トプキスの定理

私の最適化問題が次のように述べられていると仮定します

$\max\limits_x f(x,t)$

$s.t.$ $g(x,t) \leq 0$

パラメータtで$x^*$が変化する方向を見つけることに興味があります。誰かが私にfとgによって満たされるならば、tに関するx ^ *の単調性の質問に答えさせてくれる条件を説明する参照を提供できますか？$t$$f$$g$$x^*$$t$

E. Silberbergの「The Structure of Economics」（2n ed。1990）の分析は、第7章を照らしていると思います 。 ）

$$\frac{\partial ^2 f(x^*,t)}{\partial x\partial t} \cdot \frac {\partial x^*}{\partial t} > 0$$

この問題は当初、P。サミュエルソンの「経済分析の基礎」で扱われていました。

トプキスの定理は、ために必要な条件を示す、より抽象的な数学的処理です。$\partial x^*/\partial t \geq0$