#SATから#HornSATへの削減をカウントしますか？

#SATから#HornSATへのカウントの減少を見つけることは可能ですか？ここに投稿されたこの質問は見つかりませんでしたので、誰かがこれに答えているかどうかを確認することにしました。削減を数えることの意味を説明しましょう。

仮定する 2つのカウントの問題です。例えば、#SATは多くの充足割り当ては、特定のインスタンスのためにそこにあるか尋ねる、および目撃者の総数を求める同様の計数問題です。弱倹約計数減少からへ多項式時間計算可能関数のペアで構成さは、 $f,g : \{0,1\}^* \to \mathbb N$ $\phi$ $f,g$ $f$ $g$ およびように。その場合には、これが強く倹約計数減少として知られています。 $\sigma : \{0,1\}^* \to \{0,1\}^*$ $\tau : \{0,1\}^* \times \mathbb N \to \mathbb N$ $f(x) = \tau (x, g(\sigma(x)))$ $f(x) = g(\sigma(x))$

#SATから#HornSATへのそのようなカウントの削減がある場合、それは弱く簡潔な削減でなければならないことがわかります。強力な削減は、＃SATと#HornSATインスタンスが一緒に0または0以外の数の解を持つことを意味します。その仮定（HornSATように、これは不可能である SATはあるが -complete）。 $\mathsf P \ne \mathsf{NP}$ $\in \mathsf P$ $\mathsf{NP}$

だから私の質問は：#SATから#HornSATへの弱くて数の少ないカウントの削減はありますか？もしそうなら、誰かが私にいくつかの参照をお願いできますか？

— デビッド
ソース

「#HornSATは#P 完全」とは、すべての#Pの問題を、数える（わずかに節約）削減によって#HornSATに削減できることを意味します。

— 伊藤剛

弱い対強い節約はどういう意味ですか？

— Huck Bennett

@Huck Bennett ...質問で数学的定義について述べました。非公式に言えば、強力な削減は、両方の問題に同じ数のソリューションがあることを意味します。弱削減とは、元の問題インスタンスの解の数が、削減された問題インスタンスの解の数から多項式時間で見つかることを意味します。

— デビッド

@TsuyoshiIto ..そうです、それは、＃SATから#HornSATへの数え方の（わずかに節約）削減が必要なことを意味します。その削減について知りたい。直接的または間接的な削減は見つかりませんでした。基本的に、「＃HornSATが＃P-complete」であることを証明する方法がわかりません。私はグーグル検索が苦手かもしれません。参照？

— デビッド

この投稿では、弱めの削減での＃Monotone-2SATの#P完全性について説明します。あなたが否定した場合は、すべてのモノトーン2-CNF式にリテラルを、あなたはホーン2-CNF式得る満たす割り当て数が同じに。 $\phi$ $\psi$

— ラドゥクルティカピアン
ソース

ポインタをありがとうございました。本当に助かります。:)

— David