これは、ゲーム理論の一般的な知識を明らかにするのに役立つはずのパズルです。3人の女の子が輪になって座っており、それぞれ赤または白の帽子をかぶっています。それぞれが自分以外のすべての帽子の色を見ることができます。ここで、全員が赤い帽子をかぶっているとします。
先生は、帽子の少なくとも1つが赤であることを発表し、次に各女の子に自分の帽子の色がわかっているかどうかを順番に尋ねると、質問された3番目の女の子は帽子が赤であることを知ることになります。私はそこの推論を理解しています。最初の人は、他の2人に少なくとも1つの赤い帽子を見たことがあるに違いありません。そして、2番目の女の子は3番目に赤い帽子を見たに違いありません。
わからないのは先生の必要性です。誰もが少なくとも1つの赤い帽子があることを知っています。そして、私たちが共通の知識から始めるなら、彼らは他の誰もがそれを知っていることを理解するべきです。では、教師は常識が前提でない場合にのみ導入されますか？
回答:
教師がいなければ、誰もが少なくとも赤い帽子があることを知っていますが、誰もが知っていることを誰も知りません-事実は常識ではありません。
先生の紹介で、
先生の紹介がなければ、
つまり、教師がいなければ、一連の知識は次のようになります。
教師は追加の知識の注入者として働きます：
そして、共通の知識は、次のレベルでは、誰もが知っていることを誰もが知っていることを意味します
など、無限に。この追加情報は、パズルを解くために必要です。
私はあなたが本質的に言うと思います：先生の発表がなければ、誰もが少なくとも1つの赤い帽子を見ることはまだ一般的な知識ではありませんか？（あなたは、「誰もが少なくとも1つの赤い帽子があることを知っています。そして、私たちが共通の知識から始めるなら、彼らは他の誰もがそれを知っていることを理解するべきです。」）
そうは思いません。人物1は、人物2と3に赤い帽子が付いているのを見ます。はい、1は考えています：「2は3に赤い帽子が見えます」
それでも、1はさらに考えます。「2が私の帽子が白いのを見ると、2は3が両方の白い帽子を見る可能性があると考えます：私と2の両方が白いのかもしれません。つまり、2が3が少なくとも1つの赤い帽子があることを知っていることを知っていることを知りません。少なくとも2つの赤い帽子があることは一般的な知識ではありません。2が3を認識しないと考える可能性があるためです。赤い帽子」
これは、古いソリューションをこのように分解します。3と2が順番に言って、彼らがどのような色の帽子を着ているのか分からないと仮定します。それから1の番です。1が考える：「2が知っている場合、3が赤い帽子を見ると、私の帽子は赤いです。それ以外の場合、私の帽子は白いので、2は、彼の帽子は3が見える赤い帽子であると結論します。それは問題ありませんが、2が知っていることを知っていますか？その3は赤い帽子を見ていますか？上記により、いいえ、私は知りません！2が3が赤い帽子があることを知っていることを知りません。そして、特に、それは常識ではありません！」
結論：教師の発表がなければ、（1）共通の知識と（2）最後に推測した人が帽子の色を推測できる古い解決策が失われます。