物理モデルへの困難な問題の削減

物理プロセスのモデルに還元できるコンピューターサイエンスの難しい問題（NP以上）の例を探しています。

たとえば、Isingモデルでは、max-2-satをエネルギー最小化に削減できます。この種の削減の例をもっと見つけたいです。

制約充足問題（#CSP）のカウント、多くの物理モデルのパーティション関数の評価、および古典的な量子状態/回路のシミュレーションにおける多くのトピックは、すべて根本的に収縮しているテンソルネットワークであり、これは#P完全な問題です。概要については、次のペーパーを参照してください。

Itai Arad、Zeph Landau、量子計算およびテンソルネットワークの評価

Cai、Lu、Xia ホログラフィックアルゴリズムとMatchgatesにより、正確に扱いやすい平面#CSPをキャプチャ

物理モデルへの接続については、特に後者の紹介を参照してください。

Allan Sly は、MAX-CUTがハードコア格子ガスのギブス分布からBethe格子上の一意性相転移を超えて（ランダム化された還元の下で）サンプリングすることを最近証明しました。この種のあまりタイトでない結果（削減は、一意性遷移のしきい値ではなく、非一意性領域内のパラメーターで十分にサンプリングすることです）はかなり以前からよく知られています。たとえば、[LV97]や[DFJ02]を参照してください。。

Schuch、Cirac、Verstraeteによる研究もあり、逆ポリギャップのある1Dシステムの基底状態を見つけることもNP困難であることを示しています。これは、基底状態が行列積状態であることが約束されている場合でも、http：// arxivを参照してください。 .org / abs / 0802.3351。私が正しく思い出した場合、削減は任意のNP検証で始まりますが、必ずしもMAX-2-SATのような特定の問題ではありません。