タグ付けされた質問 「pspace」

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このTQBFのバリエーションはまだPSPACEに完全ですか？
次のような定量化されたブール式が ∀ のx1∃ X2∀ のx3⋯ ∃ Xnφ （x1、x2、… 、xn）、∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), 常にtrueと評価されるのは、古典的なPSPACE完全問題です。これは、交互に動く2人のプレーヤー間のゲームと見なすことができます。最初のプレーヤーが奇数の変数の真理値を決定し、2番目のプレーヤーが偶数の変数の真理値を決定します。最初のプレーヤーはφφ\varphi偽にしようとし、2番目のプレーヤーはそれを真にしようとします。誰が勝利戦略を持っているかを決定することはPSPACEに完全です。 私は2人のプレーヤーで同様の問題を考えています。1人はブール式φφ\varphi真にしようとし、もう一人は偽にしようとしています。違いは、移動時にプレイヤーが変数とその真理値を選択できることです（たとえば、最初の移動として、プレイヤー1はバツ8x8x_8をtrue に設定し、次の移動ではプレイヤー2がバツ3x3x_3をfalse に設定することを決定します）。これは、プレーヤーがバツ1、… 、xnx1,…,xnx_1 , \ldots , x_n順序でゲームをプレイする代わりに、どの変数（真理値がまだ割り当てられていない変数）に真理値を割り当てるかを決定できることを意味します。 この問題には 、n個の変数にブール式φφ\varphiが与えられ、プレーヤー1（偽にしようとする）またはプレーヤー2（trueにしようとする）に勝利戦略があるかどうかを決定します。ゲームツリーの深さは線形であるため、この問題は明らかにPSPACEに残っています。nnn PSPACEは完全なままですか？
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どの正規表現
次の問題がPSPACEに完全であることはよく知られています。 正規表現与えられた場合、L （β ）= Σ ∗ですか？ββ\betaL(β)=Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* 他の（固定された）正規表現との等価性を判断するのはどうですか？αα\alpha 正規表現与えられた場合、L （β ）= L （α ）ですか？ββ\betaL(β)=L(α)L(β)=L(α)L(\beta) = L(\alpha) 以下が知られています： 以下のために、問題はPSPACE完全ですα=(0+1)∗α=(0+1)∗\alpha = (0+1)^* 以下のために、またはより一般的にはα有限集合を記述し、問題が多項式時間で決定可能です。α=∅α=∅\alpha = \emptysetαα\alpha また、が単項言語の場合、問題はPにあると思われます。αα\alpha だから私の質問は： 上記の決定問題PSPACE完全なのは、どのですか？完全な特性評価はありますか？αα\alpha 決定問題にある程度の複雑さ（NP完全など）があるはありますか？αα\alpha
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PSPACEを多項式階層から分離する最小の複雑度のオラクルは何ですか？
バックグラウンド P S P A C E A ≠ P H AであるようなオラクルAが存在することが知られています。AAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A ランダムな神託に関連して分離が成立することさえ知られています。非公式には、これをP S P A C EPSPACEPSPACEとP HPHPHが別々の多くのオラクルがあることを意味すると解釈するかもしれません。 質問 P S P A C EPSPACEPSPACEとP Hを分離するこれらのオラクルはどれほど複雑ですかPHPH。特に、OracleあるA ∈ D T I M Eは、（2 2 N）A∈DTIME(22n)A \in DTIME(2^{2^{n}})ように、 P S P A C E A ≠ P H APSPACEA≠PHAPSPACE^A …
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PSPACEの完全性は近似硬度を意味しますか？
PSPACEの完全性はAPXの難しさを意味するという別のcstheorySE投稿のコメントで言及されています。誰でもそれについてのリファレンスを説明/共有できますか？ これは「きつい」ですか？（つまり、最適化問題がポリタイムで定数因子近似を認めるPSPACE完全問題はありますか？） あるレベルのPHの完全性についてはどうですか？近似硬度を意味しますか？
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これらの着色ゲームは解決されましたか？
「いくつかのカラーリングゲームの複雑さについて」の論文で、Bodlaenderは、いくつかのグラフカラーリングゲームでプレイヤー1または2が勝利戦略を持っているかどうかを判断する複雑さについて、いくつかの未解決の質問をしています。誰かが解決したかどうか知っていますか？ 1）1つのゲームで、2人のプレーヤーが交互にグラフの1つの頂点を選択し、固定された有限セットの色で適切に色付けします。敗者は、頂点に色を付けることができない最初のプレイヤーです。シェーファーの論文では、1色でpspace-completeであることが示されており、Bodlaenderは2色でpspace-completeであることを示していますが、それ以上の色では答えがありません。まだ開いていますか？ 2）別のバリエーションでは、頂点の番号は1..nです。プレイヤーのターンで、彼は、まだ色付けされていない最も小さい番号の頂点を適切に色付けしなければなりません。繰り返しますが、彼らは固定セットの色を使用しており、敗者は自分の頂点に色を付けることができない最初のプレイヤーです。Bodlaenderは、一般的なグラフに対してpspace完全であることを示しています。彼は誰が木で勝つかを尋ねます、それは知られていますか？ ありがとう
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ソリューションの長さを爆発させない「ドアとプレッシャープレート」ゲームの削減はありますか？
このペーパーは、ドアとプレッシャープレートを使用したゲームで、（プレイヤーの）アバターが特定の場所に到達できるかどうかを判断するのがPSPACE困難であることを証明します。これは、TQBFからの削減によって証明され、結果の解の長さは、式の汎用数量詞の数に指数関数的に依存します。 NPSPACEマシンから、ゲームの解の長さがマシンの受け入れパスの長さに多項式的に関連するようなゲームへの縮小はありますか？
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非対称の複雑さを持つ単純なゲームはありますか？
多項式の数の動きの後に終了する完全な情報の2人用コンビナトリアルゲームを検討し、交互の方法で、プレイヤーは有限数の許可された動きから選びます。通常の質問は、与えられたポジションから勝者を伝えるのがどれほど難しいかです。別のものは、勝ちポジションから勝ち手を選ぶのがどれほど難しいかです。（ここで、プレイ後にポジションが勝ち続けている場合、ムーブ勝利と呼びます。）区別するために、前者をPOSITION-COMPLEXITY、後者をMOVE-COMPLEXITYと呼びます。 MOVE-COMPLEXITYがまたはP S P A C Eにある場合、POSITION-COMPLEXITYも同じであることがわかります。最適な動きを計算し、最後に勝者を確認できます。（MOVE-COMPLEXITYがN Pにある場合、おそらくPOSITION-COMPLEXITYがP N Pにある場合はどうなるか、私は本当に考えていません。）ただし、MOVE-COMPLEXITYが些細でPOSITION-複雑さはarbitrary意的です-アルゴリズムの出力が何であるかをチェックする（あまり面白くない）ゲームのように、プレーヤーは次のステップを実行し、1回の移動のみが許可されます。私は少し脱線しましたが、私の主な質問は次のとおりです。PPPPSPA CEPSPACEPSPACENPNPNPPNPPNPP^{NP} 2人のプレーヤーのMOVE-COMPLEXITYが異なる自然なゲームはありますか？ たとえば、最初のプレーヤーがCNFの変数の値を選択するゲーム（解決策がない場合があります）、2番目のプレーヤーがSOKO-BANパズルを解こうとしている（解決策がない場合があります）そのような例。
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P-Space Completeの問題の解決策の数を数えることの複雑さは何ですか？より複雑なクラスはどうですか？
＃P-Spaceと呼ばれますが、漠然と言及している記事は1つだけです。EXP-TIME-Complete、NEXP-Complete、およびEXP-SPACE-Completeの問題のカウントバージョンはどうですか？これまたは戸田の定理のような任意のタイプの包含または除外に関して引用できる以前の作品はありますか？
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PSPACEの蒸留アルゴリズムの結果
次の蒸留アルゴリズムの概念は、「多項式カーネルのない問題について」から来ています。 言語が与えられたとします。蒸留アルゴリズムのためのLは、入力文字列の所定のリスト取る{ X Iを} I ∈ [ T ]と出力列計算 Yようにします。LLLLLL{ x私}私∈ [ t ]{バツ私}私∈[t]\{ x_i \}_{i \in [t]}yyy （1）場合にのみ存在する場合、I ∈ [ T ]ようにX I ∈ Ly∈ Ly∈Ly \in L私∈ [ t ]私∈[t]i \in [t]バツ私∈ Lバツ私∈Lx_i \in L （2）いくつかの多項式のためのp|y|≤p(Maxi∈[t]|xi|)|y|≤p（Maバツ私∈[t]|バツ私|）\vert y \vert \leq p(Max_{i\in[t]} \vert x_i \vert)ppp （3）アルゴリズムを計算で高々Q （Σ I ∈ [ …
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ようなオラクル
バックグラウンド 私たちは、知っている。P#P⊆PSPACEP#P⊆PSPACEP^{\#P} \subseteq PSPACE 加えて、我々は知られているから 戸田の定理という。PH⊆P#PPH⊆P#PPH \subseteq P^{\#P} 詳細な背景について、こちらを参照してください。 https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P#P#P\#P 質問 （P ＃P）A ≠ P S P A C E Aのようなオラクルはありますか？AAA（P＃P）あ≠ PSPA CEあ(P#P)A≠PSPACEA(P^{\#P})^{A} \neq PSPACE^{A}
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サビッチの測定可能性の使用
サビッチの1969年の論文「非決定論的および決定論的テープ複雑度の関係」では、「すべての一般的なストレージ関数L（n）> = lg nが測定可能です。特に、nおよびlg nの多項式はすべて測定可能です。」彼の測定可能性の定義は次のとおりです。「関数L（n）は、長さがnの任意の入力が与えられた場合、マシンがストレージテープヘッドはL（n）の正方形を正確にスキャンします。」 したがって、私の問題は、彼の定義に基づいて、ストレージ関数L（n）> = lg nが測定可能であるのに、関数L（n）<lg nが測定できない理由が理解できないことです。これは何となく彼の定義に含まれていますか？それとも私が読むべき出版物はありますか？
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