タグ付けされた質問 「reductions」

削減とは、ある問題を別の問題に変換することです。縮約を使用する例は、問題Pが決定不可能かどうかを示すことです。これは、意思決定問題の変換または削減を行うことによって達成されます。P決定不可能な問題に。これが達成できれば、この問題Pは決定不可能であることを示しています。

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分散システムに標準的な問題のリストはありますか？
先週、私は再び彼が約与えた会議のレスリーさんランポートの1982 trasncript読んでいた解決される問題、未解決の問題と並行性で非問題。この論文は簡単に読むことができますが、私に考えさせられたものの1つは次の主張です： 問題は相互排除の問題、生産者と消費者の問題、またはその両方の組み合わせとみなすことができますか？ 分散システムのケースでこの質問に回答したかどうかを知りたいです。 可能性のあるすべての分散システムの問題を削減できる、標準的な分散システムの問題のセットはありますか？この正規リストとは何ですか？ 正規のリストがない場合、現在の問題のリストは何ですか？ 例えば、私は非常に素朴に言って、リーダーの選挙と相互排除の問題をコンセンサス問題に還元できると言います。また、分散スナップショットは分散クロックに縮小できると言います。それは本当ですか、それとも明らかに間違っていますか？ 可能であれば、回答がその主張を裏付ける公開された論文/書籍への参照を提供することを希望します:)
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PPADは、別の不均衡な頂点を見つけるという概念を本当に捕らえていますか？
複雑性クラスPPADは、1994年の独創的な論文でChristos Papadimitriouによって発明されました。このクラスは、「有向グラフのパリティ引数」によってソリューションの存在が保証される検索問題の複雑さをキャプチャするように設計されています。有向グラフに不均衡な頂点がある場合、別の頂点が存在する必要があります。しかし、通常、クラスは、ANOTHER END OF THE LINEANOTHER END OF THE LINE\mathsf{ANOTHER\ END\ OF\ THE\ LINE}（AEOLAEOL\mathsf{AEOL}）問題。引数は、入次数と出次数の両方が1 グラフにのみ適用されます≤1≤1\le 1。私の質問は、なぜこれらの概念は同等なのですか？ この時点まで、それはこの質問の複製です。ここで、問題を正式に述べ、そこでの答えに満足できない理由を明確にしたいと思います。 検索問題ANOTHER UNBALANCED VERTEXANOTHER UNBALANCED VERTEX\mathsf{ANOTHER\ UNBALANCED\ VERTEX}（AUVAUV\mathsf{AUV}）：我々が与えられている2つの多項式サイズの回路SSS及びPPP得るx∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^nとの他の要素の多項式リストを返す{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n。これらの回路は有向グラフを定義しますG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)ここで、V={0,1}nV={0,1}nV=\{0,1\}^n及び(x,y)∈E⇔(y∈S(x)∧x∈P(y))(x,y)∈E⇔(y∈S(x)∧x∈P(y))(x,y)\in E\Leftrightarrow (y\in S(x)\land x\in P(y))。検索の問題は以下の通りである：所与SSS、PPP及びz∈Vz∈Vz\in Vようにindegree(z)≠outdegree(z)indegree(z)≠outdegree(z)indegree(z)\ne outdegree(z)、同じプロパティを持つ別の頂点を見つけます。 検索問題AEOLAEOL\mathsf{AEOL}：同じですが、SSSと両方ともPPP空のリストまたは1つの要素を返します。 還元性の概念は、（リッキーの提案に応じて補正）：総探索問題総検索問題に還元性であるB多項式関数を介してFとGの場合、Yはを解決するF （X ）の問題にBを意味し、G （X 、yは）であります問題Aのxの解。 AAABBBfffgggyyyf(x)f(x)f(x)BBBg(x,y)g(x,y)g(x,y)xxxAAA 正式な質問：なぜはA E O Lに還元可能か？または、別の還元可能性の概念を使用する必要がありますか？AUVAUV\mathsf{AUV}AEOLAEOL\mathsf{AEOL} Christos PapadimitriouはPPAについての類似の定理を証明しています（Theorem 1、page 505）が、この議論はPPADには機能しないようです。その理由は、度バランスと頂点ということであるに変換されるk個の度バランスの頂点± 1。次に、A E O Lのアルゴリズムは、これらの頂点の1つを取得し、別の頂点を返します。これは、A …
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密度の異なる言語間の削減？
言語Xの密度は関数d Xです。N → Nは、として定義されます 仮定とある有限アルファベット以上の言語であり、多くのワン・ログ・スペースが減少する、及びでない。関数は、すべてのに対して多項式およびが存在する場合、多項式的に関連していますXXXdX:N→NdX:N→Nd_X \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}A B A B B L = DSPACE （log n ）f 、g ：N → NdX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.dX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.d_X(n) = |\{x\in X \mid |x| \le n\}|.AAABBBAAABBBBBBL=DSPACE(logn)L=DSPACE(log⁡n)\textsf{L} = \text{DSPACE}(\log n)f,g:N→Nf,g:N→Nf,g \colon\mathbb{N} \to \mathbb{N}Q N ∈ Npppqqqn∈Nn∈Nn\in \mathbb{N}。f(n)≤p(g(n))f(n)≤p(g(n))f(n) \le p(g(n))および。g(n)≤q(f(n))g(n)≤q(f(n))g(n) \le q(f(n)) の密度がの密度に多項式的に関連していない場合、からへの対数空間の縮小はありますか？B B AAAABBBBBBAAA バックグラウンド 答えはノーだと思いますが、現在これを表示することはできません。 明らかに、がにある場合、からへのログスペースの削減はありません。そのため、明確な否定的な答えを提供できる例がいくつかあります。L …
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ソリューションの長さを爆発させない「ドアとプレッシャープレート」ゲームの削減はありますか？
このペーパーは、ドアとプレッシャープレートを使用したゲームで、（プレイヤーの）アバターが特定の場所に到達できるかどうかを判断するのがPSPACE困難であることを証明します。これは、TQBFからの削減によって証明され、結果の解の長さは、式の汎用数量詞の数に指数関数的に依存します。 NPSPACEマシンから、ゲームの解の長さがマシンの受け入れパスの長さに多項式的に関連するようなゲームへの縮小はありますか？
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一意のSAT対Exactly
一意のSATはよく知られた問題です。CNF式与えられた場合、Fに正確に1つのモデルがあるのは本当ですか？FFFFFF «正確に -SAT»問題に興味があります。CNF式Fと整数m > 1が与えられた場合、Fが正確にm個のモデルを持っているというのは本当ですか？mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm 両方の問題は似ています。だから私の質問は： 1-«正確に -SAT»polytime（many-oneまたはTuring）はUnique SATに還元可能ですか？mmm 2-この件に関する参考文献を知っていますか？ ご回答ありがとうございます。 補遺、Exactly SATの複雑さに関する最初の記事：mmm 1-ヤノス・サイモン、1と多数の違いについて、第4回オートマトン、言語、プログラミングに関するコロキウムの議事録、480-491、1977年。 2-クラウスW.ワーグナー、簡潔な入力表現との組み合わせ問題の複雑さ、Acta Informatica、23、325-356、1986 両方の記事では、正確に SAT（M ≥ 1）であることが示されているC =クラス（多くのワン還元下）完全、Cは、複雑さクラスのカウント階層（CH）からのものです。非公式には、Cには、特定のインスタンスに少なくともm個の多項式サイズ証明があるかどうかを判断することで表現できるすべての問題が含まれます（クラスCはクラスP Pと一致することがわかっています）。クラスCは、=の変異体であるC「正確には、mは置き換え「少なくとも」M」。mmmm≥1m≥1m \geq 1C=C=C=CCCCCCmmmCCCPPPPPPC=C=C=CCCmmmmmm
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構造の計算：式を最小の形式に圧縮する
Calculus of Constructionsが強く正規化されていることを知っています。つまり、すべての式は、ベータ、η削減された正規表現を持つことができません。実際、これは元の式と同じ値を計算する最も効率的な式です。 ただし、場合によっては、正規化によって小さな式が（サイズに関して）巨大な式に縮小される場合があります。 最小形式の式はありますか？最小サイズで同じ値を計算するフォーム。 言い換えれば、時間効率の良い正規形の代わりに、スペース効率の良いものです。
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1-in-3 SATでの限られた数の変数の出現
変数の出現回数が制限されている1-in-3-SATの複雑度クラスで既知の結果はありますか？ ピーターナイチンゲールと次のようなpar約的な削減を考えましたが、これが知られている場合は引用したいと思います。 これが私たちが思いついたトリックです。これは、変数ごとに3回の発生に制限された1-in-3-SATがNP完全および#P完全（1-in-3-SATがそうであるため）であるのに対し、3回の発生に制限された3-SAT はP xのオカレンスが3つ以上あるとします。6が必要だとしましょう。次に、xに相当する5つの新しい変数x2〜x6と、次の6つの新しい句を使用してfalseであることが保証された2つの新しい変数d1およびd2を導入します。 x -x2 d1 x2 -x3 d1 x3 -x4 d1 x4 -x5 d2 x5 -x6 d2 x6 -x d2 明らかに、いくつかのiについて、最初のxの後の各xをxiに置き換えます。これにより、各xiおよびdが3回出現します。 上記は各diをfalseに設定し、すべてのxiを同じ値に設定します。これを確認するには、xがtrueまたはfalseでなければなりません。trueの場合、最初の句はx2をtrueに、d1をfalseに設定してから、これがクラスを伝播します。xがfalseの場合、最後の句はx6 falseとd2 falseを設定し、句を伝播します。それは明らかに強くpar約的であるため、カウントを保持します。
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NP完全性/硬度は建設的でなければなりませんか？
あらゆるあり次のプロパティとは：L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} それすることが知られている意味P = N Pを。L ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} （または他のN P完全な問題）のLへの（既知の）多項式時間チューリング還元はありません。SA TSATSATN PNP{\bf NP}LLL 以下のための多項式時間アルゴリズム言い換えれば、崩壊意味N Pの中にP、それは、この「一般的な硬さ」が必要であるL用のN Pは、何らかの形である必要があり、C 、O 、N 、S 、T 、R 、U 、C 、T I V E、たとえば、S A TはLに何らかの特定の還元によって還元可能でなければならないという意味で？LLLN PNP{\bf NP}PP{\bf P}LLLN PNP{\bf NP}c o n s t r …
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NP完全問題に類似した近似比がないのはなぜですか？
2つのNP完全問題は定義上、互いに縮小可能であるため、一方を解くブラックボックスを使用して他方の解を得ることができます。同様の近似比（それらの最適化を参照してください） ）？一定のドリフトまたは多項式ドリフトでさえ理解されるかもしれないと思いますが、NP完全問題や定数比近似アルゴリズムでは近似できない他の問題については、定数係数近似アルゴリズムの場合があります、一般的なTSPなど？ありがとうございました
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多項式時間削減ではないFPT削減のインスタンス
パラメータ化された複雑さの中で、人々は、W [t]硬さを証明するために、固定パラメータトラクション（FPT）削減を使用します。FPT削減は、パラメータkで指数関数的に実行できるため、理論的には多項式時間削減ではありません。しかし実際には、私が見たすべてのFPT削減はp時間削減であり、これはほとんどの場合、W [t]硬度の証明がNP完全性の証明を意味することを意味します。 誰かが実際にパラメーター指数関数的に実行されるFPT削減を与えることができるのだろうか。ありがとう。kkk
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NPハード削減で「ガジェット」とはどういう意味ですか？
この質問は技術的ではないかもしれません。アルゴリズムのクラスの非ネイティブスピーカーとTAとして、私はいつもかと思ったガジェット「節ガジェット」または「変数ガジェット」で意味を。辞書によると、ガジェットは機械またはデバイスですが、NP完全証明の文脈でガジェットがどのような口語的意味を持っているかはわかりません。
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多対一還元とチューリング還元は同じクラスのNPCを定義します
多項削減とチューリング削減で定義されたNPCクラスは等しいのだろうか。 編集：もう一つの問題は、チューリング削減は、いくつかのCのためのCと共同Cクラスを崩壊されたり、クラスがあるなどないに問題があるとして、カープの減少下としたあるチューリング還元の下では、 ？CCCC∪co−CC∪co−CC \cup co-CCCC
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スパース完全集合とP対L
マハニーの定理は、多項式時間の多元削減のもとでスパース完全集合がある場合、P = N Pであることを示しています。（「NPのスパースコンプリートセット：ベルマンとハートマニスの推測の解決」を参照）NPNPNPP=NPP=NPP = NP 他の複雑度クラスのスパース完全セットの存在の既知の結果はありますか？特に、ログスペース多元削減でスパース完全セットがある場合、それはP = Lを意味しますか？PPPP=LP=LP = L
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