ようなオラクル

バックグラウンド

私たちは、知っている。 $P^{\#P} \subseteq PSPACE$

加えて、我々は知られているから戸田の定理という。 $PH \subseteq P^{\#P}$

詳細な背景について、こちらを参照してください。 https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P $\#P$

質問

ようなオラクルはありますか？ $A$ $(P^{\#P})^{A} \neq PSPACE^{A}$

— マイケルウェハー
ソース

最初の部分では、

を設定

だけで十分だと思いますよね？

というのは本当ではありませんか？

A = PSPACE

$A=\textrm{PSPACE}$

{PSPACE}^{PSPACE} = PSPACE

$\textrm{PSPACE}^{\textrm{PSPACE}} = \textrm{PSPACE}$

— Michael Lampis

@MichaelLampisええ、クエリテープのスペースを数えると、それは私には正しいことです。:)

— Michael Wehar 2017

それを指摘してくれてありがとう！それらが等しいオラクルを見つけることについて、より簡単な部分を削除する質問を変更しました。:)

— Michael Wehar

PSPACEからPPを分離するオラクルがあります。JacoboToran、カウント複雑度クラスを分離するための組み合わせ手法、ICALP1989。私が知っているP ^ PPの最良の結果は、Heribert Vollmerによる条件付き結果です。TCS、207：159から170、1998

— マルクスブレイザー

@MarkusBläserこれは回答として投稿するべきだと思います。

— EmilJeřábek2017

よくある要望に応じて、ここに私のコメントを回答として示します：

をから分離するオラクルがあります。JacoboToran、カウント複雑度クラスを分離するための組み合わせ手法、ICALP1989。私が知っているの最良の結果は、Heribert Vollmerによる条件付き結果です。一定の深さまでの時間。TCS、207：159-170、1998。 $\mathrm{PP}$ $\mathrm{PSPACE}$ $\mathrm{P}^\mathrm{PP}$

— マーカスブレーザー
ソース

同じページにいることを確認するために、

であることがわかっていますか？

P^{P P} = P^{# P}

$P^{PP} = P^{\#P}$

— マイケルウェハー2017年

そのまっすぐ進むようだ

が、他の方向は少しトリッキーなようです。あなたは検証者への解の数を計算するためにある種の二分探索をしますか？

P^{P P} \subseteq P^{# P}

$P^{PP} \subseteq P^{\#P}$

— マイケルウェハー2017年

うん、複雑な動物園はそれらが等しいと言います。また、数年前の複雑性理論のコースでこれを演習として証明したことを覚えていると思います。:)

— Michael Wehar 2017年

複雑な動物園はまた、私の主な質問は未解決の問題であると言います。申し訳ありませんが、それはわかりませんでした。多分誰かがそれを解決したと思いました。

— マイケルウェハー2017年