線形生産による一般均衡

今のところ、線形関数の最適化問題がどのように機能するのか理解していないと思います。2つのエージェント、2つの商品、およびCobb-Douglasユーティリティ表現を備えた生産経済があり、基本的に1つの財（たとえばx）から他の財への振替として機能する線形生産機能と固定費を備えた企業を紹介する場合（yと言う）、私が見る限り、会社の最大化の解決策はシャットダウンすることです。

これは私が特に話していることです：

u_{1} (x, y) = α l n (x) + (1 - α) l n (y)

$u_1(x,y)=\alpha\ ln(x)+(1-\alpha)ln(y)$

u_{2} (x, y) = β l n (x) + (1 - β) l n (y)

$u_2(x,y)=\beta\ ln(x)+(1-\beta)ln(y)$

の確定のための線形生産関数と

それらが入力としてXを使用し、Yを生成し、それらが産生する場合にのみ、固定費FC> 0です。私の問題は、会社の最大化問題をどのように解決するかです。線形であるため、ユーティリティの最大化問題で使用できるようなFOCを使用できるとは思いません。直感的に、私はそれがコーナーソリューションになるだろうと「感じ」ますが、線形関数で最適化問題を体系的に解決する方法を知りません。

e_{1} = (0, 1), e_{2} = (1, 0)

$e_1=(0,1), e_2=(1,0)$

f (x) = x

$f(x)=x$

production-function optimization

— soccer_stats
ソース

与える生産関数

は紛らわしいです。出力

がなく、固定コストもありません。

f (x) = x

$f(x)=x$

y

$y$

— Herr K.

企業が与えられた出力価格と賃金を取る場合、価格が賃金よりも大きい場合、その供給は無限であり、価格が賃金と等しいか、それより低い場合、それはゼロです。価格が賃金よりも大きい場合、企業は生産量を増やすことでarbitrarily意的に大きな利益を得ることができ、それによって特に固定費を賄うことができます。価格が賃金以下である場合、利益を上げる方法はないため、唯一の最良のオプションは、出力をゼロに設定することです。

— TMB
ソース

y

$y$

非常に良い観察。私の答えは、供給機能についてのみでした。何が平衡状態になるかを説明しませんでした。この例では、実際には、完全に競合する均衡は存在しません。つまり、需要と供給の機能は交差していません。非常に数学的に言えば、この例では、均衡の存在が証明されたときに通常想定される生産技術のコンベクシティ条件に違反していると言えます。この意味で、平衡の非存在は、非凸の「原因」です。

— TMB

これをあなたの答えに編集しますか？

— ギスカード