambda（x + y -2）= 0 \ lambda（x + y-2）^ 2 = 0max(xy)max(xy)\max (xy) (x+y−2)2≤0(x+y−2)2≤0(x+y-2)^2 \leq 0y−2λ(x+y−2)=0y−2λ(x+y−2)=0y-2\lambda (x+y-2) =0 x−2λ(x+y−2)=0x−2λ(x+y−2)=0x-2\lambda (x+y-2) =0 λ(x+y−2)2=0λ(x+y−2)2=0\lambda(x+y-2)^2=0 \ lambda> 0を設定するとλ>0λ>0\lambda>0、次のようになります： (x+y−2)2=0⇒(x+y−2)=0(x+y−2)2=0⇒(x+y−2)=0(x+y-2)^2=0 \Rightarrow (x+y-2) = 0 y−2λ(x+y−2)=y=0y−2λ(x+y−2)=y=0y-2\lambda (x+y-2) = …

7 utility  optimization 

ほとんどの航空会社は、飛行機の後方から出発し、（優先クラスと乗客に搭乗した後）前方に向かって旅客に搭乗します。 で怪しい伝説のエピソード、アダムとジェイミーは、搭乗戦略は、ほとんどの航空会社が好むという神話をテストした前後に、少なくとも効率的です。 神話は確認され、これらは結果でした： ランダムなし席の戦略は、続いて、最速でWILMAストレート戦略。ただし、ランダム席なし戦略では、満足度スコアが最も低くなります。 最高の満足度スコアは、4番目に速いにもかかわらず、逆ピラミッド戦略によって与えられます。 与えられた時間と満足度のスコアのみに基づいて最適な搭乗戦略をどのように決定しますか（予想される通路や座席の干渉の計算などの高度なものは含みません）？ 時間を秒に変換し、それを満足度スコアで乗算する以外は、どのような単位変換も考えられないようです。これは、時間と満足度の積を最大化しようとしているようなものです。 f（t 、s ）= t sf（t、s）=tsf(t,s) = ts これを行うことの利点または欠点のいくつかは何ですか？ 1つの欠点は、時間と満足度スコアの積によるランキングが、満足度スコアによる同じランキングを与えることです。 他に何ができるでしょうか？頭に浮かぶのは製品だけなので、おそらく次のようなものを最大化するかもしれません。 f（t 、s ）= t2sf（t、s）=t2sf(t,s) = t^2s f（t 、s ）= t s1 / 2（ランダムな席なしを排除）f（t、s）=ts1/2（ランダムな席なしを排除）f(t,s) = ts^{1/2} \text{(eliminating random no seats)} f（t 、s ）= t （s − sa v e）f（t、s）=t（s−save）f(t,s) = t(s-s_{ave}) 時間と満足度のスコアをお金などの単位に関連付ける必要があると思います。それで、搭乗時間とコストの間にいくつかの関係（たとえば、線形回帰による線形関係）を見つけ、次に今日の搭乗の満足度スコアと来月のフライトからの収益の関係を見つける必要がありますか？ それはそのようなものでなければなりませんか？ 私はzスコアか何かを提案されたので、標準化を試みたと思います： …

7 utility  optimization  statistics  economic-measurement  measuring-utility 

私はマルコフ決定過程（MDP）を検討しています、そして収縮論に関して私が見逃していることがあります。私はそれがどこかで愚かな間違いであると確信しています（おそらく計算上）が、とにかく、私はそれを理解することができません。ここに行きます。 次のように定義された2つの状態と2つのアクションを持つ単純なMDPを考えます。 $$ r（s、a）= \ begin {pmatrix} 1＆amp; 2 1 \\ 1＆amp; 1 \ end {pmatrix}、$$ $$ P（s、s '、1）= \ begin {pmatrix} 1＆amp; 2 0 \\ 1＆amp; A 0 \ end {pmatrix}、$$ $$ P（s、s '、2）= \ begin {pmatrix} 0.5＆amp; 2 0.5 \\ 0.5＆amp; A 0.5 \ end {pmatrix}、$$ $$ \ …

4 decision-theory  academic-graduate  optimization  markov-chain  bellman-equations 

私は私が$ Q $に関して$ MR = MC $を解くことによって生産を最適化するべきであることを知っています。 しかし、$ TR＆gt; TC $、私は利益を上げています。 $ Q $に関して$ TR = TC $を解くだけでは不十分なのはなぜですか？

4 optimization  cost  profit-maximization  profits 

私の最適化問題が次のように述べられていると仮定します maxxf(x,t)maxxf(x,t)\max\limits_x f(x,t) s.t.s.t.s.t. g(x,t)≤0g(x,t)≤0g(x,t) \leq 0 パラメータtでx∗x∗x^*が変化する方向を見つけることに興味があります。誰かが私にfとgによって満たされるならば、tに関するx ^ *の単調性の質問に答えさせてくれる条件を説明する参照を提供できますか？tttfffgggx∗x∗x^*ttt

3 optimization  comparative-statics 

私はこれを得ていないようです。誰かが私に凹面効用関数を示す数学的な方法を説明してもらえますか（予算の制約を受ける（ax ^ 2 + by ^ 2）のような）コーナーソリューションがあります。私はその背後にある経済的な直観を得ますが、その背後にある数学的な部分は得られません。

2 optimization 

だから最近私は自分の取引データを使っていくつかの規則を作った。それに基づいて、どの製品がそれをまとめるのに有益かを判断できます。 しかし、私は知っているにもかかわらず。商品A→商品B、割引額に基づいて販売するバンドル数を決定する方法はありますか。 例えば。価格Aの商品Aとの100件の取引と、価格Yの商品Bとの40件の取引があります（リフト値はもっと良いかもしれませんが、今は簡単にしましょう）。最適な短期売上を増やすための割引率 私は製品AとBのために異なる種類の割引で販売された商品を持っているので、価格の弾力性を使ってバンドルの割引を決定することを考えました両方の製品に価格の弾力性はありません。 私が持っているデータ： 商品の価格 持ち上げ、支持、信頼性の値、その他規則に関連する値。 1か月あたりの販売商品 商品あたりの割引額 これらの変数はもっと重要だと思います。 任意の提案は大歓迎です。 前もって感謝します！

1 microeconomics  optimization  r  discount-rate 

次の最大化問題をどのように解決しますか？ maximize K1,K2,L1,L2min{K1+L1,K2+L2}maximize K1,K2,L1,L2min{K1+L1,K2+L2}\underset{K_1, K_2, L_1, L_2}{\text{maximize }} min\{K_1 + L_1,K_2 + L_2\} 対象c(K1+μK2)+βc(L1+μL2)c(K1+μK2)+βc(L1+μL2)c(K_1 + \mu K_2) + \beta c(L_1 + \mu L_2) ここで、は引数が増加し凸であるコスト関数であり、μとβは外因性パラメーターです。c(.)c(.)c(.)μμ\muββ\beta

1 microeconomics  optimization  leontief 

今のところ、線形関数の最適化問題がどのように機能するのか理解していないと思います。2つのエージェント、2つの商品、およびCobb-Douglasユーティリティ表現を備えた生産経済があり、基本的に1つの財（たとえばx）から他の財への振替として機能する線形生産機能と固定費を備えた企業を紹介する場合（yと言う）、私が見る限り、会社の最大化の解決策はシャットダウンすることです。 これは私が特に話していることです： U 2（X 、Y ）= βのL N （X ）+ （1 - β ）L N （Y ）E 1 = （0 、1 ）、E 2あなたは1（x 、y）= α L N （X ）+ （1 - α ）のL N （Y ）u1(x,y)=α ln(x)+(1−α)ln(y) u_1(x,y)=\alpha\ ln(x)+(1-\alpha)ln(y) あなたは2（x 、y）= β L N （X ）+ （1 - β）l n …

1 production-function  optimization