使用されている公平な分割アルゴリズムの実用的な例

均質なケーキを2人で公平に共有するという問題を考えてみましょう。分割と選択の手順によって公平な分割が可能であることはよく知られています。プレーヤー1がケーキを2つにカットし、プレーヤー2がピースを選択します。

この問題は、不均一なケーキ、3人以上のプレイヤーなどに一般化できます。

私の質問は次のとおりです。実用的なアプリケーションでこのような問題の解決策として浮上する公平な分割手順（分割や選択など）を使用している人々の具体的な例はありますか？

2つのケーキを食べる人の間で異種のケーキを羨望の自由に共有するという最も簡単な一般化は、かなり一般的です。私が育った私の家族はあなたが分けることを頻繁に使用しました、そして私はデザートの単一の部分を共有する方法を選びます。「具体的な例」として何を受け入れるかによって、アブラハムとロットはこの方法を使用してカナンの土地を分割します。第二次世界大戦後のドイツの分割では、2段階の公平分割問題が使用されました。タルムードには公正な分割規則の例があり、これは単なる実験であるが、継承の問題に関してユダヤ人のディアスポラで適用されたと考えられています。

また、ロイドシャプリーとアルビンロスの結婚/マッチングの問題は、公平な分割の形式であり、非常に多数のプレーヤーに対応し、分割できない複数の「ケーキ」にのみ適用される問題だと主張します。それらの方法は、学校、仕事、腎臓の割り当ての現実世界の問題。

ほとんどの部門の問題は、土地/財産または故人または事業の買収の所有物に関するものであり、無限に分割できないものではなく、均一ではなく、多くの場合2人以上のプレイヤーが関与します。3人以上のプレイヤーと一緒に折りたたみを選択します。以下のような特定の手順については、さらに多くの文献があります。

• 余剰手順：レフェリーゲーム、羨望のないカットと公平なカットの両方を保証することはできません。maxmin戦略の証明になる場合もあれば、そうでない場合もあります。
• Banach-Knasterの手順：n人のプレーヤーに一般化可能、比例的だが羨望の的ではない
• Dubins-Spanier移動ナイフ手順、Steinhaus手順：3人のプレーヤー、比例的だが羨望の的ではない
• ストロムクスト手順：羨望の的
• 特に、2人の調整後の勝者

Google Scholarまたはwww.fairoutcomes.comでこれらをすばやく検索してみてください。公正な部門は、経済学の魅力的な分野であり、効率と福祉を比較しています。