P-Space Completeの問題の解決策の数を数えることの複雑さは何ですか？より複雑なクラスはどうですか？

あなたは一つの質問でたくさん尋ねています！

#PSPACEは、多項式空間（FPSPACE）で計算できる関数のクラスと同じです。

@Tsuyoshiこれは本当です。すべて、単一の一般的な質問と言い換えることができない場合は、質問のほとんどは尋ねた：よりも高いクラスのためそこにカウントクラスである（1の＃の定義に注意することが可能とP）と知られている結果が適用されますか？$NP$$P$

@Tayfun Pay：PSPACE、EXP、EXPSPACEなどの決定論的なクラスについて、あなたが何を意味するのか完全にはわかりません。「解の数」の概念は、通常、非決定性と密接に結びついています。受け入れパスの数、または実存の量指定子/射影について尋ねることができます。もちろん、PSPACEの場合は、交互量指定子の定義を使用できますが、次に、どの量指定子を数えたいかを指定する必要があります。または、NPSPACE = PSPACEであるという事実を指定する必要があります。

いくつかのコメントが述べたように、＃PSPACEで何を意味するのかは完全には明らかではありません。最善の策は、よく研究されている#Lのパッド入りのアナログを取ることです。#LはDSPACE（log ^ 2 n）に含まれているため、これは、前述の@TsuyoshiItoのように、＃PSPACE = PSPACEを意味します。（ここでは、意思決定の問題と機能の間の重要でない正式な区別を無視しています。）

これは、ツヨシとノアムの上記のコメントでカバーされていませんか？

$\subseteq$$^{\#\mathrm{P}}$

@PeterShorダニエルがこのmathoverflow.net/a/12608/35733を意味していることは確かです。しかし、私の（未検証）推測では、＃PSPACEの完全な問題は、特定のCNFの充足可能な定量化の数ではなく、固定QBFの充足可能な割り当ての数を数えることです。

いいえ、変数の順序が固定されている場合、特定のcnfの有効な数量化の数は、cnfの充足可能な割り当ての数に等しいことを意味しました。変数の順序を変更すると有効なqbfsが変わりますが、有効なqbfsの総数は変わりません。