タグ付けされた質問 「reference-request」

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1-in-3 SATでの限られた数の変数の出現
変数の出現回数が制限されている1-in-3-SATの複雑度クラスで既知の結果はありますか？ ピーターナイチンゲールと次のようなpar約的な削減を考えましたが、これが知られている場合は引用したいと思います。 これが私たちが思いついたトリックです。これは、変数ごとに3回の発生に制限された1-in-3-SATがNP完全および#P完全（1-in-3-SATがそうであるため）であるのに対し、3回の発生に制限された3-SAT はP xのオカレンスが3つ以上あるとします。6が必要だとしましょう。次に、xに相当する5つの新しい変数x2〜x6と、次の6つの新しい句を使用してfalseであることが保証された2つの新しい変数d1およびd2を導入します。 x -x2 d1 x2 -x3 d1 x3 -x4 d1 x4 -x5 d2 x5 -x6 d2 x6 -x d2 明らかに、いくつかのiについて、最初のxの後の各xをxiに置き換えます。これにより、各xiおよびdが3回出現します。 上記は各diをfalseに設定し、すべてのxiを同じ値に設定します。これを確認するには、xがtrueまたはfalseでなければなりません。trueの場合、最初の句はx2をtrueに、d1をfalseに設定してから、これがクラスを伝播します。xがfalseの場合、最後の句はx6 falseとd2 falseを設定し、句を伝播します。それは明らかに強くpar約的であるため、カウントを保持します。
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アルゴリズム的な数学的分析はありますか？
あり、アルゴリズム、グラフ理論/数論/組合せ論/情報理論/ゲーム理論は。 アルゴリズム的な数学的分析はありますか？ ウィキによると、数学的分析には、微分、統合、測定、限界、無限級数、および分析関数の理論が含まれています。実際の変数の実数と実数値関数を扱う実際の分析（wiki）に集中してもかまいません。 「アルゴリズム」とは、計算可能性理論と複雑性理論の観点から何かを研究することを意味します。 「アルゴリズムの数学的分析」のグーグルは、「アルゴリズムの数学的分析」または「アルゴリズムの分析の適用」につながりますが、これは私が言っていることではありません。
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理論的なCSには、純粋な数学に関するトピックがありますか？
私は理論計算機科学、特に近似アルゴリズムの大学院生です。私は今、純粋な数学にもっと興味があることに気付きました（CSコースよりも数学のコースを楽しんでいるように見えるので、私はこれを言うことができます）。理論的なコンピューターサイエンスにかなり純粋な数学（より正確には、CSへの適用を考慮せずにそれ自体で純粋な数学に関心がある分野）である領域があるかどうか、または私がする必要があるかどうかを尋ねたいメジャースイッチを検討してください。私はすでにプログラムに2年半いますので、この時点で切り替えが良いアイデアかどうかはわかりません。 私が見つけることができた唯一のそのようなものは、トップ会議の受け入れリストを閲覧することから、グラフマイナー理論でした。しかし、それは私がただ集中できる「領域」としてはカウントされません。
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下部は、推定上の結合
私は（と関連知りたいのですが、この他の質問下限は、次のテストの問題のために知られていた場合）：1が非負の数のシーケンスに照会アクセスを与えているのn ≥ ⋯ ≥ 1とεを∈ （0 、1 ）、約束とそのいずれかΣ N K = 1、K = 1またはΣ N K = 1 K ≤ 1 - ε。an≥ ⋯ ≥ A1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε ∈ （0 、1 ）ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1)∑nk = 1ak= 1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1∑nk = 1ak≤ 1 - ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon （適応）のために十分かつ必要などのように多くのクエリ（検索）している確率は、少なくともで、2例を区別するためのアルゴリズムを、ランダム化？2 …
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文字列準同型の存在を決定する
次の問題を考慮してください。 2つの文字列x、yが与えられた場合、f（x）= yとなるような文字列準同型fが存在するかどうかを判断します。 この問題がにあることを示すのは簡単です。この問題について他に言えることはありますか？たとえば、にあるのか、それともか。NPNPNPcoNPcoNPcoNPPPP この問題は非常に自然に思えるので、徹底的に研究されていても驚かない。しかし、私はこの問題を文学で見つけることができませんでした。
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実数の計算の複雑さの定義を判断する方法は自然ですか、それとも適切ですか？
知っているように、アルゴリズムの計算の複雑さの定義はほとんど議論の余地がありませんが、実数または実数上の計算モデルの計算の複雑さの定義はそのような場合ではありません。本「Computable Analysis」で、Blum and Smalesのモデルとモデルを知っています。そして一見、Computable Analysisのモデルは古典的なモデルと一致していますが、実数の計算の複雑さの定義は古典的なモデルに移植できません。 実数の計算の複雑さの定義を判断する方法は自然ですか、それとも適切ですか？ そして、実数の計算の複雑さの定義を古典的なモデルに移植する方法は？
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ゲームのシュールな数値の実装
コンウェイによる超現実的な数の非常に素晴らしい構造があります。これらは、実数と序数の両方を含む「数字」であり、完全に順序付けられ、フィールドのすべてのプロパティを持ちます（セットではなくクラスを形成します）。 たとえば、このPDFまたはWikipediaを参照してください。 それらは、いわゆる「ゲーム」にさらに一般化することができます。これは、もともと組み合わせゲームを研究するために導入されました。Conwayの当初の動機はGoのゲームを分析することでした。特にエンドゲームは「シュールなゲーム」でモデル化するのに特に適しています。 私の質問は、ゲームでのレベルを向上させるためにAI（コンピュータープレーヤー）にこのアプローチを実装した人がいるかどうか知っていますか？Goの場合は特に興味がありますが、他の場合も同様です。そうでない場合、障害またはそれが良いアイデアではない理由がありますか？
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最短経路の無駄なエッジを識別する
GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max 私は、サブグラフと言うの（同じ頂点セットを有する）であるSP-同等の場合。つまり、エッジを削除してからしても、最短パスの長さは変わりません。削除されたエッジは、最短パスには必要ありません。G′G′G'GGGGGGMG=MG′MG=MG′M_G = M_{G'}GGGG′G′G' 一般に、の単一のspに相当する部分グラフは含まれません。たとえば、が無向で、すべてのエッジの重みが場合、スパニングツリーは最小のsp-等価サブグラフです（実際、サイクル内のエッジはすべて削除できますが、頂点ペアを切断すると明らかに距離が変わります）。しかし、私はまだのエッジ呼び出すことができる役に立たないが、彼らがいない最小限のSP-同等部分グラフである場合、必要に応じて、彼らはすべての最小限のSP-同等部分グラフにある場合（つまり、その交差点で）、およびオプションで、彼らはそれらのいくつかにある場合（つまり、 、彼らの連合で）。GGGGGG000GGGGGG 私の最初の質問は、これらの概念には標準的な名前がありますか？ 2番目の質問は、が無向か有向か、および集計関数に応じて、この方法でのエッジを分類する複雑さは何ですか？GGGGGG （たとえば、無向および場合、最小sp等価サブグラフは最小重みのスパニングツリーであるため、少なくともすべてのエッジの重みが異なる場合、分類は一意の最小スパニングツリーを計算することで簡単に計算されますが、一般的には私は物事がどのように機能するのか分かりません）GGGmaxmax\max
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自然な変換とパラメトリック性
で無料のための定理！、Wadlerによれば、パラメトリック性の特性は緩い自然な変換の観点から再表現でき、これはさらなる論文の主題となるでしょう。彼はどの論文に言及していますか？ 私が知っているパラメータ化へのカテゴリー的アプローチは、ベインブリッジ、フレイド、シェドロフ、PJスコットによるFunctorial Polymorphismのような自然な変換を使用しています。緩い自然変換とパラメトリック性の二自然変換定式化の関係は何ですか？
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有界度グラフ上のW [1]困難問題
有界度グラフでもW [1]困難な問題を知っていますか？ メトリックディメンションは、次数が3以下のグラフでは困難ですが、W [2]困難です。Red-Blue Nonblockerは、かつて有界度グラフではW [1] -hardでしたが、証明に誤りがあり（Downey Fellows 2013の本）、青の頂点が有界度である場合にのみ困難です。
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ImpagliazzoとWigdersonの有名なP = BPP論文
私は1997年にImpagliazzoとWigdersonの有名な論文を読んでいます。この分野は初めてであり、論文は簡潔な会議版であるため、彼らの証明に従うのは困難です。特に、彼らの新しい定理のいくつかは証明に欠けています。私の知る限り、ジャーナル版は発行されていません。P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} 私は彼らの結果を学ぶことができるリソースを探しています。できれば正式な証明が必要です。このようなリソースについて教えていただければ幸いです。
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高度なアルゴリズムのハンドブック
アルゴリズムの高度なトピックに関するリソース（ハンドブックが望ましい）を探しています（CLRSやDPVなどのアルゴリズムの教科書でカバーされているものを超えるトピック）。 Erik DemaineやDavid KargerのAdvanced Algorithmsコースのようなアルゴリズムコースでトピックを教えるために使用できる素材のタイプ。 フィールドの概要（ハンドブックなど）を提供するリソースが望ましいですが、Vijay Vaziraniの「近似アルゴリズム」の本など、より焦点を絞ったリソースでも問題ありません。
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グラフ同型完全問題について
グラフ同型（GI）完全問題の研究に興味があります。 Kellogg S. Booth（1979）の論文「グラフ同型に多項式多分に等しい問題」で、多くの基本的な問題がエッジ置換技術、合成技術などを使用してGI完全であることを証明しました。 最近の論文で使用されているテクニックをいくつか学びたいと思います。 あるグラフクラスがGI完全であることを証明することに集中している最近の論文をいくつか教えてください。
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