タグ付けされた質問 「reductions」

インスタンスをそれほど大きくせずに -CliqueをSAT に削減することに興味があります。kkk クリークはNPなので、対数空間を使用してSATに換算できます。簡単なGarey / Johnson教科書削減は、インスタンスを立方体サイズに爆破します。ただし、 -Cliqueはすべての固定 Pであるため、少なくとも固定に対して効率的な削減が「あるはず」です。k kkkkkkkkkk リダクションを作成する1つの方法は、SAT変数を特性ベクトルとして使用することです。変数がtrueに設定されている場合、関連する頂点がクリーク内にあることを示します。この削減は自然ですが、グラフがスパースの場合、2次サイズのSATインスタンスを作成します。スパースグラフの場合、隣接していない頂点のすべてのペアで、せいぜい1つの頂点がクリークにある可能性があることを強制するために、2次的に多くの句が必要です。 より上手にやってみましょう。O （n2）O(n2)O(n^2) Cook / Schnorr / Pippenger / Fischerの一般的な削減は、最初に言語を決定する多項式時間制限NDTMを取り、忘却型DTMによってNDTMをシミュレートし、回路によって忘却型DTMをシミュレートし、次に3によって回路をシミュレートします。 -SATインスタンス。これにより、NDTMタイムバウンドが場合、サイズ 3-SATインスタンスが作成されます。ログファクターは、忘却マシンによるシミュレーション時のオーバーヘッドのために避けられないようです。 -Cliqueの場合、があり、固定された準線形であるサイズの3-SATインスタンスが生成されるようです。t （n ）k t （n ）= O （n k ）O （n k （log n + log k ））O （t （n ）ログt （n ））O(t(n)log⁡t(n))O(t(n)\log t(n))t （n ）t(n)t(n)kkkt （n ）= O …

10 cc.complexity-theory  sat  reductions  clique 

物理プロセスのモデルに還元できるコンピューターサイエンスの難しい問題（NP以上）の例を探しています。 たとえば、Isingモデルでは、max-2-satをエネルギー最小化に削減できます。この種の削減の例をもっと見つけたいです。

10 cc.complexity-theory  reductions  physics  formal-modeling 

私は、コルモゴロフの複雑さが計算不可能な別の問題からの削減を使用して計算不可能な証拠を探しています。一般的な証明は、還元ではなくベリーのパラドックスを形式化したものですが、停止問題やポストの対応問題などから軽減することによる証明が必要です。

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

それらがSAT / SMTインスタンスとして（決定問題として）時間ウィンドウ（VRPTW）を使用した車両ルーティング問題を定式化するアプローチであるかどうか疑問に思いますか？（代替：TSP） 例： 「n = 10台の車で時間枠内にすべての顧客を訪問する有効なソリューションはありますか？」 この決定問題は、使用する車両の数を最小限に抑える最初のステップに役立ちます。 私はSMTの経験はありませんが、座標/時間を実数として処理する場合に必要になると思います。 通常、すべてのTSP / VRPの定式化は、混合整数プログラミングドメインで行われますが、sat / smtの定式化は、上記の決定問題に対して（実際の解決時間に関して）競争力があるのだろうかと思います。 それで、あなたはどう思いますか： 参考文献を知っていますか？ sat / smtアプローチは競争力があると思いますか？ 他に言及したいことはありますか？ ご協力ありがとうございます。 サシャ 編集：VRPTWに関連するTCSのより一般的な問題としてTSPについて述べたので、VRPTW の他の「部分的な問題」であるJob Shop Scheduling問題についても言及する必要があります。たぶん、この分野の研究者たちはSAT / SMTで何かを試みました。

9 ds.algorithms  reference-request  sat  reductions  tsp 

標準の分割問題では、合計が2 秒の2s2s数値がいくつか与えられ、合計がsのss 2つのサブセットに分割できるかどうかを決定する必要があります。NPハードであることが知られています。 ただし、数値の1つを任意の数の部分にカットできる「ソフト番号」に指定することが許可されていると仮定します。異なる部分は異なるサブセットに入れることができます。その後、問題は簡単になります。行のすべての数値を任意の順序で並べ、その行を同じ合計で2つのサブ行にカットするだけです。 質問：合計が3 s3s3sである数値がいくつか与えられ、合計がsである3つのサブセットに分割できるかどうかを決定する必要がありますが、最大で1つのソフト数を使用します。この問題の複雑さは何ですか？ss 2つのソフト数値の使用が許可されている場合、問題は再び簡単です。数値を上記のように一列に並べることで解決できます。 ゼロのソフト番号の使用が許可されている場合、問題は明らかに困難です。少なくとも2つのサブセットに分割する問題と同じくらい困難です。 1つのソフト番号を使用することが許可されている場合、問題は依然として難しいはずであり、標準パーティションの問題からなんとかしてそれを減らすことができますが、正しい削減を見つけることができませんでした。それは簡単ですか、難しいですか？ 別の質問：問題が実際にNP困難である場合、2サブセット分割問題のように疑似多項式時間で解決できますか？

8 np-hardness  reductions  partition-problem 

簡単に述べると、私の質問は、Karpの最初の証明はSATを3SATに不必要に詳しくしているのですか？詳細は以下の通りです。 Karpは、1972年の論文「Recombibility Among Combinatorial Problems」で、SATが3SATに減少することを証明しました。 句。ここで、 はリテラルであり、は ここでは新しい変数です。4つ以上のリテラルを持つ句がなくなるまで、この変換を繰り返します。σ iは、 mは> 3 （σ 1 ∪ σ 2 ∪ U 1）（σ 3 ∪ ... ∪ σ M ∪ ˉ U 1）（ˉ σ 3 ∪ U 1）... （ˉ σ M ∪ U 1）、U 1σ1∪ σ2∪ ... ∪ σメートルσ1∪σ2∪…∪σm\sigma_1 \cup \sigma_2 \cup \ldots \cup …

8 cc.complexity-theory  sat  reductions 

問題のNP困難さを示すには、既知のNP困難問題を選択し、既知の問題から手元にある問題への多項式簡約を見つける必要があります。理論的には、任意のNPハード問題を削減に使用できますが、実際には、いくつかの問題は他の問題より簡単に削減できます。 たとえば、3分割は通常、SATよりも削減を構築するためのより良い選択です。前者は後者より制限が多いためです。3パーティションは通常、ビンパッキングよりも簡単な選択です... このような削減の「良い」問題を見つける1つの方法は、既存の削減について統計分析を行うことです。たとえば、from -> to「コンピュータと難易度：NP完全性理論 （またはその他のリソース）のガイド」のすべての削減のペアを形成し、fromセット内の問題のヒストグラムを描くことができます。次に、削減によく使用される問題を見つけることができます。 そのような統計分析はまったく理にかなっているのでしょうか。そのような研究はすでに行われているか？そうでない場合、削減のために最も一般的に使用される問題についてあなたは何を推測していますか。 私がこの質問をしているのは、NP硬度のいくつかの証明をすでに行っているが、それらのほとんどすべてが同じ問題からの削減に依存しているためです（3パーティション）。私の証明で使用する他のオプションを探しています。

8 np-hardness  reductions 

最大重み接続サブグラフ問題は次のとおりです。 入力：AグラフG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)と重量wiw私w_i（おそらく負）の各頂点のI ∈Vi∈Vi \in V。 出力：G [ S ]が接続されるような頂点の最大重みサブセットSSSG[S]G[S]G[S] この問題はNP困難です。デビッドS.ジョンソンはページで言及しています。149 この列問題は、すべての重みのいずれかで最大次数3の平面グラフに硬いままであることを+ 1+1+1、または− 1−1-1。 引用された論文が見つからない -A. Vergis、原稿（1983） どこに紙を見つけるかについてのアイデアはありますか？または削減は何でしたか？

8 reference-request  np-hardness  reductions  planar-graphs 

#SATから#HornSATへのカウントの減少を見つけることは可能ですか？ここに投稿されたこの質問は見つかりませんでしたので、誰かがこれに答えているかどうかを確認することにしました。削減を数えることの意味を説明しましょう。 仮定する 2つのカウントの問題です。例えば、#SATは多くの充足割り当ては、特定のインスタンスのためにそこにあるか尋ねるφ、およびF 、Gは、目撃者の総数を求める同様の計数問題です。弱倹約計数減少からFへgは多項式時間計算可能関数のペアで構成さは、σ ：{ 0 、1 } * → { 0 、1 }f、g：{ 0 、1 }∗→ Nf,g:{0,1}∗→Nf,g : \{0,1\}^* \to \mathbb Nφϕ\phif、gf,gf,gfffgggおよび τ ：{ 0 、1 } * × N → Nように、F （X ）= τ （X 、G （σ （X ）））。その場合には、F （X ）= G （σ （X ））、これが強く倹約計数減少として知られています。σ：{ 0 、1 }∗→ …

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