ゲームのシュールな数値の実装

コンウェイによる超現実的な数の非常に素晴らしい構造があります。これらは、実数と序数の両方を含む「数字」であり、完全に順序付けられ、フィールドのすべてのプロパティを持ちます（セットではなくクラスを形成します）。

たとえば、このPDFまたはWikipediaを参照してください。

それらは、いわゆる「ゲーム」にさらに一般化することができます。これは、もともと組み合わせゲームを研究するために導入されました。Conwayの当初の動機はGoのゲームを分析することでした。特にエンドゲームは「シュールなゲーム」でモデル化するのに特に適しています。

私の質問は、ゲームでのレベルを向上させるためにAI（コンピュータープレーヤー）にこのアプローチを実装した人がいるかどうか知っていますか？Goの場合は特に興味がありますが、他の場合も同様です。そうでない場合、障害またはそれが良いアイデアではない理由がありますか？

私は、コンウェイのゲームの理論はゲームプレイングプログラムの作成に使用されているかどうかのあなたの質問への答えを持っていないが、まだあなたは、に興味があるかもしれない組合せゲームスイート組合せで、「オープンソースプログラム援助研究にゲーム理論」（最初にここで学びました）。標準的な形式のConwayゲームでのさまざまな標準操作の実装と、新しいゲームを記述するためのスクリプト言語が含まれています。

一部の検索では、非現実的な数値の一般的な実装があまり公開されていないようです。coqでシュールな数値を実装しています。

• coq / Mamaneの超現実的な数字、TYPES'04 2004年の国際会議、Proofs for Proofs and Programsの議事録

  シュール数は、実数と（すべての）序数のコピーを含む完全に順序付けられた（可換）フィールドを形成します。Coqでシュールな数値のリング構造のほとんどをエンコードしました。このエンコードは、型理論における集合理論のAczelのエンコードに依存しています。

  この論文では、コンウェイの方法または最も自然な方法から分岐しなければならない定義または証明ポイントについて説明します。そして「少なくとも」、かなり複雑な帰納法/再帰法をCoqの型理論に適合させます。

Conway、Berlekamp、Guyによって普及したhackenbush（Davis）と呼ばれるゲームには、いくつかの参考文献があるシュールな算術の一部実装があります。

実際、GoはゲームAI研究の最先端の分野の1つです（数十年にわたってAIを占有していたチェスよりもかなり難しいと考えられています）が、シュールな数値を使用してモデル化/プレイするための具体的な研究はほとんどないようです。Goは、最高のソフトウェアベースのアルゴリズム（「現在/現在」）がチャンピオンのプレイヤーよりも優れていないという点で、比較的ユニークなステータス/区別があるため、機械学習/ AIアルゴリズムのフロンティアと見なされています。

現在のGo AI技術/研究者/リードのまともな大まかな調査については、この参照The Mystery of Go、コンピューターがまだ勝てない古代のゲーム（有線雑誌）を参照してください。

これは、比較的新しい言語であるジュリアでのシュールナンバーの実装です。 https://github.com/mroughan/SurrealNumbers.jl

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352711018302152で説明