タグ付けされた質問 「reference-request」

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アルゴリズム分析を自動化できますか？
コンパイラが最悪の場合の漸近分析を自動的に実行できるように、プログラミング言語とコンパイラの可能性について誰かが考えましたか？私が考えているユースケースは、コードを書いてコンパイルするプログラミング言語です。コンパイラーは、コードがO（n ^ 2）で実行されることを教えてくれます（たとえば）。これは、アルゴリズム分析を行う賢い人々が行うこと、おそらくループを数えることなどによって行われます。 問題の問題を停止するため、そしてP = NPの場合の多項式時間で実行されるSATのLevinアルゴリズムなど、ダブテールで機能するプログラムを使用できるため、プログラミング言語を十分に制限して、このようなもの。特定の種類のプログラミング言語がそのようなコンパイラーを使用できないようにする否定的な結果はありますか？ 正確な漸近分析ではなく、「興味深い」上限を与えるシステムにも興味があります。 私は特にしていないでブラックボックスと特定の長さの入力からのサンプルの統計的手法に興味を持って、プログラムにかかる時間を見つけます。これらの方法は非常に興味深いですが、私が探している方法ではありません。おおよその限界を与える正確な方法に興味があります。 誰かが私にこの方向での仕事についてのいくつかの参照を指摘してくれれば私は非常に感謝します。
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文が相対化することを証明するための手法
文が相対化していることを証明する方法に興味があります。もちろん、Baker-Gill-Solovayの結果に見られるように、文が相対化しないことを証明するのは簡単です。しかし、文が相対論的であること、つまり、それが神託に対して真実であることをどのように証明するのでしょうか。これを任意の文で達成するための既知の技法はありますか？ この質問に言及している参考文献をご存じの場合は、それらについてお聞かせください。ありがとう。
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頂点グラフ
ましょHHHグラフの最大誘導された間隔部分グラフであるG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)。場合 V | n=|V|n=|V|n=|V|、それでは最小数はいくつV(H)V(H)V(H)ですか？ 数が最大である3n/43n/43n/4：互いに素の集合考える444 -holesを。 小さくできますか？
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複雑性
定義できが与えられる：SAT問題F 3、充足3-CNF式、及びF 2、2-CNF式を（F 3及びF 2は、同じ変数に定義されています）。あるF 3 ∧ F 2が満足できますか？（3 、2 ）s(3,2)s(3,2)_sF３F3F_3F2F2F_2F３F3F_3F2F2F_2F3∧F2F3∧F2F_3 \wedge F_2 この問題の複雑さは何ですか？（以前に研究されたことがありますか？）
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数論におけるコルモゴロフ複雑性アプリケーション
数論におけるKolmogorov Complexityの適用と証明関連分野への適用は何ですか？（Li＆Vitanyiによるモノグラフには、数論に関連するアプリケーションはあまりありません。） 私が出会った素晴らしい証拠の1つは、コルモゴロフ複雑度の定義と圧縮係数を使用して、無限の素数が存在することの証明です。 また、暗号化におけるコルモゴロフ複雑性の重要性は何ですか？
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決定の問題と機能
複雑さの理論は、関数ではなく決定問題を中心に構築されているようです。 誰が最初にこれを導入しましたか、そしてこの選択の理由は何ですか？ たとえば、エドモンズの「Paths、trees and flowers」紙は、「扱いやすい」問題のセットを表す概念の出典として一般的に認められており、これが私たちが取った道です。PTimePTime\mathsf{PTime}
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組合せ論における最近の確率論的方法とその複雑性理論への応用
アロンとスペンサーの組み合わせ論における確率論的方法についての有名な本を読んだ。 この教科書を超えて、この方法の以下の複雑な理論的トピックとの最近の進歩および関係についての調査または講義ノートはありますか？ 具体的な計算モデル、エキスパンダーグラフをだます擬似ランダムジェネレーター。 回路、分岐プログラム、ストリーミング、プロパティテスト、学習、通信の複雑さなどの具体的な計算モデルの複雑さの下限。 代数的符号化理論と情報理論のランダム化された複雑さの理論的側面。 VC次元、矛盾、その他の幾何学的トピック。
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TCS /複雑性理論にモジュラーグラフ分解のアプリケーションはありますか？
TCS /複雑性理論におけるモジュール式グラフ分解のいくつかのアプリケーションは何ですか？ 証明や上限/下限での使用に特に興味があります。 [1] モジュラーグラフ分解、ウィキペディア。 [2] Modular Decomposition、TCS.SEのリファレンス。
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再開ベースのIOシステム？
私は最近、主にAbramskyの古典的な論文Retracing Some Paths in Process Algebraからの再開をいじっています。それらは非常に洗練されており（基本的にはドメイン方程式R = I → （O × R ）の解）、カーンネットワークを非常に連想させます。R=I→(O×R)R=I→(O×R)R = I \to (O \times R) もちろん、この観察は私には元々ありません---それらは追跡されたモノイドカテゴリを形成し、この事実は線形論理に意味論を与えるためにAbramskyとJagadeesanによって使用されました。いずれにせよ、再開にタイプIの入力を供給すると、タイプOの出力と更新された再開r ′が得られることに注意してください。これにより、データフローノードが入力を見ると変化するという事実をモデル化できます。お入りください。rrrIIIOOOr′r′r' 結果として、MLやHaskellなどの高次言語でI / Oトランスデューサーを構築するための優れたAPIを提供できるように思えますが、そのようなことを説明する論文は見つかりません。しかし、彼らは何十年も前から存在していて、ゴードン・プロトキンがそれらを発明したので、彼らが曖昧にだまされてきたようではありません。だから、誰かがそのような用途に使用されているのを見たことがあるのではないかと思いました。
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パズルゲームネットの複雑さ
ネット（FreeNetまたはNetWalkとも呼ばれます）は、グリッドでプレイされるパズルゲームで、次のオブジェクトが含まれます。n × nん×んn \times n 台のコンピュータがあります。各コンピュータは1つのセルを占有し、1本のリンクケーブルがあります。メートルメートルm 各コンピューターは、1つのセルを占有し、1つ、2つ、または3つのリンクケーブルを持つ中央ユニットに接続する必要があります。 グリッドの残りの部分はワイヤーで埋められます（空のセルはありません）。ワイヤ細胞は直線、角、又はT-接続：三種類のものとすることができます。 ゲームの目的は、ループを作成せずに（つまり、最終構成はツリーでなければなりません）、行き止まりのあるワイヤーなしで（最終構成のリーフはコンピューターです）、すべてのコンピューターを中央ユニットに接続するために各セルを回転させることです。 。 *このゲームの複雑さは調査されましたか？ *または、既知の同様のNP完全問題からの迅速な削減が見られますか？ 「タイルの回転問題の複雑さ」のエリックゴールズとイヴァンラパポートは、同様の問題がNP完全であることを証明していますが、5タイルを使用しています（ネットゲームでは4タイルを使用していると想定できます。これは、中央ユニットをT-ゲーム構造を変更せずにコネクタ）、およびそれらの証明ループで禁止されていません。
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ダイグラフのグリッドマイナー
Thor Johnsonらの論文：Directed Tree Widthは、有向グリッド定義を紹介し、次のように推測しています。JkJkJ_k すべての整数 kに対して、ツリー幅 N以上のすべてのダイグラフが J kにマイナー同型になるような整数 Nが存在します。（5.1 ）（5.1）(5.1)kkkNNNNNNJkJkJ_k そして彼らは続けて言った： は平面ダイグラフにも当てはまると確信していますが、一般的なケースはオープンです。（5.1 ）（5.1）(5.1) そして、私はこの未発表の論文（彼らが二平面グラフの予想をどのように証明したか）、またはこの場合の関連するもの、実際にはそのようなグリッドの使用方法（つまり）を探しています。JkJkJ_k
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パーティションのサブセットを最大化するSpernerファミリー
LETサイズのセットである及びサイズのセットである固定するために、および、およびその結果。何である（又は）Spernerファミリーでれる最大化されますか？k個のB ℓのk個のℓ A ∩ B = ∅ F A ∪ B F B = { C ∩ B ：C ∈ F }ああAkkkBBBℓℓ\ellkkkℓℓ\ellA ∩ B = ∅あ∩B=∅A\cap B=\emptysetFF\mathcal{F}A ∪ Bあ∪BA\cup BFB= { C∩ B ：C ∈ F}FB={C∩B ： C∈F}\mathcal{F}_B=\{C\cap B ~:~ C\in\mathcal{F}\} への上限が実際に必要です （おそらく何かよりも良い場合は緩んでいるように見える、）2 ℓ 2 K &lt; ℓ| FB||FB||\mathcal{F}_B|2ℓ2ℓ2^\ell2k&lt; ℓ2k&lt;ℓ2^k<\ell …
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オリジナルのHoare Logicターミネーションペーパー
Hoare（または私が推測する他の誰か）が終了（Total Correctness）について議論している元の論文を探しています。または、「バニラ」Hoareロジックの終了に関する他の初期の作業（私はCのようなおもちゃの言語のHLを意味していると思います）。 私はコンピュータープログラムの公理的根拠（PDF）（本質的に部分的正しさのフレーバーのHoareロジックのようです）と 、whileルールの証明に言及しているforルールに関するメモを見てきましたが、見えませんミッシングリンクを見つけるために; 終了/ whileルール/全体の正確性に関する論文。
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加重比較による安価なオンライン選択
要素に1からnまでのインデックスが付けられているセット最小要素を検索するとします。これらの要素の値にはアクセスできませんが、Sの任意の2つの要素を比較して、どちらが小さいかを確認できます。インデックスiおよびjの場合、Sのi番目とj番目の要素を比較するために、関連するコストC i 、jがあります。完全なコスト行列C i 、jは、事前に与えられています。SSS111nnnSSSiiijjj Ci,jCi,jC_{i,j}iiijjjSSSCi,jCi,jC_{i,j} Sの最小要素を見つけるには、n−1n−1n-1比較が必要かつ十分であることはよく知られています。ただし、比較ごとに異なるコストがかかる可能性があるため、比較の総コストもできるだけ小さくしたいと考えています。SSS 最小要素を見つける、小さな総コストの一連の比較を見つけるオンラインアルゴリズムはありSSSますか？n = 3の場合でも、最小の総コストで 一連の比較を見つけるオンラインアルゴリズムはありませんが、おそらく競合率が小さいオンラインアルゴリズムがあります。 n=3n=3n=3 特に、オンラインアルゴリズムが超える比較を実行できるようにすることは役立ちますか？いくつかの高価な比較ではなく、いくつかの「余分な」安価な比較を行う方が良いですか？n−1n−1n-1 私は特に、ケースに興味、dがセットにわたって離散メトリックであるS、及び0 ≤ D （I 、J ）≤ kの全てについて、I 、J。最適なオンラインアルゴリズムは、この設定ではまだ不可能です。Ci,j=4d(i,j)Ci,j=4d(i,j)C_{i,j} = 4^{d(i,j)}dddSSS0≤d(i,j)≤k0≤d(i,j)≤k0 \le d(i,j) \le ki,ji,ji,j 同様の問題への言及はありがたいです。私は自分の問題を解決するために誰かを探しているのではありません（ただし、いくつかのアイデアが役立ち、ありがたいです）。この問題がわかっているかどうか知りたいだけです。（何も見つかりませんでした。）
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興味深いSUBSET-SUM問題
IはSUBSETSUM問題の以下の変異体を知っている：（。。らでElberfeld 2010）、NP完全S U B S E T S U Mを、およびNEXP-complete S U C C I N C T - S U B S E T S U M（リンク）。UNARY-SUBSETSUM∈LUNARY-SUBSETSUM∈L \mathtt{UNARY\mbox{-}SUBSETSUM} \in \mathsf{L} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathtt{SUBSETSUM} SUCCINCT-SUBSETSUMSUCCINCT-SUBSETSUM \mathtt{SUCCINCT\mbox{-}SUBSETSUM} 最近、私はまたに走っ -complete G E N E R A L I Z E D - S …
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