タグ付けされた質問 「game-theory」

ゲーム理論は、2人以上のプレーヤー間の戦略的相互作用の状況の研究であり、そこでは、事前定義されたルールのセットと、取られた各選択肢に関連付けられた結果があります。

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予測ゲーム理論
私は、予測ゲーム理論に関するFudenberg http://fudenberg.fas.harvard.edu/predictive%20game%20theory.pdfによるこのきちんとした部分を読んでいました。彼は、ゲーム理論のほとんどの伝統的な研究は現実世界のセットアップでの予測には適していないと正しく主張しています。 予測ゲーム理論の理論または経験を進歩させた研究を知っていますか？ 私は最近のゲームの部分識別のいくつかの作業を知っていますが、ゲームと非平衡ダイナミクスの学習により関心があります。
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完全ベイズ均衡
私は苦労している質問を与えられました： 標準の囚人のジレンマゲームを取り、それが2回プレイされることを検討してください。（プレーヤーは2番目のゲームをプレイする前に最初のゲームの結果を観察します）。情報セットにどのノードプレーヤー2があるかという点で、信念を検討してください。 戦略がサブゲームの完全平衡ではない、弱い完全ベイジアン均衡（戦略と信念）を見つけます。 したがって、囚人のジレンマでは： （Defect、Defect）はユニークなナッシュであり、ユニークなサブゲームの完全な平衡でもあります。 しかし、欠陥を含まない弱い完全ベイズ均衡をどのようにして得ることができるでしょうか？確かにこれは厳密に支配的です。。。 質問は間違っていますか？ 次に、逐次均衡を求めます（混合戦略のシーケンスを考慮します）。 この質問は間違っていますか、それともこれらの概念を誤解していますか？
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デブレウの定理の適用/一般化
デブリューの論文「近隣の経済主体」（La Decision 171（1969）：85-90; G. Debreu、Mathematical Economics：Twenty Papers of Gerard Debreu（1986）、pp.173）の最後の定理がどのようになっているか知りたい-178）使用されています： 定理。 トポロジー空間と計量空間場合、コンパクトな値（つまり、はすべてのに対してコンパクト）で連続的なからへの設定値のマッピングとします。さらに、各、を\ varphi（e）の完全なプレオーダーとして、セット\ {（e、x、y）\ in M \ times H \ times H：x \ lesssim_e y \}とする閉じています。次に、設定値マッピング\ varphi ^ 0をMからHにマッピングします。H φ M H φ （E ）E ∈ MMMMHHHφφ\varphiMMMHHHφ(e)φ(e)\varphi(e)e∈Me∈Me \in Me∈Me∈Me \in M≲e≲e\lesssim_eφ(e)φ(e)\varphi(e){(e,x,y)∈M×H×H:x≲ey}{(e,x,y)∈M×H×H:x≲ey}\{(e, x, y) \in M \times H \times H : …
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共通知識とRed Hatパズル
これは、ゲーム理論の一般的な知識を明らかにするのに役立つはずのパズルです。3人の女の子が輪になって座っており、それぞれ赤または白の帽子をかぶっています。それぞれが自分以外のすべての帽子の色を見ることができます。ここで、全員が赤い帽子をかぶっているとします。 先生は、帽子の少なくとも1つが赤であることを発表し、次に各女の子に自分の帽子の色がわかっているかどうかを順番に尋ねると、質問された3番目の女の子は帽子が赤であることを知ることになります。私はそこの推論を理解しています。最初の人は、他の2人に少なくとも1つの赤い帽子を見たことがあるに違いありません。そして、2番目の女の子は3番目に赤い帽子を見たに違いありません。 わからないのは先生の必要性です。誰もが少なくとも1つの赤い帽子があることを知っています。そして、私たちが共通の知識から始めるなら、彼らは他の誰もがそれを知っていることを理解するべきです。では、教師は常識が前提でない場合にのみ導入されますか？ 出典：http : //cowles.econ.yale.edu/~gean/art/p0882.pdf
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無限の戦略を持つゲームへのナッシュ均衡の拡張
Jehle and Renyの教科書（いくつかの関心のあるセクションを超えてほとんど読んだことがない）で、有限の戦略的フォームゲームには常に（混合）ナッシュ均衡が存在するという定理が証明されています。この本では、すべてのプレイヤーが同じ数のアクションを利用できると想定していますが、これが真実ではない場合にどのように拡張されるかを想像するのは難しくありません。 [0,100][0,100][0, 100] そのため、2つの質問があります。 戦略を無限に選択できるゲームがナッシュ均衡になるような明確な設定はありますか？ これに関連する読みは何でしょうか？
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使用されている公平な分割アルゴリズムの実用的な例
均質なケーキを2人で公平に共有するという問題を考えてみましょう。分割と選択の手順によって公平な分割が可能であることはよく知られています。プレーヤー1がケーキを2つにカットし、プレーヤー2がピースを選択します。 この問題は、不均一なケーキ、3人以上のプレイヤーなどに一般化できます。 私の質問は次のとおりです。実用的なアプリケーションでこのような問題の解決策として浮上する公平な分割手順（分割や選択など）を使用している人々の具体的な例はありますか？
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完璧な情報の正式な定義
私はゲーム理論における「完璧な情報」の正式な定義を探しています。 私がそれを見つけることができる本またはできればオンラインペーパーに私を導いてください。 関連するメモ の その用語のウィキペディアのページ あまり役に立ちません。それは非公式の定義を提供するだけです： ゲーム理論では、大規模フォームゲームは、各プレイヤーが決定を下したときに、以前に発生したすべてのイベントについて完全に通知されていれば、完全な情報を持ちます。 この定義を考えると、同時移動の例は奇妙に思えます。言及されたゲーム（例えば、反復囚人のジレンマ）は、第２の移動者が単に第１の移動を認識していない場合に、連続的な移動をするように容易に変更され得る。このゲームは同じ広範な形式を持ちますが、非公式の定義にはもはや適合しません。
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ベイジアン学習者のマージ率の均一な限界
更新。Cross Validatedにクロス投稿されました。 よく知られた論文で、Blackwell＆Dubins（1962）は、メジャーイベントに事前確率が一致する2つのベイジアンエージェントの事後確率が000、増加する情報の流れの下で互いに任意に近づくことを示しています。 数学的には、結果は次のようになります。ましょう用いて濾過確率空間である。LET上の確率であると。次に、 PとQは強く融合していると 言います。F N ↑ F P （Ω 、F）Q « PのD （P N、Q N）：= SUP A ∈ F | P （A ∣ F n）− Q （A ∣ F n）| → Q として 0（Ω 、F、{ Fん} 、Q ）（Ω、F、{Fん}、Q）(\Omega, \mathcal{F}, \{\mathcal{F}_n\}, Q)Fん↑ FFん↑F\mathcal{F}_n \uparrow \mathcal{F}PPP（Ω 、F）（Ω、F）(\Omega, \mathcal{F})Q « PQ≪PQ …
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最適なランダム入札
この質問は、私がよく閲覧しているこのWebサイトからのものです。 2人のプレイヤーが「より多くの勝利」と呼ばれるホットな新しいゲームショーに参加します。2人は別々のブースに行き、それぞれがボタンを押すと、0と1の間の乱数が画面に表示されます。（この時点では、どちらも相手の番号を知りませんが、番号が標準の一様分布から選択されていることを知っています。）最初の番号を保持するか、ボタンをもう一度押して最初の番号を破棄して2番目を取得するかを選択できます。保持する必要がある乱数。その後、彼らはブースを出て、壁の各プレイヤーの最終的な番号を確認します。豪華な大賞-金塊でいっぱいのケース-は、より高い数を保持したプレーヤーに授与されます。プレーヤーが最初の番号を破棄して別の番号を選択するのに最適なカットオフはどれですか。別の言い方をすると、最初の数を維持することを選択する範囲内で、 これは、対称型プレーヤーの非常に奇妙なオークションの問題（私はプレーヤーがリスクに中立であると想定しています）または非常に奇妙な宝くじ/ゲーム理論のゲームです。 数学的に言えば、この質問にどのように取り組みますか、そしてあなたはそれに対してどのような答えを得ますか？サイトのなぞなぞに対して正しい答えを得る私にとって賞はありません。私はただ興味があります。私の直感では、最適なカットオフは0.5であると言われています。これは、相手が乱数をリピックするかどうかに関係なく、相手の番号より50から50の確率が高いまたは低い可能性があるためです。しかし、私にはわかりません。
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ファンタジーフットボール
ドラフトの3つの異なる領域を見て、ファンタジーフットボールの実験を行うアイデアがあります。これらの3つの領域は、各ピックの位置と、取引の頻度と価値です。 私は文献を掘り下げましたが、このトピックに関する論文をいくつか見つけました。この審査を以前に聞いたことや、このアイデアをより具体的にする方法についてのアイデアを聞いたことがある人はいないだろうか。あいまいな場合は、後で説明します。 助けてくれてありがとう 更新： もう少し情報があります。このペーパーでは、ファンタジーフットボールに関するレベルkのプレイについて説明します。このペーパーの実装は、最終的に企業がプレーヤーのプレイ方法を学び、より優れた製図システムとより適切なインテリジェントプレーヤープールを開発できるようにすることです。このように考えてみてください：ランキングにおける群衆のメンタリティは、自分のランキングシステムよりも優れていますか？
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ダミーの神性
神性の一般的な考えを理解しました：それは「不合理な」均衡を排除するのに役立つということです。しかし、簡単な例を使って誰かがそれをより詳細に説明して、先輩の学部生が理解できるようにすることはできますか？
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ゲーム理論ソフトウェア
私は誰もがゲームをシミュレートするためにどのソフトウェア/ライブラリを使用するのだろうと思っていましたか？たとえば、ナッシュ均衡を見つける。Gambitは人気があると思いますが、他に良いものがあるかどうか疑問に思っていましたか？（良好=堅牢で信頼性が高く、遅くない）
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差分ユーティリティが増加し、差分ユーティリティが減少する有限の2人用ゲームには、いくつかの便利なプロパティがありますか？
Nash平衡のセットの素晴らしい特性は、スーパーモジュラーゲームに対して表示できます（こちらを参照）。しかし、2人用のゲームでは 2人のプレイヤーとS 2の戦略空間は有限であり、両方ともRのサブセットです。S1S1S_1S2S2S_2RR\mathbb R は増加する差を示し、 u 2は減少する差を示します。u1u1u_1u2u2u_2 それについて何が言えますか？
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