どの正規表現

次の問題がPSPACEに完全であることはよく知られています。

正規表現与えられた場合、L （β ）= Σ ∗ですか？$\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

他の（固定された）正規表現との等価性を判断するのはどうですか？$\alpha$

正規表現与えられた場合、L （β ）= L （α ）ですか？$\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

以下が知られています：

• 以下のために、問題はPSPACE完全です$\alpha = (0+1)^*$

• 以下のために、またはより一般的にはα有限集合を記述し、問題が多項式時間で決定可能です。$\alpha = \emptyset$$\alpha$

また、が単項言語の場合、問題はPにあると思われます。$\alpha$

だから私の質問は：

上記の決定問題PSPACE完全なのは、どのですか？完全な特性評価はありますか？$\alpha$

決定問題にある程度の複雑さ（NP完全など）があるはありますか？$\alpha$

この質問は[1]のセクション2で対処されており、問題が

• が有限の場合、P$L(\alpha)$
• 場合CONP完全無限が、有界である（すなわち、L （α ）⊆ W * 1 W * 2 ... W * Kいくつかのためのw 1、... 、W K）。$L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• それ以外の場合はPSPACE完了。

[1]ハリー・B・ハント、ダニエル・J・ローゼンクランツ、トーマス・G・シマンスキー、標準および文脈自由言語の同等性、封じ込め、カバーリング問題について、Journal of Computer and System Sciences、Volume 12、Issue 2、1976 、ページ222-268、ISSN 0022-0000、http： //dx.doi.org/10.1016/S0022-0000（76）80038-4 。（http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800384）