連続時間動的プログラミングを学ぶためのリファレンス

連続時間動的プログラミングを学ぶための優れたリファレンスを知っている人はいますか？参照は本である必要はありません。それらはオンラインリソースへのリンクでもあります。基本だけの明確で簡潔な議論へのリンクは役に立ちます。

連続時間の確率的動的プログラミングの場合、Dixitによる小さく非技術的なスムーズペーストのアートは素晴らしいオプションです。それは基本的な直感を伝える非常に効果的な仕事をします。

Stokeyのより最近のThe Economics of Inactionもまともですが、実用志向の人にとっては、おそらくDixitよりもパフォーマンスが劣ります-その長さがはるかに長く、やや重い表記は、相応の報酬を生み出しません。

基礎となる確率過程がItō拡散ではない場合、最適な参照が何であるかはわかりません。私が見た最も一般的なそのようなケース（そして私は自分自身を使用しています）は、離散的に多くの外因性の状態のケースです。ここで、現在状態ある場合、スイッチの一定のハザード率があります。状態へ。幸いなことに、これは実際には非常に単純なケースですからに切り替わるフロー確率を説明するためにHJB方程式を変更できます。（これは、たとえば、このAcemogluおよびAkcigitの論文の式（1）〜（5）で確認できます。λ S 、S '、S ' V （⋅ 、sは）V （⋅ 、よ'$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$。概念的には、駆動プロセスとしてItō拡散がある場合にHJB方程式を設定することと違いはありませんが、線形方程式のシステムを取得するだけで、Itōの補題などについて考える必要がないため、より簡単です。

もちろん、これについても適切な参考書があるかもしれませんが、確率論的計算を含む潜在的にはるかに複雑なケースとは異なり、これは、テキストが私にとって必要であるとは思われなかったほど簡単です。

Bertsekasによる動的プログラミングと最適制御

Acemogluによる現代経済成長の紹介

Acemogluの本は、成長理論を専門としていますが、連続時間動的プログラミングを紹介するのに非常に適しています。

カミエンとシュワルツの動的最適化：経済学と経営学における変動の計算と最適制御はかなりよく知られていると思います。

FlemingとSonerによる制御されたマルコフプロセスと粘度ソリューションには、ファイナンスとディファレンシャルゲームへの多数のアプリケーションが含まれています。

HJBを近似するための本当に素晴らしい方法論は、風上スキームです。これは、Ben Moll et alのメモとコードを使用して非常に迅速に学びました

例は、HuggetやAiyagariなどのよく知られた異種エージェントエコノミーモデルの連続時間バージョンです。

KlausWäldeによるApplied Intertemporal Optimizationは、数学にあまり詳しくない人にとっても、とても素晴らしい本です。

本は、離散時間と連続時間の両方で、決定論的および確率論的モデルを扱います。

私はこの本のために「ダミーの動的最適化」を本当に言うでしょう。私は動的最適化にまったく精通していませんでしたが、この本は私に通じさせてくれました。